ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 1
fi', |
|
ГЛ. IV. ПЕРЕНОС |
ЛУЧИСТОЙ ЭНЕРГИИ |
||||||
случаю |
моноэиергетических |
электронов |
(р — const), а |
||||||
при |
очень больших значениях дисперсии (а -*■ оо) |
не(іі) |
|||||||
|
|
|
становится |
слабо |
чувстви |
||||
|
|
|
тельным |
к (.1 и |
в |
конечном |
|||
|
|
|
счете приблизится к степеп- |
||||||
|
|
|
IIому закоиу (p_Y). |
|
|
||||
|
|
|
При решении |
уравнения |
|||||
|
|
|
переноса |
излучения в |
среде |
||||
|
|
|
быстрых |
электронов, |
пред |
||||
|
|
|
ставленных |
спектром |
типа |
||||
|
|
|
(4.42), |
следует иметь в виду, |
|||||
|
|
|
что в процессах томсонов- |
||||||
|
|
|
ского |
рассеяния, |
связанных |
||||
|
|
|
с трансформацией длинновол |
||||||
|
|
|
новых |
фотонов |
в |
коротко |
|||
Рис. 11. Три типа энергетиче |
волновые, |
принимают |
уча |
||||||
стие |
только электроны, для |
||||||||
ского |
спектра быстрых элект |
которых р )> 1. Поэтому бу |
|||||||
ретов (схема): моиоэпергетпче- |
|||||||||
скш'і |
(р = |
const); степенной |
дем иметь |
для |
эффективной |
||||
(p~Y) п гауссово распределение. |
оптической толщи среды |
||||||||
|
|
сс |
|
|
|
|
|
|
(/,./,3) |
|
|
т = |
|
|
|
|
|
|
|
где /?0 — полное количество быстрых электронов в еди нице объема с энергией р 1.
Что касается электронов с энергией р < 1, то они вы зывают томсоновское рассеяние без трансформации час тот фотонов, повышая лишь непрозрачность среды, как обычные «тепловые» электроны. Оптическая толща на про цессы чистого рассеяния равна
тЧ |
(4.44) |
причем п0 = по + щ.
Имея в виду, что всегда р0 )> 1, мы в дальнейшем бу дем пренебрегать количеством электронов с р < 1 и при
мем, что 72о Ä /г0, т. е. т = х '.
Решение уравнения переноса в случае гауссова распре деления электронов по энергиям и для простейшей схемы (рпс. 9) приводит к следующим результатам.
§ 5. БЫСТРЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ |
65 |
Для потока направленного наружу излучения па внешней границе слоя нз быстрых электронов, где полная оптическая толща равна т, имеем:
•A(t, POJ °) Т) = Вч {Т) Сх (т, Цоі б, Т). |
(4.45) |
Аналогичным образом имеем для потока направленного внутрь (в сторону звезды) излучения на внутренней гра
нице слоя, где т = 0: |
|
|
ЯV(*, р0, о, Т) = Я (Т) Gx (х, цо, б, Т). |
(4.45') |
|
В этих выражениях: |
|
|
Сх(X, Но, а, Т) = |
1 + & Г 7 й (е‘ - 1)ф- (,ц,’<,). |
(4.46) |
Сх {X, р0, б, Т) = |
■—? =- ■(ех — 1) Ф*(ро, б) е-т, |
(4.47) |
где X = hvjkT и |
|
|
ф, ( ^ ) = ^Ѵ /р 1 , %■ |
<4-48) |
1 |
|
Числовые значения функции Фя (р0, а) в интервале от X = 0,5 до X = 20 и для двух значений параметров р0 и с приведены в табл. 11.
В частном случае, когда с —»- 0 и, поэтому, р р0, будем иметь из (4.46)
Сх(х, Ро, Т) = 1 + |
1 |
ех — 1 |
(4.49) |
4 |
я р * |
gxiv-' _ |
1 ^ _ |
это выражение, как и следовало ожидать, совпадает с вы ражением (4.8), выведенным для случая моноэнергетических электронов.
Аналогичным путем найдем соответствующее выраже ние взамен (4.28) и (4.30) для случая реальной фотосферы (см. рис. 10):
Сх (*, Ро, б, Т) = |
Е4 (т) + |
у ла |
(** - 1) Фх (pp, о) F, (X), (4.50) |
|
Gx(x, ро, о, Т) = |
- J = - (в* - |
1) |
ФДро,б)F%(X), |
(4.51) |
|
у лв |
|
|
|
где функции Fx (т) и F\ (т) даются (4.25) и (4.26). 3 г, А, Гурзадян
66 |
|
|
|
ГЛ. IV. ПЕРЕНОС ЛУЧИСТОЙ ЭНЕРГИЙ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 11 |
|||
|
|
Числовые значепия функции Фх (Цо, а) |
|
|
||||||
X |
|
— 2 |
Н'о = 3 |
X |
Но= 2 |
|
= 3 |
|||
а — і о = 2 а = 1 а 5= 2 |
а = 1 о = 2 а = i а = 2 |
|||||||||
|
|
|||||||||
0,5 |
0,861 |
1,967 |
0,455 |
0,974 |
4 |
0,0527 |
0,0736 0,0410 0,0722 |
|||
0,6 |
0,703 |
0,976 |
0,376 |
0,799 |
5 |
0,0349 |
0,0494 |
0,0300 |
0,0510 |
|
0,7 |
0,590 |
0,819 |
0,319 |
0,674 |
6 |
0,0243 |
0,0351 |
0,0229 0,0378 |
||
0,8 |
0,505 |
0,701 |
0,276 |
0,580 |
7 |
0,0178 |
0,0259 |
0,0180 |
0,0291 |
|
0,9 |
0,440 |
0,610 |
0,243 |
0,507 |
8 |
0,0131 |
0,0198 |
0,0145 0,0230 |
||
1,0 |
0,388 |
0,537 |
0,217 |
0,449 |
10 |
0,00765 |
0,0121 |
0,0097 |
0,0151 |
|
1,2 |
0,310 |
0,429 |
0,177 |
0,362 |
12 |
0,00476 0,0080 |
0,0069 |
0,0106 |
||
1,4 |
0,255 |
0,352 |
0,149 |
0,301 |
14 |
0,00308 0,0056 |
0,0051 0,0078 |
|||
1,6 |
0,214 |
0,295 |
0,128 |
0,255 |
16 |
0,00208 0,0041 |
0,0038 0,0059 |
|||
1,8 |
0,182 |
0,252 |
0,112 |
0,220 |
18 |
0,00142 0,0030 |
0,0028 0,0046 |
|||
2,0 |
0,157 |
0,217 |
0,0987 |
0,192 |
20 |
0,00102 0,0023 |
0,0022 |
0,0036 |
||
3 |
0,0855 |
0,118 |
0,0599 |
0,110 |
|
|
|
|
|
|
Числовые величины функции Сх (т, р0, а, Т) приведены в табл. 12 для ряда значений длин волн и температуры звез ды.
Т а б л и ц а 12
Числовые значепия функции Сх (т, |іо, с, Т) в случае гауссова
|
распределения |
быстрых электронов при |
р0 = |
3, о = |
2 |
||||
|
|
|
|
[формула (4.46)] |
|
|
|
||
|
т = 2800° (M5) |
т |
= 3600° (М0) |
т = 4200° (К5) |
|||||
X, Ä |
|
т |
|
|
Т |
|
|
*5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,1 |
0,01 |
1 |
0,1 |
0,01 |
1 |
0,1 |
0,01 |
3000 |
8881 |
4265 |
531 |
326 |
157 |
20,4 |
69,5 |
34,1 |
5.1 |
4000 |
221 |
107 |
33 |
21,7 |
11,2 |
2.3 |
7,15 |
4,17 |
1,40 |
5000 |
27,4 |
13,9 |
18,3 |
4,7 |
3,0 |
1,25 |
2,08 |
1,74 |
1,09 |
6000 |
7,1 |
4,2 |
1,4 |
1,83 |
1,62 |
1,08 |
1,05 |
1,24 |
1,03 |
7000 |
2,9 |
2,1 |
1,14 |
1,05 |
1,24 |
1.03 |
0,71 |
1,08 |
1.01 |
10000 |
0,8 |
1,12 |
1,02 |
0,51 |
0,98 |
1,00 |
0,43 |
0,95 |
0,99 |
Анализ формулы (4.45) показывает (см. гл. V), что в случае гауссова распределения электронов основные па раметры вспышки.— показатели цвета и амплитуды новы-
§ 6. ОБОЛОЧКА ИЗ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ |
67 |
шения яркости,— оказываются как раз в тех пределах, которые наиболее характерны для вспыхивающих звезд. Такая же картина наблюдается и в случае моноэнергетических электронов. В этом отношении оба эти распределе ния, по крайней мере для звезд поздних классов, стано вятся равноценными, п допущение о том, являются ли быстрые электроны моноэнергетическими или же они пред ставлены нормальным распределением, не представляется существенным.
Однако сама форма энергетического спектра электро нов имеет прямое отношение к природе их происхождения или к механизму их генерации. Поэтому в дальнейшем правильнее будет исходить из более общего допущения, когда закон распределения числа электронов по энергиям представляется кривой нормального распределения с дис персией с , частным случаем которого (при о — 0) есть ансамбль из моноэнергетических электронов.
§ 6. Оболочка из быстрых электронов вокруг звезды
Появление быстрых электронов над фотосферой звез ды, возможно, происходит следующим образом. Вначале выносится из недр звезды наружу внутризвездная мате рия неизвестного нам состава; впервые на такую возмож ность указал В. А. Амбарцумян [23]. Затем согласно на шей концепции из этой первичной материи и на некотором расстоянии от поверхности звезды выделяются быстрые электроны. Сам механизм выделения или генерации этих электронов из первичной материи нам неизвестен. Впро чем, на данном этапе рассмотрения проблемы этот вопрос можно и не поднимать.
Характер н скорость выделения быстрых электронов из этой материи при всех вспышках и у всех вспыхиваю щих звезд одни и те же. Однако, в зависимости от продол жительности выброса или истечения внутризвездной ма терии, а также от первоначальной скорости выброса, очаг выделения может оказаться ближе или дальше от поверх ности звезды.
Если очаг выделения быстрых электронов экранирует некоторую часть поверхпости звезды (обозначим эту часть
через у), то наблюдаемый поток излучения Нѵ, очевидпо, представится в виде суммы комптоновского (нетеплового)
3*
68 |
ГЛ. IV. ПЕРЕНОС ЛУЧИСТОЙ ЭНЕРГИИ |
и нормального (теплового) излучений звезды, т. е.
н і = уН, (X, ц, Т) + (1 - у) В ѵ(Г). |
(4.52) |
Однако реальная картина нам представляется несколько иначе. Дело в том, что появившиеся на некотором расстоя нии от поверхности звезды быстрые электроны будут мчать ся практически со скоростью света во все стороны. Вместе с тем они будут перехвачены дипольным магнитным полем звезды. В результате звезда очень быстро окажется окру женной на некоторое время оболочкой быстрых электро нов. Одновременно из-за диффузии самих электронов эта «мгновенная» оболочка будет удаляться от звезды с неко торой скоростью.
Таким образом, если исходить из изложенной концеп ции, вспышку мы должны наблюдать если даже выброс первичной материи произошел с обратной в отношении наблюдателя стороны звезды. В этом смысле сама вспышка не носит локальный характер; она охватывает всю звез ду. Поэтому везде в дальнейшем будет принято у = 1.
§ 7. Применение к двойным звездам
С точки зрения гипотезы быстрых электронов двойные звезды представляют собой идеальную систему для воз буждения оптической вспышки.
Дело в том, что согласно формуле (3.5) максимальное смещение частоты фотона получается при а Ä ; л , т . е. при лобовом столкновении фотопов с быстрыми электронами. В случае одиночной звезды только малая часть быстрых электронов, выделяемых на некотором расстоянии от зве зды («очаг выделения быстрых электронов»), будет направ лена навстречу идущим от звезды фотонам (рис. 12), лобо вое или почти лобовое столкновение с которыми порожда ет комптоновские фотоны. Между тем в случае двойных систем очаг выделения быстрых электронов той же мощно сти, что и в первом случае, может привести к значительно более сильному эффекту, чем в случае одиночной звезды. Рис. 13 наглядно поясняет сказанное. Один и тот же очаг выделения быстрых электронов, появившийся между дву мя звездами, будет действовать почти с одинаковой эффек тивностью в отношении фотонов, испускаемых обеими звездами, А и В.
§ 7. ПРИМЕНЕНИЕ К ДВОЙНЫМ ЗВЕЗДАМ |
69 |
Конечно, количественное рассмотрение нашей пробле мы в случае системы двойной звезды — задача гораздо более сложная, чем при исследовании одиночной звезды. Здесь трудно даже качественно предсказать возможное поведение быстрых электронов в магнитном поле обеих звезд. Однако кое-что можно предвидеть. В ча стности:
а) Частота вспышек в случае двойных звезд
Отвыделения |
і |
"■быстры® Ч |
; / |
Рис. 12. Возбуждение «ком- |
Рис. 13. Возбуждение <скомптонов- |
|
птоновского» излучения в |
ского» излучения |
в случае двойной |
случае одиночной звезды. |
звездной |
системы. |
должна быть больше, чем частота вспышек в случае оди ночных звезд.
б) Самые мощные по абсолютной величине энергии вспышки нужно ожидать у двойных систем.
в) В случае двойных систем иногда могут появиться неправильности в кривой блеска (после максимума вспыш ки) в виде вторичных максимумов.
г) Между некоторыми параметрами вспышек — часто той, мощностью, длительностью и т. д.— и фазой двойной системы можно ожидать существование корреляции, хотя и не очень заметной.
д) Процент вспыхивающих звезд среди двойных систем должен быть больше, чем среди одиночных. Это, по-види мому, так и есть; из 20 вспыхивающих звезд, находящихся