Файл: Гурзадян, Г. А. Вспыхивающие звезды.pdf

Г л а в а XII

ДИНАМИКА ВСПЫШКИ

§ 1. Интерпретация кривых блеска вспышек

Часто делались попытки аппроксимировать кривую блеска после максимума вспышки звезды экспоненциаль­ ным законом

Одиако очень редко удается представить всю кривую от максимума до момента полного восстановления перво­ начального состояния звезды одним значением параметра ß. Наблюдаемые значения блеска в девяти случаях из де­ сяти лежат выше даваемых формулой (12.1) [170]. Это обстоятельство побудило некоторых исследователей при­ бегнуть к раздроблению всей кривой блеска на ряд участков с разными значениями ß. При этом численно ß оказывается тем меньше, чем дальше находится рассмот­ ренный участок кривой блеска от максимума.

В то же время экспоненциальный закон вида (12.1) априори предполагает протекание в атмосфере звезды вполне определенного физического процесса, а именно, затухания излучения, вследствие чего и происходит паде­ ние блеска после максимума вспышки.

Была сделана попытка представить кривую блеска

где присутствуют уже два параметра, ß и п. Однако и эта формула, оказывается [170], не может представить всю кривую блеска вспышки постоянными значениями ß и п, а либо начальный либо последующий ее ход.

Ниже будет показано, что кривая блеска вспышки ничего общего не имеет с затуханием излучения, т. е. с законом (12.1), и что ее можно вывести, как следствие, из гипотезы быстрых электронов, без привлечения новых допущений или предположений [227].

§ 2. Постановка задачи. Эффект потери энергии быстрых электронов

Как показывает анализ, при интерпретации кривых блеска вспышки такие факторы, как форма энергетиче­ ского спектра электронов или величина их энергии, а так­ же принятая модель атмосферы звезды не играют особой роли. Сама гипотеза быстрых электронов приводит к одно­ значному, вполне определенному типу кривой блеска, независимо от возможных разбросов в исходных парамет­ рах. Имея это в виду, мы будем исходить из простейшей формулы, дающей интенсивность излучения во время вспышки и выведенной для случая одномерной задачи и моноэнергетических электронов, а именно:

где

(12.4)

и X = Ііѵ/кТ. Параметрами в (12.3) и (12.4) являются без­ размерная энергия электронов р, эффективная оптиче­ ская толща оболочки или слоя из быстрых электронов над фотосферой звезды т и эффективная температура звезды Т.

По существу, Сѵ (т, р, Т) есть относительная интен­ сивность излучения звезды во время вспышки при задан­ ных величинах параметров. Поэтому можно написать для безразмерной интенсивности Jx — Сх (т, р, Т) или

(12.5)

Вспокойном состоянии звезды, т. е. до вспышки, когда

т= 0, имеем нз (12.5) Jx (0) = 1. Очевидно, что

— относительный рост интенсивности или доля допол­ нительного излучения в заданной фазе вспышки.

Соотношение (12.5) дает величину интенсивности для некоторой зафиксированной фазы вспышки, характери­ зующейся мгновенными величинами параметров т, р и Т. Формально любые изменения интенсивности Jx будут оп­ ределяться поведением этих параметров во время вспыш-

где [х0 — первоначальная энергия быстрых электронов, а к зависит от концентрации протонов пр и очень слабо от энергии электрона. Наиболее приемлемое значение для к может быть следующее:

(12.9)

Из приведенных соотношений следует, что заметная потеря энергии электрона в течение вспышки, т. е. за время t ~ 100 с может произойти, если концентрация протонов будет порядка 10й см-3; при концентрациях ниже этой энергия электронов будет практически посто­ янна в течение вспышки. В последнем случае можно ут­ верждать, что спад блеска после максимума по крайней мере не вызван потерей энергии быстрых электронов.

Чтобы проверить, насколько это предположение со­ ответствует действительности, необходимо вначале напи­ сать выражение теоретической зависимости изменения блеска с временем, когда закон изменения энергии электро­ на с временем представлен в виде (12.8). Подставив, поэто­ му (12.8) в (12.5), найдем

( 12. 10)

Это есть теоретическая кривая блеска с учетом эффекта потери энергии быстрых электронов.

Допустим пока, что т = const в течение вспышки. Тогда путем сравнения теоретического соотношения (12.10) с кривыми блеска, построенными для конкретных вспышек, можно определить величину к. Практически это делается с помощью двух произвольно выбранных точек на кривой блеска. Затем, вводя найденное значение к в (12.10) мы находим теоретическую кривую изменения блеска для рассмотренной вспышки. Очевидно, при спра­ ведливости сделанного допущения о возможности замет­ ного изменения энергии быстрого электрона в течение вспышки, теоретическая кривая блеска должна совпадать с наблюдаемой кривой.

Подобные вычисления были выполнены для ряда вспы­

н и о д н а и з т е о р е т и ч е с к и х к р и в ы х и р и з н а ч е н и я х 0 н е с х о д и т с я с н а б л ю ­ д а е м ы м и к р и в ы м и б л е с к а . Не существует никаких реальных, отличных от нуля значений /с, при которых можно будет добиться согласования рассчитан­ ных с помощью (12.10) кривых блеска с наблюдаемыми. Иначе говоря, во всех случаях мы имеем к = 0.

Этот результат означает, во-первых, что быстрый элект­ рон покидает звезду, практически не теряя своей перво­ начальной энергии (комптоновские потери составляют ~ ІО"5 долю от первоначальной энергии электрона) и, во-вторых, спад блеска после максимума вспышки не выз­ ван энергетическими потерями электрона. Эти выводы сделаны достаточно надежно, чтобы можно было усомнить­ ся в их правдоподобности.

Заключение о том, что в период вспышки быстрые электроны не испытывают ощутимых потерь энергии, поз­ воляет, в частности, найти верхний предел концентрации быстрых протонов в слое или оболочке из быстрых элект­ ронов. При условии, что к < 0,1, эта концентрация ока­ зывается меньше 1Q14 см”3.

Таким образом, первый из двух возможных эффек­ тов — потери энергии электронов в период вспышки — не может быть причиной спада блеска после максимума вспышки.

§ 3. Эффект расширения оболочки из быстрых электронов

Облако, или слой, или, наконец, оболочка из быстрых электронов, возникшие над фотосферой звезды, должны расширяться либо во все стороны либо в одном направ­ лении. В результате произойдет уменьшение эффективной толщи, зависящее от времени. Представим эту законо­ мерность в таком виде:

где т0 — первоначальная (максимальная) оптическая тол­ ща, соответствующая максимуму вспышки; tQ— время достижения максимума блеска вспышки с момента начала вспышки; п характеризует быстроту изменения оптической

2S'i ГЛ. XU. ДИНАМИКА ВСПЫШКИ

толщи с временем. Будем называть tQ, п и т0 д и н а м и- ч е с к и ми п а р а м е т р а м и вспышки. Первый из них, t0, берется прямо по наблюдаемой кривой блеска, а остальные два — п и т0 — следует определить из сопо­ ставления теоретической и наблюдаемой кривых блеска.

с учетом эффекта расширения оболочки из быстрых элект­ ронов, заметим, что значению п ~ 2 в (12.11) соответст­ вует либо сферическое расширение облака с постоянной скоростью (в этом случае концентрация быстрых электро­ нов меняется обратно пропорционально кубу радиуса сферы), либо же расширение оболочки с постоянной ско­ ростью и постоянной лииейной толщиной. При п = 1 мы будем иметь случай расширения тонкой оболочки с по­ стоянной линейной скоростью. При 1 ■< п < 2 — нечто среднее между сферой и оболочкой, расширяющейся с ускорением. По-видимому, при определенных ориен­

Вэтих выражениях уже принято р = const. Соотношение (12.12) представляет собой теоретическую

кривую блеска с учетом эффекта расширения оболочки из быстрых электронов, но при постоянной величине энергии электронов.

Процедура сравнения теоретического соотношеиия (12.12) с наблюдаемыми кривыми блеска заключается в следующем. При заданной эффективной температуре звезды Т и энергии быстрых электронов р находим из (12.13) числовое значение 4.ѵ(р, Т). Затем, пользуясь соотношением (12.12), строим кривую хода измеиеиия оптической толщи в течение вспышки, т. е. зависимость