Файл: Христиансен, Г. Б.pdf

изменении зависимости

ns(E0),

относились

к интервалу

первичных

энергий 10 1 5 - М0 1 7 эв. В области

энергий

более 1017 эв

сведения

о структуре и развитии

ш. а.л. в

атмосфере менее определенные.

ненты

и мюонов

высокой

энергии приводит

к тому,

что в

ливнях

с первичной

энергией

2?101 7 эв они практически

(с

помощью

имеющихся установок)

ненаблюдаемы. В ливнях с такими

первич­

ными энергиями можно наблюдать э.-ф. компоненту, мюоны

не

очень

высоких

энергий

(^10 Гэв)

и

черенковское

излучение,

С возрастанием

EQ возрастает среднее расстояние

от

оси

ливня,

на котором проводятся эти наблюдения. Поэтому

полное

число

частиц в ливнях, например с первичной энергией

1019-=-1020 эв,

определяется

на

основе

экспериментальной

или

теоретической

экстраполяции

структурных

функций

на область

меньших

рас­

стояний, где

сосредоточена

большая

часть

частиц

ливня,

не до­

ступных экспериментальному

наблюдению.

ций

электронов и мюонов на область

малых

расстояний

от оси.

Так

из исследования спектров

ливней по числу iVe

следует,

что

если

вплоть

до £ о ~ Ю 1 7 эв положение

максимума ливня

в

глу­

бине

атмосферы изменялось

мало,

оставаясь

в

области

х < 6 0 0 г/см2,

то в интервале энергий

10 1 8 - М0 1 9

эв максимум

лив­

ня уже приближается к уровню

моря

[228]. Функция

пространст­

энергией

> 1 0 1 7 - М 0 1 9

эв в

интервале расстояний

от оси

200-^600 м становится

более

крутой с возрастанием Е0

[123, 121].

пространственного распределения

при £ 0 3 ^ 1 0 1 7 - Ы 0 1 8

эв. Наконец,

связь между

средним

числом мюонов N^, и полным

числом

частиц

в ливнях с первичной

энергией

1018 эв

[141, 42] дается соотноше-

нием

Nn~Ne,

ft

меньше

*

значе­

где р = 0,75, что

соответствующего

ния

р = 0,9 при меньших энергиях

в наблюдениях на тех же вы­

сотах гор.

Перечисленные факты можно рассматривать как указание на

существенное

перемещение максимума ливней с энергией 2?101 8 эв

метров взаимодействия

XN И kN лидирующего

нуклона 1 2 3 .

Есте-

Возможно,

что модель с

множественностью вторичных

частиц ns~E ^

и из­

мененными

%N или &N остается справедливой вплоть

до предельных

энер­

ственно,

что

необходима

тщательная

проверка

перечисленных

экспериментальных данных.

Из экспериментов

на

установке

Токийского

университета

[118]

следует, что флуктуации в числе мюонов

при возрастании Ne на

уровне

моря

до ~5 - 10 9

(т. е. до

Е0~Ю19

эв)

не показывают

тенденции

к

уменьшению.

Это говорит

в

пользу

существенной

роли флуктуации в развитии лавин

и при

£ о ~ 10 1 8 - М0 1 9 эв.

Воз­

можно,

что

изменение параметров

взаимодействия

лидирующего

нуклона

в

области

£ о ~ 10 1 8 - М0 1 9

эв происходит так, что при

большой

множественности

n~El/i

даже

вблизи

максимума

лавин

существуют

достаточно

большие

флуктуации.

Естественно для

определенных

выводов

о

взаимодействиях

при

предельно

высо­

чаях

из

данных по

ш. а. л. можно получать сведения

о парамет­

рах

элементарного

акта

без сложного

анализа

с привлечением

расчетов

по различным

моделям.

Речь

идет об

ограничении

на

сечение

неупругого

взаимодействия

первичная

частица — ядро

атома воздуха, которое следует из данных высотного

хода

или

барометрического эффекта ш. а. л. в нижних слоях

атмосферы.

Пусть на границу атмосферы падают частицы, имеющие энер­

гетический спектр q>A(E0)dE0~E-W+^dEo.

Пробег

относительно

взаимодействия, т. е. число

первичных

частиц

с

энергией

у0,

у0

+

-f- dy0, провзаимодействовавших

на

глубине

х0,

х0

+ dx0, есть

вели-

чина

~ё-™'е-*,кА-р-йу0.

КА

Предположим (по аналогии с электромагнитной каскадной тео-

рией),

что N (у0, х — х0)

= Be

, а

В,

s и

X — слабые

функции

у0

и х.

Тогда

In N = In В +

syQ

+

х ~ х °

. Выразим у0 через N

и

ху

тогда

— N-y/sBvlsey/s

-Z^z-

d In

Ne-X°I%A

S

X

f-A

Число

ливней

в интервале

In N,

InN+dlnN

на глубине x получает­

ся

интегрированием по

х0

от

0 до

х и

есть

С,д (Л/, х) d In N

L try»g»s

—

-

p

[ey/sx/x-ё"'^].

(5.4.4)

Отсюда

видно, что

если

< - r — , то

поглощение

при отри-

S

Л я

дательном значении

— . —

определяется

—

. — .

При

обратном

s

К

s

К

знаке

неравенства поглощение

определяется

При

отрицательном

КА

Y

1

— . —

мы имеем

—

>

(5.4.5)

Л.^

ах

—

>

s

- f

- .

(5.4.6)

АА

ах

Наконец, при

— . — +

> 0 мы имеем

s

К

кА

C,,x(N,

х).

eV/s-x/X_e—x/XA

gVls-x/X _

e(4/s-ll\—&)х

e

'

дх

x

s

К

(5.4.7)

Так

как

1

Y

'

то

1

dlnC,, (N, x)

1

=

- . — ± e ,

- 3 - =

f

+ — ± e ,

л;

т . е .

>

^ -

-

=

.

(5.4.7)

cbc

140 г/сж2

Таким

образом,

для

этой

простейшей

модели

во всех

случаях

раз-

1 .

1

вития

лавины

после первого

взаимодействия

-г— >

,

т.

е.

Ял <

140 г/см2.

АА

140

г/см2

В общем

случае

флуктуации определяются

всеми

стадиями

ядер­

Число ливней в

интервале

In Ne,

l n i V e + d\nNe

на глубине xC(N,

х)

может быть выражено через суперпозицию функций Cs д (N, х).

Обоз­

начим через Л — постоянную в выражении для

Cs,x(N,

х)

(5.4.4) и

выразим

lnC(N,x)

как суперпозицию

lnC^,s,x

(N, х): In C(N,

х)

=

=

|||^(^>

s> X)\nCe#,Syx(N,

x)d<AdsdX

при условии1 2 4

1 2 4

Эти интегралы можно рассматривать

как определение

функции

G(A,

s,

X).

Коэффициент

поглощения ливней

д\пс(ы,х)_

1

= - ^ G ( 0 t ,

s, Х ) д 1 п

С (

^ $

Л )

dJldsdX.

дх

XN

По

теореме

о среднем

1

a , n C - » * s 4 * i N ' X )

XN

е

дх

Выше мы показали (5.4.4) — (5.4.7),

что при любых

Л,

s, X

1

Э 1 п С л,8 . *,

Следовательно,

это справедливо

и для значений

<А = Л*,

s — s* и

Я, = Я,*. Отсюда —-— >

— . Таким

образом,

и

в

общем

случае

ХА

< 140 г/сж2 .

ХА

NE

что и при малых энергиях космических

лучей,

то

вблизи уровня

моря основной вклад в ливни с заданным NE

будут вносить пер­

вичные протоны (так как ливни от ядер

быстрее

поглощаются в

атмосфере) и тогда верхняя граница

относится

к ЯА при .4 = 1.

туации

были рассмотрены

в работах [267, 245].

На

рис. 79, а показаны

флуктуации

параметра

s в соответст­

вии с моделью СКР [245]

и эксперимент

на уровне

моря 1 2 6 . Как

относящиеся

к несколько

другой

глубине 800 г/см2,

также

не

Используя данные,

полученные

на встречных пучках для сечения

неупругого

взаимодействия

нуклон

— нуклон

при £"о = 1500 Гэв,

имеем

при

£ о ~ Ю 1 5 эв

Х<Хо

(Ю1 2

эв)-7

согласно

теории; эксперимент

же

дает Я < Я

(101 2 ) -1,8.

помощью

системы счетчиков

Гейгера, ввиду

большого влияния переходных

эффектов

на распределении

s, измеренные

с помощью сцинтилляторов в

других установках.

14 г. Б. Христиансен

290