Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

если пренебречь незначительным падением напряжения, возникаю­ щим на нем за счетухода электронов, потенциал на его поверхности во всех точках одинаковый, т. е. катод эквипотенциален. В связи с этим и разность потенциалов между ним и остальными электродами по всей его поверхности одна и та же. Катод прямого накала неэквипотенциален, так как по его длине за счет прохождения тока накала имеет место па­ дение напряжения. Разность потенциалов между его концами рав­ на напряжению накала. Вследствие этой неэквипотенциальности

Рис. 1.9. Влияние выбора общей точки схемы на раз­

ми не будет постоянной по длине катода, а среднее значение ее будет зависеть от того, к какому концу катода присоединена общая точка схемы. Если она присоединена к концу, имеющему более высокий по­ тенциал, то разность потенциалов будет на величину напряжения на­ кала больше, чем при присоединении к концу с более низким потен­ циалом. Поясним это на примере диода прямого накала, на который по­ даны анодное напряжение Ua и накала Ua. Схема включения с обоими вариантами соединения анодной и накальной цепей приведена на рис. I. 9, а; точка 1 соответствует концу катода с более отрицательным потенциалом; точка 2 — с болзе положительным. На рис. 1. 9, б для этих случаев приведена потенциальная диаграмма лампы, в которой по горизонтали отложена развернутая длина катода /к; переменной величиной по оси абсцисс служит расстояние от левого конца катода х. По вертикали отложен потенциал относительно общей точки схемы, принятый за нуль. Если считать, что по длине катода потенциал за счет прохождения тока накала меняется линейно, то линией 1 — 1 по­ казано изменение потенциала вдоль катода при присоединении анодной цепи к точке /, а линией 2 — 2 — при присоединении ее к точке 2.

13

Если теперь на уровне (/„ от оси абцисс провести горизонтальную линию (она соответствует потенциалу анода), то в первом варианте соедине­ ния разность потенциалов между анодом и катодом будет определять­

•поле

§1.4. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ

В РАВНОМЕРНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭНЕРГИЯ И ВРЕМЯ ПРОЛЕТА ЭЛЕКТРОНОВ

Как уже указывалось, работа электронных ламп основана на ис­ пользовании движения электронов под действием электрических и, реже, магнитных полей. В порядке подготовки к рассмотрению общей теории ламп разберем наиболее простой случай движения электро­ нов: движение в равномерном электрическом поле. Предположим, что имеем два. бесконечно протяженных плоских, параллельных друг другу электрода, на которые подано постоянное напряжение (рис. 1.10). Пусть величина этого напряжения будет Ua, а расстояние между электродами — d. Тогда в междуэлектродном пространстве возни­ кает электрическое поле с одинаковой везде напряженностью

Пусть у поверхности отрицательного электрода находится электрон.

где е — заряд электрона. Так как у электрона заряд отрицательный, то сила F направлена навстречу вектору Е, т. е. в сторону положитель­ ного электрода. Под действием этой силы электрон начинает двигаться к аноду. Так как сила F на всем пути электрона одинакова, то движение его будет равномерно ускоренным. Определим теперь кинетическую энергию, которую приобретает электрон на участке пути от плоскости на расстоянии x t до плоскости на расстоянии х 2 от отрицательного

14

Если обозначить разность потенциалов между плоскостью лг( и отрицательным электродом Uх t и между плоскостью х2и отрицатель ным электродом Uл.2 и учесть, что

Uxi = Exjj Е х2 = Ех2,

то (1. 4) можно записать в виде

По закону сохранения энергии ДЙ7 = А, откуда

Таким образом, прирост кинетической энергии электрона пропорцио­ нален пройденной им разности потенциалов. Когда определяется ки­ нетическая энергия, приобретенная электроном начиная от поверх­ ности катода выражение (1. 6) упрощается, так как vxl и Uxi рав­ ны нулю, и может быть записано в виде

До сих пор предполагалось, что электрон движется от мест с более низким потенциалом к местам с более высоким. Формулой (1. 6) можно пользоваться и тогда, когда электрон благодаря некоторой начальной скорости движется от мест с более высоким потенциалом к местам с более низким. Разница состоит лишь в том, что при этом он тормозит­ ся и теряет свою кинетическую энергию.

Уравнение (1. 6) дает возможность ввести особую, практически удоб­ ную единицу для энергии электронов. Потребность в такой единице вызвана тем, что в системе СИ единица энергии — джоуль очень вели­ ка по сравнению с энергиями, которые приобретают электроны в элект­

15

электрон, пройдя разность потенциалов в 1 В. Удобство при использо­ вании этой единицы заключается в том, что энергия электрона полу­ чается численно равной пройденной им разности потенциалов. Соот­ ношение между электронвольтом и джоулем следующее:

энергия, приобретенная электроном, зависит только от потенциалов в конечной и начальной точках его движения и не зависит от потенци­ алов в промежуточных точках его пути. Так, в частности, в лампе с сеткой энергия, с которой электрон прилетает к аноду, не зависит от сеточного напряжения. Если, например, сеточное напряжение равно 100 В, анодное — 20 В, то у анода электрон имеет энергию 20 эВ. Объясняется это следующим образом: на пути от катода до сетки элект­ рон приобретает энергию, равную 100 эВ, на пути от сетки до анода, где поле тормозящее он теряет 80 эВ, так что около анода у него оста­ ется 20 эВ.

Из (1. 7) можно получить выражение для скорости'электрона на

Это выражение применимо до напряжений порядка нескольких де­ сятков киловольт, когда величина vx становится соизмеримой со ско­ ростью распространения света.

Из (I. 10) следует, что скорости, с которыми движутся электроны, конечны, т. е. им требуется некоторое время, чтобы пройти расстояние от катода до анода лампы. Промежуток времени, который необходим электрону, чтобы пролететь от одного электрода до другого, называ­

Учитывая, что в данном случае движение электрона равномерно уско­

где х — время пролета электрона; а — его ускорение; d — расстоя­ ние от катода до анода, т. е. путь, который электрон проходит за вре­ мя т.

16

Используя для ^выражение (1. 2) и подставляя в него для Б вы­ ражение (1. 1), уравнение (1. 12) можно записать в виде

электродами и чем больше приложенное напряжение, т. е. чем боль­ ше скорость электрона.

Эта величина, на первый взгляд, кажется небольшой. Сравним ее с длительностью периода колебаний Т в области сверхвысоких частот.

где / — частота колебаний (Гд); с — скорость распространения элект­ ромагнитной энергии (с = 3 • 108 м/с),

Отсюда при % = 10 см— Т = 3,33 • 10-10 с, т. е. Т и т получаются величинами одного порядка. Если напряжение такой частоты подано на анод лампы, то оно успевает за время движения электрона от като­ да до анода изменить свою полярность и электрическое поле в междуэлектродном пространстве превратиться из ускоряющего в тормозящее. Это нарушает нормальное движение электронов и приводит в конеч­ ном итоге к тому, что лампа перестает нормально работать. Время пролета, таким образом, является практически очень важной величи­ ной, так как от него зависит предел частот, до которого можно исполь-. зовать лампу.

§ 1.5. ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ АНОДА

Если на анод лампы подано положительное напряжение Ua, электрон, летящий с катода, при достижении поверхности анода бу­ дет иметь кинетическую энергию, равную eU&. При ударе об анод она

17