Файл: Лушев, Ю. Г. Физика верхней атмосферы Земли учебник.pdf

ление между Аг и N2 в интервале широт 33—59° с. ш. обнаружи­ лось на высоте около ПО км. Имеется тенденция к повышению высоты этого уровня с ростом температуры. Однако максималь­ ная высота начала разделения не превышает 120 км.

Высоту уровня гравитационно-диффузного разделения газов можно определить, если сопоставить время, необходимое для полного перемешивания, со временем, необходимым для того, чтобы перемешанная атмосфера вернулась в состояние гравита­ ционно-диффузного равновесия.

Уровень, выше которого время, необходимое для перемеши­ вания воздуха, больше времени, необходимого для установления гравитационно-диффузного равновесия, и будет являться уров­ нем гравитационно-диффузного разделения газов. Начиная с это­ го уровня, влияние процесса диффузии на распределение газов с высотой будет больше влияния процесса перемешивания. Све­ дения об этом уровне можно получить, изучая изменение относи­ тельного содержания газов с высотой по экспериментальным данным.

Время, необходимое для гравитационно-диффузного разделе­ ния газов в различных слоях атмосферы, может быть оценено путем теоретических расчетов. Такие расчеты показали, что про­ цесс установления гравитационно-диффузного равновесия в ат­ мосфере крайне медленный, что и объясняет однородный состав воздуха до больших высот. Достаточно очень слабой конвекции, чтобы парализовать действие молекулярной диффузии. Согласно расчетам, для того чтобы в перемешанном слое атмосферы уста­ новилось гравитационно-диффузное равновесие, необходимо сле­ дующее время: в мезосфере — десятки лет, в слое на высоте около 150 км — несколько дней, в слое на высотах от 200 до 400 км — несколько часов. Поэтому гравитационно-диффузное разделение газов, начинающееся на высотах около 100 км для наиболее тяжелых компонент, еще не является полным.

Из динамики высоких слоев атмосферы следует, что высота уровня гравитационно-диффузного разделения газов не остается постоянной. Она изменяется в зависимости от времени года и су­ ток, широты места и уровня солнечной активности.

§ 2. ВЛИЯНИЕ ДИФФУЗИИ И ПЕРЕМЕШИВАНИЯ НА ГАЗОВЫЙ СОСТАВ

Допустим, что атмосфера является изотермической (r = const). На высоте z выберем единичную горизонтальную площадку (рис. 2.1). Под действием силы тяжести, молекулярной диффу­ зии и турбулентного перемешивания через нее будет происходить движение молекул воздуха.

36

Поток молекул i-го газа под воздействием молекулярной диф­ фузии за время dt можно записать в виде

( 2. 1)

где р, — плотность газа.

Коэффициент молекулярной диффузии D изменяется с высо­

где Я — вертикальный масштаб атмосферы.

Поток dq 1, обусловленный разностью концентраций газа, на­ правлен снизу вверх.

Под действием силы тяжести через площадку проходит поток молекул сверху вниз:

Используя в качестве характеристики состояния атмосферы вертикальный масштаб атмосферы для г-го газа

уравнение для изменения плотности газа с высотой можно запи сать в виде

37

Подставляя (2.9) в равенство (2.4), а его, в свою очередь, в (2.3), получим

Величину потока молекул, обусловленного перемешиванием, за­ пишем в виде

^ = - А Т г { j ) d t - <2'И >

где А — коэффициент перемешивания. В первом приближении будем считать, что А = const.

Подставив в уравнение (2.11) соотношение для плотности воз­

При установившемся равновесии поток молекул сверху вниз бу­ дет равен потоку снизу вверх. В этом случае

Ро

38

Обозначив правую часть соотношения (2.16) через X, получим уравнение

менение плотности газа с высотой будет происходить по закону

При слабом перемешивании в атмосфере плотность газа убы­ вает с высотой тем быстрее, чем больше его молекулярный вес. В атмосфере устанавливается гравитационно-диффузное равно­ весие.

2. Интенсивное перемешивание. В этом случае А > D0 иХ=

Плотность газа с высотой изменяется в соответствии с формулой

При интенсивном перемешивании плотность всех газов атмо­ сферного воздуха, независимо от их молекулярного веса, убы­ вает с высотой одинаково. Атмосфера на всех высотах по газо­ вому составу однородна.

Мы рассмотрели лишь наиболее простой случай, когда атмо­ сфера является изотермической и коэффициент перемешивания постоянен. Принципиально задача может быть решена и для политропной атмосферы с коэффициентом перемешивания, убы­ вающим с высотой по показательному закону.

В реальных условиях в атмосфере процессы диффузии и пе­ ремешивания действуют одновременно, и распределение газов с высотой зависит от их совместного влияния. До высоты при­ мерно 100 км преобладает процесс перемешивания и атмосфера является однородной по газовому составу. Выше 100 км преобла­ дает диффузный процесс и газовый состав изменяется с высотой.

Нужно иметь в виду, что граница между зоной перемешива­ ния и зоной установления полного гравитационно-диффузного разделения газов не является резкой. Между ними существует довольно протяженная переходная область. Это можно показать путем следующего расчета.

39