Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

Находим промежуток звездного времени от средней местной полно­ чи до момента

s = 8h12m30s,0,

т. е.

s — so = 8h12m30s,0 — 10h35m19s,8 = 21h37m10s,2.

Переводя промежуток этого звездного времени в промежуток сред­ него солнечного, получим местное среднее солнечное время в нашем пункте 1 марта 1976 г. в момент местного звездного времени s —

_ 8h12m30s»0, а именно:

т = (s — s0) к' - 21h37m10s,2 . 0,997270 = 21h33m37s,7.

Пример 18. В пункте А (Хл = 2h24m54s) местное среднее сол­

нечное время тА = 3h02m17s. Найти местное среднее солнечное

время в этот же момент в пункте В (Хв =» 2h01m01s).

Р е ш е н и е . Разность моментов времени двух пунктов в лю­ бой системе счета времени, как показано в § 18, численно равна раз­ ности долгот этих пунктов. Следовательно,

тв = тА — ЯА + Кв = 3h02ml 7s + 2h01m01s — 2h24m54s = 2h38m24s.

Г л а в а ч е т в е р т а я

ЯВЛЕНИЯ СУТОЧНОГО ВРАЩЕНИЯ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ

§ 23. Суточное вращение небесной сферы на разных широтах

\ Для наблюдателя, находящегося на с е в е р н о м п о ­ л ю с е Земли, небесный экватор А А совпадает с горизон­ том Н Н , а полюс мира Р п совпадает с зенитом Z (рис. 20).

Поэтому на полюсе наблюдениям доступна одна половина небесной сферы, другая же всегда находится под гори­ зонтом. В суточном движении звезды описывают на не­ бесной сфере круги, параллельные горизонту. Половина

£

А,Н

21 марта, т. е. после того как оно пройдет точку весеннего равноденствия, в течение полугода находится над горизон­ том; на полюсе стоит полугодовой полярный день. 23 сентября Солнце на полгода уходит под горизонт, насту­ пает полугодовая полярная ночь. Максимальная высота

72 ЯВЛЕНИЯ СУТОЧНОГО ВРАЩЕНИЯ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ to l. IV

Солнца над горизонтом без учета рефракции равна нак­ лону эклиптики к экватору, т. е. 23с27\ Поэтому лучи Солнца падают всегда наклонно под большим углом к вертикали. Луна на северном полюсе Земли около 13,5 суток бывает видна над горизонтом, поднимаясь на высоту около 28°,5 и такое же время она не восходит, находясь под горизонтом. Для наблюдателя на полюсе понятие

Na,A Е

Рис. 21.

небесного меридиана становится неопределенным, так как полюс мира и зенит находятся в одной точке. Нет также и основных точек горизонта: любое направление

заходят и все в течение года доступны наблюдению. Солн­ це дважды в году в дни весеннего и осеннего равноденст­ вий (21 марта и 23 сентября) бывает в зените; 22 июня оно отклоняется от зенита на 23°27' к северу, а 22 декабря на такую же величину к югу. Луна примерно через каж­

жения небесных светил хорошо нам известна. Она одина­ кова для обоих полушарий Земли, только в южном полу­ шарии круги суточного движения светил наклонены к

звезды движутся против часовой стрелки, тогда как для жителей южного полушария относительно южного полюса движение звезд происходит по часовой стрелке. В север­ ном полушарии Земли Солнце после восхода движется юж­ нее зенита, в южном полуша­ рии оно проходит севернее зенита. Для наблюдателя, находящегося между полю­ сом и экватором Земли, все звезды можно разделить на три группы. Есть звезды

незаходящие, восходящие и за­ ходящие и невосходящие. Из

рис. 22 видно, что в северном полушарии Земли для неза­ ходящих звезд (Cj) должно выполняться соотношение

б>> 90° — ср,

адля звезд восходящих и заходящих (С2)

-(90° - ср) < б < + (90° - <р).

Для группы звезд вообще не восходящих (С3) будет иметь место соотношение

б < - (90° — ср).

§ 24. Зенитное расстояние светила в меридиане

Рассмотрим параллактический треугольник полюс — зенит — звезда. Воспользуемся второй формулой из группы (19), выражающей косинус зенитного расстояния через широту места наблюдения и координаты б и t

светила:

cos z = sin б sin ф -f- cos б cos ф cos t.

соответствуют прохождению светила через меридиан. Подставив в рассматриваемое уравнение последовательно

74 ЯВЛЕНИЯ СУТОЧНОГО ВРАЩЕНИЯ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ [ГЛ. IV

t = 0 и t = 12 , получим меридианное зенитное расстоя­

ние для верхней кульминации (zB) и нижней (zH). Для верхней кульминации находим

зенита равно широте места. Поэтому при б <С Ф светило

Таким образом, зенитное расстояние будет выражать­ ся формулами:

zB = ф — б для верхней кульминации к югу от зенита, zB =■ б — ф для верхней кульминации к северу от зе­

нита,

zK — 180° — б — ф для нижней кульминации.

Если меридианное зенитное расстояние звезды, склоне­ ние которой известно, измерено при помощи какого-либо астрономического инструмента, то приведенные формулы дают возможность получить широту места. Когда имеется возможность получить зенитные расстояния звезды в верхней и нижней кульминациях, то для вывода значения широты не требуется знать склонение звезды. В этом слу­ чае широта определяется из двух последних уравнений по формуле

В свою очередь склонение звезды можно получить по разности зенитных расстояний в верхней и нижней куль­ минациях по формуле

не зная широту места.

76ЯВЛЕНИЯ СУТОЧНОГО ВРАЩЕНИЯ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ [ГЛ. IV

§26. Зенитное расстояние светила в первом вертикале. Момент прохождения светила через первый вертикал

Нетрудно сообразить, что для данного места наблю­ дения не все звезды проходят через первый вертикал: звезды, кульминирующие между полюсом и зенитом, не доходят до него. Звезды, кульминирующие между эква­ тором и зенитом, пересекают первый вертикал над гори­

хождения звезды через первый вертикал имеет важное значение: зенитное расстояние звезды в этом случае изме­ няется быстрее всего и ошибка в его измерении имеет наименьшее влияние на часовой угол.

Когда звезда пересекает первый вертикал, то парал­ лактический треугольник P nZC становится прямоуголь­

ным (рис. 23), с прямым углом при зените, так как азимут звезды в этот момент равен 90° или 270°.

Момент прохождения звезды через первый вертикал

Из этой формулы для t получаются два значения: первое

£е, соответствующее времени прохождения светила через вертикал, на востоке, другое, tw — на западе. Поэтому

соответствующие моменты местного звездного времени