ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 15
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема Взаимосвязи экономических явлений
По данным таблицы построить аналитическое уравнение зависимости разряда рабочих от стажа работы. С помощью линейного коэффициента корреляции определить тесноту связи между явлениями.
| № n/n рабочих | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Разряд (у) | 3 | 2 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 5 | 1 | 4 |
| Стаж работы, лет (х) | 7 | 7 | 25 | 23 | 18 | 24 | 11 | 16 | 34 | 11 | 1 | 20 |
Определим форму зависимости разряда рабочих от стажа их работы на предприятии, используя графический метод (рис. 10.1).
Судя по распределению, зависимость прямолинейная.
Как известно, прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой:
.Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:
Для решения системы построим вспомогательную таблицу:
| Стаж*; лет (x) | Разряд (у) | ху | x2 | y2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2,4 |
| 7 | 2 | 14 | 49 | 3,1 |
| 7 | 3 | 21 | 49 | 3,1 |
| 11 | 5 | 55 | 121 | 3,4 |
| 16 | 5 | 80 | 256 | 4,1 |
| 18 | 5 | 90 | 324 | 4,3 |
| 20 | 4 | 80 | 400 | 4,6 |
| 23 | 5 | 115 | 529 | 5 |
| 24 | 5 | 120 | 576 | 5,1 |
| 25 | 4 | 100 | 625 | 5,2 |
| 34 | 6 | 204 | 1156 | 6,3 |
| Итого: 197 | 50 | 935 | 4207 | 50 |
* В ранжированном порядке (в порядке возрастания значений х).
На основе данных таблицы имеем систему уравнений в следующем виде:
Решим систему сравнений:
Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид:
подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения 
.Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии.
Так как
, то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и мы вправе сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.Как было ранее сказано, экономическая интерпретация аналитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности:
Таким образом, увеличение стажа работы на 1 процент приводит к увеличению разряда на 0,456 процента.
Как было сказано ранее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости применяется линейный коэффициент корреляции.
Рассчитываем величину линейного коэффициента корреляции:
Как видно, связь между разрядом рабочего и стажем его работы на предприятии достаточно значительная, так как r = 0,77 близко к «1».
Для установления размера вариации разряда рабочего от стажа его работы рассчитываем коэффициент детерминации:
Следовательно, на 59,3% вариация разряда рабочего объясняется изменением стажа его работы на предприятии.