ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
Рассматривая поле в цилиндрических заготовках как одномерное, запишем уравнение их нагрева в цилиндри ческой системе координат в следующем виде:
ÈL ■
дх |
[дг2 |
г дг j |
Пр] |
краевых условиях |
|
^т=о =V.
dt_
= h[ta — t\,
дг r=R
где h — коэффициент теплопередачи.
(V-14)
(Ѵ-15)
(Ѵ-16)
Решение этого уравнения при указанных граничных условиях III рода имеет вид
t - t n |
271 (рл) 7 о ^Рл ß J _ |
F o |
|
||
<п-м~ tn |
pn [A (pnJ + A (HJ |
(V-17) |
|
где Fo = — — критерий Фурье;
J0 и — бесселевы функции нулевого и первого порядков.
Константы цп могут быть найдены по соответствую щим таблицам.
Решение (Ѵ-17) может быть записано в безразмер ной форме
Ѳ= Ф^Ві; Fo; |
(V-18) |
При достаточно больших значениях Fo температур ное поле описывается первым членом ряда
2 7 % (P i) J о ^ P i ^ |
ßiFo |
|
||
Ѳ= |
|
(V-19) |
||
|
|
|
||
Pi [^o • Pi) "b A (Pi)] |
|
|
||
Процесс, описываемый уравнением (V-19), называ |
||||
ется регулярным. |
|
|
|
|
Решение |
(Ѵ-17) |
при |
краевых |
условиях (V-15), |
(Ѵ-16) является неявной |
функцией |
от ^п, так как кри |
||
терий Ві зависит от tn. Кроме того, |
это решение есть |
|||
бесконечная |
сумма |
функций Бесселя, задаваемых лишь |
||
таблично. Поэтому решение легче всего задавать также таблично и в безразмерной форме (Ѵ-18).
Так как в дальнейшем нас будет интересовать лишь температура поверхности заготовки (r = R ) и средняя по массе заготовки температура, ограничимся всего дву мя таблицами для Ѳпов и 0ср, которые приведены в [72].
Нагрев металла в зоне нагрева рассчитывают вслед ствие перепада температур по сечению заготовок при другом начальном условии: полагаем, что в начальный момент времени распределение температуры в заготов ках— парабола второго порядка:
< U = |
|
|
|
|
|
At = tn— tc. |
|
|
(Ѵ-20) |
||
|
Уравнение теплопроводности (в |
функциях |
Бесселя) |
||
имеет решение |
|
|
|
||
Ѳ-*п+(*п.н-* п )ф (я і; |
Ро\ |
Fo- |
-£■), (Ѵ-21) |
||
где |
|
|
|
|
|
Фі |
У |
4 і/2 (И ,,)У ° ( М,і |
R ) e -V ? a FO |
|
(V-22) |
|
|
|
|
||
à+ ^ ы ]
На практике для расчетов нагрева заготовок в ме таллургических печах можно пользоваться выражением
|
(Ѵ-23) |
где |
F°■ * ) ' |
|
|
к = *п.»< — 0,5 Ы0. |
(Ѵ-24) |
Полученные формулы (Ѵ-17) и (Ѵ-23) помогают оп ределить необходимые значения tn различных зон коль цевой печи при изменяющихся: а) т — времени нахож дения заготовки в зоне; б) R — радиусе заготовки; в) теплофизических свойствах нагреваемого металла (марки заготовки); г) ta и tK— заданных начальной и конечной температурах заготовок в соответствующей зоне.
Формулы (Ѵ-17) и (Ѵ-23) справедливы для случая симметричного нагрева. Так как заготовки на поду коль
цевой печи лежат на конечном расстоянии друг от дру га, фактическое время нагрева будет отличаться от рас четного. Из опытов по нагреву цилиндрических загото вок, проведенных ЦНИИТМАШ [77], установлено, что время нагрева заготовок, укладываемых на подину без зазоров, увеличивается в два раза, а при увеличении расстояния от половины до двух диаметров-— в 1,3—-1,4 раза по сравнению со временем нагрева отдельно лежа щей заготовки.
Все расчеты были проведены для кольцевой печи аг регата 250-1 АзТЗ, поэтому приводим данные для этой печи:
Диаметр нагреваемых заготовок d, мм |
. . |
100—250 |
||||
Длина |
|
» |
» |
/, м |
. . |
1—5 |
Средний |
диаметр |
кольцевого |
пода |
печи |
|
|
Д е р , м |
................................................................................ |
|
|
|
|
1 7 ,0 |
Ширина |
пода |
печи |
В, м м ............................. |
|
|
6,0 |
Высота рабочего пространства /г, м . . |
. . |
1,77 |
||||
Угол поворота |
пода |
а,г р а д ....................... |
|
|
2 |
|
Производительность печи Р, т/ч: |
|
|
|
|||
п р о е к т н а я ................................................. |
|
|
|
75 |
||
фактическая................................................. |
|
|
|
25—47 |
||
Длина зоны, ж (град): |
|
|
|
|||
подогрева |
L , , ................................................. 19 (130) |
|||||
нагрева Ln .................................................... |
|
|
|
16,8 (120) |
||
выдержки |
LB ............................................... |
|
|
|
11,8 (80) |
|
Анализ простоев по статистическим данным показал, что продолжительность 64% из них не превышает 30—
40 мин и 30% составля |
|
|
|
||||
ет 1,5 ч, |
поэтому мак |
|
|
|
|||
симальное |
время |
на |
|
|
|
||
хождения |
заготовок |
в |
|
|
|
||
любой |
зоне |
печи |
в |
|
|
|
|
дальнейших |
расчетах |
|
|
|
|||
ограничено 2 ч, а мини |
|
|
|
||||
мальное 0,3 ч. |
|
|
|
|
|||
Для облегчения рас |
|
(Іъ м |
|
||||
четов построены графи |
|
|
|||||
|
Рис 45 |
|
|||||
ки зависимости продол |
Зависимость |
|
|||||
жительности нагрева от |
продолжительности нагрева |
||||||
DT диаметра заготовки (расстояние между |
|||||||
диаметра |
|
заготовки |
центрами заготовок S=0,3 |
м ; Ad — интер |
|||
(рис. 45) |
и |
теплопро |
вал значений |
диаметров |
заготовок стана |
||
|
250 АзТЗ) |
|
|||||
водности (рис. 46) и температуропроводности (рис. 47) от температуры для стали различных марок.
Кроме того, построен график значений приведенного коэффициента теплоотдачи а/Сп от температуры (рис. 48).
Расчетами показано, что время пребывания загото вок на двух участках зоны выдержки при максималь
ном темпе всегда больше, чем необходимое время вы равнивания температуры по сечению.
|
1 - |
! |
PHC. 46
'С т а / ь |
2 0 |
3 5 |
|
J |
S |
X |
S Û |
V A
т т сс |
200 wo 600 600 то 4V |
|
Рис. 47 |
Зависимость теплопроводности от |
Зависимость температуропроводности от |
|
для стали различных |
температуры |
для стали различных |
марок |
|
марок |
Анализ результатов расчета показывает, что для пра |
||
вильного ведения процесса |
нагрева |
(по оптимальным, с |
точки зрения учета технологических требований, графи кам) заданные значения температуры в зонах горения
должны корректироваться |
при изменениях: |
; |
||
а) |
1) марки стали при |
фиксированных |
т, R, tn |
.K,t „.„ |
в зоне подогрева на А ^= 90 град, б) |
в зоне нагрева |
|||
на |
At2= 70 град, в) в зоне выдержки на |
А<3= 6 0 |
град-, |
|
|
2) радиуса заготовок от 0,068 до 0,125 м (при фикси |
|||
рованных tjj.K, tn.iû т, Аср, öcp) : а) в зоне подогрева на М\ =
= 180 град-, б) |
в зоне нагрева на Д42=160 град-, |
в) в зо |
||||
не выдержки (второй участок) |
на Д^3=140 |
град-, |
||||
3) время пребывания от 0,3 |
< / < 2 ч |
(при |
фикси |
|||
рованных R, іц.к, Аср, оСр, /п.н) ; |
а) в |
зоне подогрева на |
||||
Д^і=350 град\ |
б) в |
зоне нагрева |
на Ді2=320 град-, |
|||
в) в зоне выдержки |
(второй участок) |
на Л/‘3=140 град; |
||||
4)начальной температуры поверхности при фикси
рованных т, R, f°K; Я,ср, оср: а) в зоне подогрева л и —20°С, б) в зоне нагрева (/п.н=600-^900°С), Д/2~
« П О |
град-, в) в зоне выдержки |
|
1210ч-1250°С. |
||||||||||||
На первом участке меняется только время выравни |
|||||||||||||||
вания; |
на втором участке |
Д/3« 5 0 |
град. |
|
|
|
|||||||||
Исходя |
из |
приведен |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ных выше расчетов, мож |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
но сформулировать основ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ные требования к системе |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
управления |
температур |
|
|
|
|
|
|
||||||||
ным |
|
режимом |
|
нагрева |
|
|
|
|
|
|
|||||
тельных печей. |
|
|
управле |
|
|
|
|
|
|||||||
1. |
|
|
Алгоритм |
|
|
|
|
|
|||||||
ния температурным режи |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
мом |
|
должен |
|
формиро |
|
|
|
|
|
|
|||||
ваться по сигналам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а) |
|
изменения парамет |
|
|
|
|
|
||||||||
ров |
садки; |
причем, |
так |
|
|
|
|
|
|
||||||
как в печи может нагре |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ваться |
|
одновременно |
не |
|
|
|
|
|
|
||||||
сколько |
садок, |
сигналы |
|
|
|
|
|
|
|||||||
должны |
поступать |
диск |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ретно в каждый |
узел |
|
по |
|
|
|
|
|
|
||||||
мере прихода в нее новой |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
садки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
10001,°С |
|
б) |
изменения |
времени |
|
|
Рис. 48 |
|
|
||||||||
пребывания |
заготовок |
в |
График зависимости |
приведенного |
|||||||||||
соответствующей зоне на |
коэффициента теплоотдачи |
от тем |
|||||||||||||
грева; |
изменения |
теплово |
|
|
пературы |
|
|
||||||||
в) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
го состояния печи, т. е. отклонения температуры поверх |
|||||||||||||||
ности |
металла |
|
от |
заданной при |
переходе |
в зону на |
|||||||||
грева; |
результата нагрева металла в печи или тенденции |
||||||||||||||
г) |
|||||||||||||||
его изменения; |
задатчика |
изменения |
общего |
управляю |
|||||||||||
д) |
ручного |
||||||||||||||
щего воздействия (задатчик должен быть предусмотрен |
|||||||||||||||
для |
случая |
нарушения |
нормальной |
работы |
системы в |
||||||||||
эксплуатационных условиях). |
|
|
|
|
|
||||||||||
2. |
|
|
Регуляторы-стабилизаторы параметров теплово |
||||||||||||
го режима должны обеспечивать заданное качество ре |
|||||||||||||||
гулирования |
при всяких |
изменениях нагрузки объекта |
|||||||||||||
и параметров садки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||