Файл: Генике, А. А. Геодезические фазовые дальномеры.pdf

Все наши рассуждения о пространственном распространении волн справедливы для неограниченного пространства, когда отсут­ ствуют отражения. Такие волны называются бегущими. При нали­ пни отражений бегущие волны взаимодействуют с отраженными, в результате чего возникают более сложные волны, амплитуда кото­ рых зависит от местоположения рассматриваемой точки в про­ странстве. Фаза такой результирующей волны определяется фазами взаимодействующих воли.

В геодезических фазовых дальномерах наряду с гармоническими колебаниями применяют также модулированные колебания, которые относятся к колебаниям более сложного вида.

Модулированные колебания возникают в результате изменения одного из параметров гармонического колебания, которыми согласно уравнению (5) являются амплитуда Л, частота / (или круговая ча­ стота со) и начальная фаза ср0. Процесс изменения этих параметров называют модуляцией. Сигнал, с помощью которого осуществляют модуляцию, называют модулирующим. Устройства, в которых про­ изводят модуляцию, получили название модуляторов. Модулиро­ ванные колебания предназначены в основном для того, чтобы с по­ мощью высокочастотных колебаний, называемых несущими, передать на расстояние другие, более низкочастотные колебания, в которых заключена та или иная информация.

Для того чтобы модулирующие колебания передать с наимень­ шим искажением, частота их должна быть значительно ниже частоты несущих колебаний.

В зависимости от того, какой из параметров несущих колебаний подвергается изменениям, различают три вида модуляции: амплн- — тудную, частотную и фазовую. Рассмотрим эти виды модуляции, поскольку все они используются в дальномерной технике.

Будем гармонически менять амплитуду этих колебаний во вре­

где А — амплитуда несущих колебаний при отсутствии модуля­ ции;

АЛ — максимальное изменение амплитуды несущих колеба­ ний;

т = ^ — коэффициент, характеризующий относительные изме­

нения амплитуды Л и называемый коэффициентом глубины модуляции. Этот коэффициент является основ­ ным параметром амплитудной модуляции.

Подставляя выражение (9) в (8), получим

14

Уравнение (10) называют уравнением амплитудно-модулпрованных (AM) колебаний. Иа рис. 3 дано графическое изображение AM коле­ баний. Как видно из этого рисунка, коэффициент глубины модуля­ ции т может изменяться в пределах от 0 до 1.

Если в формуле (10) раскрыть скобки и сделать тригонометриче­ ские преобразования, то получим

У = А cos (соt + ф0) + cos [(со + й) t + ср0] +

+ ^ T C0S Ц“ — й )* т ф о і-

Следовательно, такие простейшие AM колебания можно рас­ сматривать как сумму трех гармонических колебаний с частотами со,

При частотной модуляции с течением времени изменяется не ам­

где со0 — круговая частота смодулированных несущих колебаний, которая называется центральной частотой;

Дсо — максимальное отклонение круговой частоты под воздей­ ствием модулирующих колебаний. Это отклонение назы­ вают девиацией частоты.

15

В заключение упомянем о фазовой модуляции. В радиотехнике под фазовой модуляцией понимают такой вид модуляции, при кото­ ром по определенному закону, задаваемому формой модулирующих колебаний, изменяется начальная фаза <р0.

В некоторых типах светодальномеров применяется фазовая мо­ дуляция, при которой фаза гармонических колебаний периодически изменяется на 180°.

Графическое изображение таких колебаний дано на рис. 5. Помимо рассмотренных видов модуляции, в светодальномерах

используется такой вид модуляции света, при котором по определен­ ному закону изменяется разность фаз между двумя поляризованными лучами.

§ 3. ПРИНЦИП РАБОТЫ ФАЗОВОГО ДАЛЬНОМЕРА

Принцип действия фазовых дальномеров основан на использова­ нии зависимости текущей фазы распространяющихся в пространстве волн от расстояния. Рассмотрим более подробно эту зависимость.

Предположим, что передатчик, находящийся на одном конце измеряемой линии, излучает гармонические колебания, текущая фаза которых характеризуется выражением Ѳ = a t -j- ф0.

За время, пока колебания пройдут расстояние D, отразятся на другом конце измеряемой линии и вернутся обратно, текущая фаза

Определим разность фаз между излучаемыми и принимаемыми

Заметим, что те колебания, которые попадают от передатчика на вход приемника по кратчайшему пути, не проходя дистанции, называются опорными. >

Выполненные рассуждения относились ко времени t, характери­ зующему момент излучения электромагнитных колебаний. Если же провести аналогичные рассуждения относительно того времени, когда производится фазовое сравнение, то колебания, пришедшие с дистанции, будут отставать по фазе от опорных, т. е. иметь отри­ цательный фазовый сдвиг. В этом случае текущая фаза опорных колебаний определится выражением

Ѳ* = (£>t+ ср0,

а фаза колебаний, дважды прошедших измеряемое расстояние,

Ѳ = 0 ( t — -— ) + фо-

Вполне понятно, что величина измеряемой разности фаз ф для обоих рассуждений остается неизменной п определяется равен­ ством (15).

Из формулы (15) следует, что разность фаз ф зависит от величины

Таким образом, если частота колебаний / н скорость распростра­ нения нх V известны, а разность фаз ф измерена, то по формуле (16) можно вычислить расстояние D. Исходя пз этого, такой метод определения расстояний называют фазовым.

Заметим, что разность фаз ф в формуле (16) может принимать самые различные значения, в том числе и значительно превышающие 2я. Однако любые фазоизмерительиые устройства измеряют разность фаз только в пределах одного периода, т. е. от 0 до 2я. В связи с этим представим величину ф в следующем виде:

18