Файл: Баклашов, И. В. Расчет, конструирование и монтаж армировки стволов шахт.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 1
где флюктуаднонная составляющая С (z) равна |
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
г « = с , |
2 |
2 (*«,.,<><» <- т 1 ) е*м + |
|
|||||
|
|
і;=0 1=0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
+2 |
2 |
« . / созіі;г ) ч» 4 |
(11.79), |
|||||
|
|
|/=0 і=0 |
|
|
|
|
|
|
|
и запишем выражение для корреляционной функции |
|
||||||||
Kc(z, |
z') = < С (z)C(z') > = С |< |
2 |
2 |
(^fe+/c ° ^ ) w z + |
|||||
|
|
|
|
\ ./=0 і=0 |
|
|
|
||
1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
+ 2 |
2 (**"*+1cos 1 Щ |
- ) |
Tift+/ (z) |
2 |
2 |
( |
cos * |
) 5*+/ (z' ) + |
|
/=0 t=0 |
|
|
|
/seQi**0 |
|
|
|||
|
1 |
1 |
|
|
|
|
\ |
(H.80) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
+ 2 |
2 |
(^/-/cos ^ |
|
(z'> |
>• |
|||
|
/=0 1=0 |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
Как видно из выражения (11.79), флюктуационная составляющая жесткости системы С (z) является периодически нестационарной
случайной функцией. Периодически нестационарный характер С (z) обусловлен наличием периодических коэффициентов (і = 1) при флюктуациях | и г). В отличие от стационарной случайной функции,, статистические характеристики которой не меняются при любом сдвиге начала отсчета, характеристики периодически нестационарной случайной функции не изменяются лишь при сдвиге на величину, кратную периоду (в исследуемой случайной функции период равен шагу армировки I). Поэтому корреляционная функция (11.80) зависит не толькоот разности координат zo = z' — z, но и от абсолютной координаты' z, причем последняя зависимость является периоди ческой.
Однако, учитывая то обстоятельство, что начальная фаза слу чайной функции (11.79) несущественна, при вычислении корреля ционной функции (11.80) можно заменить периодически нестаци онарную случайную функцию (11.79) среднеинтегральной стацщ онарной случайной функцией, применяя усреднение по периоду I. Такая замена вполне правомерна и производится довольно часто при исследовании периодически нестационарных случайных
функций. |
статистическую |
однородность |
и |
независи |
Имея в виду |
||||
мость флюктуаций I |
и г], производя |
усреднение |
по |
периоду Z, |
84
запишем корреляционную функцию (11.80) следующим образом:
|
Яе(*0= <ссг„>=с2. 2 |
( ^ |
ы |
) а + . |
|
|||||
|
|
|
|
|
/=о |
|
|
|
|
|
+ т |
2 |
(*«;•/)’ |
< іі„ > + |
2 |
( й " м ) ! + |
|
||||
|
1=0 |
|
|
|
|
|
.1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
.2nz0 |
(ТТЛ*. >!■ |
|
(П.81) |
|||
|
|
+ T 21=0(S ;’'W )‘ OOS |
|
|
|
|
|
|
||
При zo = |
0 получаем выражение для дисперсии |
|
|
|||||||
К Л 0 \ - |
<С“ > -С * 2 ^ « |
W ) ’ ' + T |
2 |
( A W |
К,{ 0)+ |
|
||||
|
|
|
,1=о |
|
|
і=о |
|
|
|
|
|
+ |
2 |
№ W)2+ I2 ( â ^ / ) 5 * ч(°) |
. |
(11.82) |
|||||
|
|
.7 = |
0 |
/=0 |
|
|
|
|
|
|
где Äg (0) = |
< 12 ) |
— дисперсия |
флюктуаций шага |
армировки; |
||||||
Z T, (0) = |
< ц2 > |
— дисперсия |
флюктуаций |
податливости |
несу |
|||||
Статистические |
щих расстрелов. |
|
и |
(11.82) зависят как |
||||||
характеристики |
(11.81) |
|||||||||
от соответствующих статистических |
характеристик |
флюктуаций § |
||||||||
и т), так и от величины коэффициентов (11.73) и (11.74). Сопоставление значений этих коэффициентов (см. табл. 10) показывает, что флюк туации жесткости системы с неоднородными параметрами опре деляются в основном флюктуациями шага армировки.
Так, |
например, при |
одинаковых дисперсиях шага |
армировки |
К g (0) и |
податливости |
несущих расстрелов Кц (0) |
дисперсия |
жесткости системы с неоднородными параметрами Кс (0) при а = 1
на |
56% зависит от величины Кg (0), при |
а = 0,5 — на 90%, при |
а = |
0,1 — на 99%. Если учесть, что в |
реально существующих |
и проектируемых конструкциях жесткой армировки обычно а < 0,65, основной эффект в снижении уровня параметрического возбуждения системы может быть достигнут за счет флюктуаций шага армировки, т. е. работоспособность жесткой армировки может быть повышена главным образом в результате перехода от регулярного к перемен-? ному шагу. В этом отношении установка несущих расстрелов с пере менной жесткостью по глубине ствола является менее эффективным конструктивным мероприятием.
Кроме того, анализ данных табл. 10 и графиков, показанных на рис. 59 и 60, обнаруживает следующее. Максимальная величина дисперсии жесткости Кс (0) может быть обеспечена в жестких армировках с неоднородными параметрами при 0,05 < а < 0,1.
85
В конструкциях, имеющих а 'J>0,1, величина Кс (0) при прочих рав
ных |
условиях несколько меньше, а в конструкциях, имеющих |
||
а < |
0,05, Кс (0) |
0 при а |
0. Последнее объясняется тем, что |
при |
абсолютно жестких расстрелах жесткость системы между яру |
||
сами зависит главным образом от величины данного пролета и почти не зависит от величины соседних пролетов.
В заключение данного параграфа на основании (11.70) запишем выражение лобовой и боковой жесткости системы в точках контак та п, имеющих координату zn. При контактировании направляющих устройств сосуда с проводниками в лобовой плоскости имеем
|
Суп— |
С,ßn cos i “j |
zn, |
|
|
(11.83) |
где |
7=o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СУоп — Cp уп |
+ 2 |
Ryontk+I£k+J + |
2 |
■й?олчА+ут1л+/j ’ |
(П-.84) |
|
Cy ln — Cpyn { Ry in + S |
Ry |
4" |
2 |
Ry lnvk+jr\k+jJ . I |
(11.85) |
|
|
7=0 |
|
|
7=0 |
|
( 11. 86) |
|
Cy 2n•—Cp ynRy 2n) |
|
|
|||
при контактировании направляющих устройств сосуда с проводни ками в боковой плоскости имеем
СХп= 2 |
С*‘*cos 1 ~Т~Zn’ |
|
(11.87) |
|
1=0 |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
сХОП—Ср хп I Rxon “Ь _2 Rxonlk+£k+i ' |
2 |
Rxoni]k+j Цк+j j |
(И.88) |
|
7= |
0 |
7=0 |
|
|
|
|
|
|
|
c x in = c p ( R*x m + S'-Ri inh+£,k+i + |
1 |
& i«i*+/4k+j); |
|
|
2 |
(11.89) |
|||
СX ЧП— Cp xnRx In- |
|
|
(11.90) |
|
При определении жесткости системы по формулам (11.83) и (11.87) необходимо иметь в виду следующее. Лобовая Сѵуп и боковая жесткости расстрелов, несущих проводник, с которым контактирует направляющее устройство.п, определяются согласно рекомендациям, изложенным в § 8 . Остальные коэффициенты вычисляются для про водника, с которым контактирует направляющее устройство п, по формулам (11.71)—(11.74), принимающим вид
Ry on--■ |
R уоп(ау) _ |
р* |
Rx |
>К) . |
1 . |
-Лдоп ' |
1+ |
'р X |
|
|
'Р У |
|
||
|
С п. с У |
|
|
Сп. |
86
при |
Си. су |
; 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а,іС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
і/^р у |
|
|
|
|
Куоп (ау) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л*,» —' |
1 + |
|
|
|
|
|||
|
|
|
'Р У |
Rуоп (ау) |
|
|
|
|
|||
при |
Си. |
20 |
|
|
Си. с У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
а х С р X |
|
|
г>* _ |
|
Rxon (ах) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ji-xan — ' |
Срх |
Ö |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
^п. с.\ |
Схоп(«*) |
|
|
|
|
|
Щіп = |
К ) |
|
|
|
|
(* = |
1, |
2); |
||
|
|
|
|
.1 -1 |
gp * |
||||||
|
|
|
^П. с I/ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Сп. с* |
|
|
1 |
|
||
|
|
я„,- |
|
|
|
. Rxln Sk*i ( “ * ) |
fi — |
0, |
|
||
|
Sfc+/: |
'/»ng/;+J (Кі/) |
Rxin ^k+j |
|
|||||||
|
1+ |
УР I/ |
1 + |
c p x |
0 = |
0 , |
1 , |
2 |
|||
|
|
|
Сп. с!/ |
|
|
|
^ n . сд; |
|
|
|
|
О * . |
|
дал В**/,К ) |
|
|
^xin t]k+j Ы |
|
II |
p |
|
||
П«шЧхі ‘ |
Л |
|
Rxin *|*+/ |
|
|
|
1 J |
||||
1+ |
"Р 7/ |
1 - L |
C P* |
0 = |
o |
, |
|||||
|
|
С „ . с У |
|
|
|
Cu. C X |
|
|
|
||
(11.91)
(11.92)
(11.93)
(11.94)
где Ryin (ау), |
Rxin (а*) определяются по табл. 9 |
или графикам |
на |
рис. 57 и 58 |
в зависимости от величины а*у и а*, |
вычисляемых |
по |
формуле (11.75) с учетом (11.68) и (11.69); Ryon {ау), Rxon (ах) опре деляются по табл. 9 или графикам на рис. 57, 58 в зависимости от ве
личин ау и ах, вычисляемых по формуле (11.68) и (11.69); Rytni6+/ (<4)
ау’ Rxin^+/- (ах) (і = 0 , 1; 7 = 0 , 1, 2), Ryim]k+j (&!/), Rxtn I\k+ J (ax) (i = 0,1; 7= 0,1) определяются по табл. 10 или графикам на рис. 59 и 60 в зависимости от величин ау и а*, вычисляемых по формуле (11.75) с учетом (11.68) и (11.69); С„.су, Сп.сх — лобовая и боковая жесткость подъемного сосуда, определяемая по формуле (11.65).
В дальнейшем среднюю жесткость системы в лобовой плоскости
(CpynR*yon) будем обозначать следующим образом в зависимости от обозначения проводника, с которым контактирует направляющее
устройство п: при контактировании с правым проводником Суп =
— Ср ynR*jon — приведенная средняя лобовая жесткость правого проводника; при контактировании с левым проводником Сул =
= CpynR*yon — приведенная средняя лобовая жесткость левого про водника.
Соответственно в боковой плоскости: при контактировании с пра
вым проводником Схп = Cpxn Rxon — приведенная средняя боковая жесткость правого проводника; при контактировании с левым про
водником Схл = СрХП Rxon — приведенная средняя боковая жест кость левого проводника.
87
§ 12. Кинематические свойства системы «подъемный сосуд — армировка»
Кинематические зазоры между контактными поверхностями про водников и жестких направляющих устройств сосуда (основных и предохранительных) складываются из конструктивных зазоров,' мойтажных отклонений проводников и направляющих устройств, эксплуатационных отклонений проводников и направляющих уст ройств [30, 3].
Величины конструктивных зазоров назначаются при проекти ровании в зависимости от конструкции направляющих устройств •сосуда и типа проводников с учетом правил эксплуатации подъемных установок. Выше указывалось, что согласно ПБ конструктивный зазор между контактными поверхностями основных жестких напра вляющих устройств и рельсовых проводников должен составлять не более 5 мм на сторону, для деревянных проводников — не более 10 мм на сторону. В случае применения упругих роликовых напра вляющих устройств на подъемном сосуде устанавливают предохрани тельные башмаки скольжения. Конструктивный зазор между контактными поверхностями проводников и предохранительных ■башмаков скольжения можно назначать следующим образом: для рельсовых проводников — до 10 мм на сторону, для коробчатых проводников — до 15 мм на сторону.
Монтажные отклонения направляющих устройств при качествен ном ведении монтажных работ можно практически ликвидировать. Эксплуатационные отклонения направляющих устройств, появля ющиеся в процессе механического износа, легко контролируются
имогут быть устранены. Существуют определенные ограничения ве личины эксплуатационных отклонений согласно требованиям Пра вил безопасности, по достижении которых направляющие устройства подлежат замене. По указанным причинам при определении кинема тических зазоров можно не учитывать монтажные и эксплуатацион ные отклонения направляющих устройств.
Монтажные отклонения проводников от проектного положения, •очевидно, не могут быть устранены даже при наиболее совершенной технологии монтажа. Возможно лишь уменьшение их абсолютной величины. Устранить периодический характер монтажных отклоне ний по глубине ствола практически невозможно. Существующие огра ничения на монтажные отклонения проводников (для металлических проводников не более ±5 мм в сторону на двух смежных ярусах) на практике, как правило, не выполняются.
Причиной эксплуатационных отклонений проводников являются механический износ материала контактных поверхностей, коррозия
ипоявление остаточных деформаций. Совершенно очевидно, что эксплуатационные отклонения направлены в сторону увеличения первоначальных кинематических зазоров.
Эксплуатационные отклонения изменяются по глубине ствола, так как их величина в основном зависит от эксплуатационных
88