Файл: Ониани, Ш. И. Тепловой режим глубоких шахт при гидравлической закладке выработанного пространства и сложном рельефе поверхности.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 181

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1

Р

Р2

1

« - < S + v x ( ' i - 6 i ) +

 

'

 

V

X

 

 

*

e

p ( - / - t ' ' ) + » » « 4 > ( - | / i - ' i j

 

 

 

1

 

 

 

X

7

,-р-

\ •

(6.19)

После

подстановки полученных

значений 'Коэффициентов

Ах и Вх и проведения

необходимых

преобразований, получаем

окончательные

изображения

искомых

функций:

V- х

+ е х р ( - | / [ ( 2 7 7 1 - 1 ) ^ + ^ ) } ,

(6.20)

*j{x,P)=

 

р

т - р 2

 

 

 

 

Кг

 

 

Р

^

Р 2 J

 

 

х { « р [ - - / ^ ( х - у ] -

 

СО

 

 

 

 

(1 + >Ч) 2

( - А,)"1-1

ехр [ -

(2mlx4 + x-Lx)

] } +

164.

+

m=l

 

 

 

e x P

 

 

 

 

 

••¥1]}-

x ^ i - y " 1 " 1 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.21)

Воспользовавшись таблицей изображений [61], после

необходимых

 

преобразований

оригиналы

 

изображений

(6.20) и (6.21)

запишем

следующим образам

[113]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оо

 

 

 

 

 

Чх, х) = Ч+[?в

+

v ^ - A ) "

-

ft]

 

^

(

-

А

^

х

х

 

 

 

 

 

 

 

1

m=l

 

 

 

 

X I e r f c { 2

 

 

 

 

(2w—1)/г

+

 

 

 

 

m

n J ^

^ -

+

erf с v ~

' " \

~

J

~

r

"•

|

+

 

 

 

2]/a3x

 

 

 

2 / а Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(2m— 1)/,—л:]2х?

 

 

m=l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2m— 1)/,— X

/" а т Г

 

 

 

-

X [ ( 2 m - l ^ - x j j e r / t e 5 — 2 ^ ^ — - 1 /

^[[(2m-\)l,-xK

1

 

f r ( 2 m - i y i + * ' | J ]

[

 

 

 

^ m - l K + x J X

- C i - & i ) K 2 m - l ) ' i + * ]

 

(2m—1)/г

+х

 

 

 

- J - [ ( 2 m - l ) / l +

 

 

2 / а 3 т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x] xx

— 2(lx— bx)] exp

~(2m-\)lx

+

x 1

2

 

(6.22)

 

2J / XT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s *,(*, t) = #

+

v ^ x - ^ - r ^ x - y +

2

W

 

 

 

 

- v ^ - ^ ) -

 

 

 

 

 

 

 

 

CO

 

 

 

 

 

X

m=l

165

 

^ - / 1 + 2 w f 1 x 3 L

- 2 v ,

Кг

( * - * i ) 2 +

+

Кг

^ C 2 F ^ - - / ^ M ) +

 

Чк-Ьг)

exp

 

 

 

 

 

2 j / a3x

 

 

 

 

 

 

•so

 

 

 

 

 

 

m-i

flyT +

 

 

X (x - 1г) + 2m / л )

 

x—lx +

2m/J x1

 

 

2 /

flyx

 

 

 

 

 

-)-27n/1 x1 )—2(/x —bx )]

exp

2/ayt

(6.23)

 

 

 

 

 

Аналогичный вид будут иметь решения и для системы слой закладки толщиной 12 и горный массив в кровле (старая закла­ дка или уголь и старая закладка), условно названный нами по­ родой:

Ц ~х,х) = П + [П + v2 ('2

-

b2f-f0]

j - ^ r У^ - А,)™" 1 X

(2т-\)1г-\х\

 

 

 

(2m-l)!2+\x\-

-f-

e r f c

+

е

ф

 

2V— a,x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[{2m-\)U-\x\]4l

 

 

 

 

 

 

(2m-l)l2-\x\

 

-(l2-b,)[(2m-

l)l2-\x\]

 

 

 

erfcK—2y^-

 

Va„x

[(2m - l ) / 2

-

\x\\ xs - 2(/2 - 68) j X

X exp

(2ти-

 

 

\)L-\x\]i

+

 

 

2-/

a3x

 

 

lfi6

- Н аа

х -f-

[(2m-1 )/, +

 

№

;

 

 

 

 

2

 

 

( ' 3 - b 2 ) [ ( 2 m - l ) / 2 - ] * l ] J X

 

( 2 m - !l ) / ,2

+ M*

 

fanx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(2m — 1)/ 2 +|хЦх 2

ЛЩ-Ьг)]

ехр

( - [

(2m-1)^+1x1

 

(6.24)

 

2-j/ а3х

 

 

'

i - * .

-с) =

П' + v 2 (|x[ - 6 2 ) 2 +

Гп ([х|-/2 ) +

2ап v a X -

— t*S' — vB (/a —

b2y-ti

к*

 

| x l - / 2

 

1 +

к 2

 

2V^

~

 

 

 

 

 

 

e

r f C

 

 

 

 

• я

 

 

 

 

 

2V ojx

 

 

 

m=l

 

 

 

 

 

 

 

2va/Ca

 

 

iH-kf

,

 

 

 

 

+

 

1 + К 2

I L " " U

2

 

 

 

,

/ " ^ 7

Г

X e r f c

 

~ ]

/ —

 

X ехр

\x]-U

- ( 1 + Л

2 ) ^

2V

ani

 

 

 

/я = 1

 

 

 

 

 

( | х ] - / 2 + 2 т / Л ) 2

<\А-1Ж-К)

Кг X

2 ( / 2 - Ь 2 )

X

( - А 2 Г - 1

акх +

X

| х 1 - / 2 + 2 т г 2 х 2

/ Я п Х

 

-2(/я -6а )]ехр

| х | - / 2

+ 2 т / 2 х 2 \ 2 "

(6.25)

2у

а„т

 

 

 

Решения (6-22)

— (6.25) удовлетворяют исходным диф­

ференциальным

уравнениям и соответствующим

краевым ус­

ловиям. В этих

решениях в качестве теплофизических свойств

лолуограниченных тел берутся теплофизические

свойства ма­

териала, имеющего

.непосредственный контакт

с неограни-

. ченной пластиной свежей закладки. Этим материалом может

167

быть какой-нибудь пласт угольной толщи и старая закладка. Неоднородностью полуопраниченных тел (т. е. изменением теплофизических .свойств вдоль координаты) пренебрегаем.

Для определения неизвестных /ни /2 в решениях (6.22) — (6.25) служит .следующее уравнение:

 

 

 

erfc

( 2 m - I V ,

 

 

 

['1 - v ^ - f t j - f i ]

2 j ( - f 4 r - i

2 / —

1 + 2 V l

 

X

 

т=\

 

 

 

 

 

 

 

 

V I

,

 

( 2 m - l ) / a

 

 

 

 

m=l

 

 

2Va3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CO

 

 

[ ( 2 m - l ) y »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m=l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ ( 2 m - l ) / a ] '

 

 

 

 

m=-.l

 

 

 

 

 

 

 

 

- A ) ( 2 m -

er/c

(2m-1)*!

 

 

 

 

 

 

 

21/a^c"

 

 

 

 

- ( * . --b2)(2m-

er/c

( 2 m - l ) / 2

 

 

 

 

2 / а 3 т

 

 

 

 

 

- l ) / 1 x ] + 2 ( / 1 -

 

Г (2m - 1)^

'

1)

 

e x P ( ~

2\''

a3x

 

 

•1)г я х я +2(/ я -A ) ] exp

-

( 2 m - l ) / 2

"

T

 

^ —

2 | /

а3 т

 

1- +

К г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.26)

 

 

 

 

 

 

 

 

1+K2

вместе с выражением (6.66).

Если к неограниченной пластине с одной стороны при­ легает угольный массив с невоэмущевным начальным рас­ пределением температуры, а с другой стороны массив угля и старой закладки с параболическим начальным распреде­ лением температуры, то решения (6.22) — (6.26) остаются

168

Смотрите также файлы