Файл: Ониани, Ш. И. Тепловой режим глубоких шахт при гидравлической закладке выработанного пространства и сложном рельефе поверхности.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 182

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

х-усо, ггу 'Становится равным нулю, т. е. температурное поле' восстанавливает свое первоначальное состояние.

Таким образом, анализ последнего уравнения показывает, что температура в любой точке угольного массива вначале

0,!5

1

f

3

1 1

Р

0,05

 

Рис. 47. График зависимости

9 1 1 2 =

F(i)

уменьшается,

достигает

минимума, а

затем

начинает увели­

чиваться. Минимальная

температура на поверхности сопри­

косновения с

закладкой устанавливается сразу, в момент за­

ложения выработанного пространства, и величина ее 'Опреде­

ляется выражением

(6.10). По мере увеличения

координаты

х время достижения минимальной температуры

растет

и при

х—Zi = 2,5

м составляет

2500

час.

 

 

 

Бели

члены с

erf с

выражения (6.12)

разделить и

умно­

жить

на величину

1\, получится

уравнение

в критериальной

форме

[91]:

х

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Кг

 

+К)

 

 

х

Ъу =

 

 

 

 

1 +

YFo1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1 -\-2тжх

X erfc

' i

(6.13)

 

2V

Fox

Л59>

Qy-C

 

 

фурье.

 

 

 

 

 

где Fox = — T J — — критерий

 

 

 

 

 

•\

 

 

 

 

 

 

 

 

Обычно при малых значениях Fo-JJFo^ ^

2) вместо

беско­

нечной суммы

решения (6.13) берут его первый член и, лоль-

.зуясь обычным способом нахождения

экстремума

функции

дри известном

/\, определяют приближенное значен не {Fo^j m i n ,

-соответствующее 'минимальному значению температуры

[91]:

 

 

х

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<fOl),nin =

 

 

 

 

 

 

 

(6.14)

 

i

+ л \

1 +

/

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'1

 

 

 

Отсюда следует,

что с увеличением относительной

коор­

динаты -время установления

минимальной

температуры рас­

тет. В данном

случае

при д-—/i = l,25

м, т. e^ для

середины

вынимаемого слоя, время установления минимальной темпе­

ратуры

( t m i n ) ,

определенное по

приближенному выражению

(6.14),

равно

1800 час.

 

Анализ полученных решений

показывает, что максималь­

ное возмущение температурного поля системы получается на границах раздела в начальный момент времени. Затем тем­ пературное поле начинает выравниваться, возмущения посте­ пенно сглаживаются в центре системы .и -распространяются в глубь .массива угля и породы. При одном и том же начальном распределении температуры степень охлаждения на плоскости раздела примыкающих к закладке сред и глубина распрост­ ранения температурных возмущений зависит от теплофизичеаких свойств прилегающих к закладке массивов. С увеличе­ нием тепловой активности среды повышается глубина прони­ кновения теплового возмущения вдоль" координаты х и сни-

.жаетоя степень охлаждения на границе раздела.

§ 2. Начальное распределение температуры —

квадратичная парабола

Температурное поле системы при выемке какого-нибудь •слоя угольной толщи принимается за начальное распределе­ но

ние температуры при решении задач дли последующего слоя. Так, например, начальное распределение температуры в сре­ де при выемке третьего .слоя 'будет описываться системой уравнений вида (6.3) — (6.6). Таким образом, при отработке третьего и всех последующих слоев угольной толщи началь­ ное распределение температуры 'описывается сложной экспо­ ненциальной зависимостью. При последовательности выемки слоев шизу вверх или .сверху вниз без деления угольной тол­ щи на отдельные пачки начальное распределение температу­ ры со стороны угольного массива приближенно можно счи­ тать простой зкопонентой. Однако, со стороны закладки (в старой закладке и породном массиве) характер начального распределения температуры намного отличается от простой экспоненты, и поэтому такое приближение неприемлемо. При делении угольной толщи на отдельные пачки и отработке па­ чек и слоев в той последовательности, которая предусмотрена проектом, начальное распределение температуры принимает сложный экспоненциальный характер с обеих сторон рассмат­ риваемого слоя.

Таким образам, при слоевой выемке мощной газоносной угольной толщи начальное распределение температуры в при-

'летающих к закладке массивах может иметь вид как простой, так и (сложной экспоненты. Решения (5.60) — (5.63), справед­ ливые в первом случае, неприменимы для второго.

При точном описании сложного экспоненциального ха­ рактера начального распределения температуры в прилега­ ющих к свежей закладке массивах задача построения темпе­ ратурного поля системы полуограниченное тело—неограничен­ ная пластина — полуограниченное тело практически не имеет аналитического решения. Поэтому необходимо задаваться приближенным математическим описанием начальных усло­ вий.

Выполненные нами и приведенные на рис. 48 построения •показали, что температурное поле в прилегающих к заклад­ ке массивах в начальный момент времени с достаточным приближением можно описать квадратичной параболой. Ма­ тематическая формулировка данной задачи не отличается

11. Ш. Ониани

161

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

— )

 

 

 

 

 

*—

 

 

 

гв

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г*

Я.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•в

 

 

 

- «,

—

1»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

(5)

 

го

 

 

 

 

 

у'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t О

 

 

 

 

xs

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IS

 

 

 

 

 

 

 

jr,«

IP

s

6

4

г

а

г

i

ь

s

is

is

x,»

Рис. 48. График начальных условий: 1—естественное

распределение

температуры;

2 — распределение

температуры в на­

чале процесса;

а—закладка;

б—полуограннчеиная

 

среда со стороны

кровли; в—полуограниченная

среда со

стороны

 

 

 

 

 

 

почвы

 

 

 

 

 

 

 

от

раоамотренной

в

предыдущей

главе;

изменяются

лишь

начальные

условия

среды.

 

 

 

 

 

 

Если

начальное

распределение' температуры в прилега­

ющей к закладке

среде

(например, в угольном массиве)

опи­

сывается

зависимостью '(рис48)

 

 

 

 

t(х,

0) =

%' + \(x-bxf

-

Г 5

( х - у (х

<хг)

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.15)

 

t(x,

0) =

tl-TJ(x-li)

 

 

 

 

(х>хг)

 

 

 

 

 

 

(т. е. при х > хх

vx = 0),

 

 

 

 

 

 

где vx —некоторая

постоянная;

 

 

 

 

 

^—расстояние от

начала координат до центра параболы

 

 

 

(до точки минимальной

температуры);

 

tl' =tJ0—А—температура

среды при х = Ьх;

 

 

 

Л—некоторая постоянная, численно равная глубине ох­

 

 

 

лаждения

в точке

х=Ьх;

 

 

то

изображение по переменной

t

уравнения

(5.2) принимает вид

 

 

 

 

Ц' , ^ ( 3 )

Чх-ьгу

г

 

,

« * . р) = — + - 7 5 — - — р

— ( * - > х ) +

 

 

 

 

 

 

 

 

А"

 

 

 

 

(6.16)

 

 

 

- 4 - ^ e x p ^ - j /

 

 

х

 

Изображение

уравнения

(5.1)

не меняется, т. е.

 

 

 

 

?•(*. Р) =

~

+ A i c

h

]

/ ^ ~ ^ х

•

(6.17)

Определив

(тем же способом)

постоянные

коэффициенты

Лх и

Bv

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 +

К г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р К . а у

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.18)

163

Смотрите также файлы