Файл: Вовк, А. А. Действие взрыва в грунтах.pdf

грунтового массива. Для определения величины Ur используем закон сохранения массы, подставляя в него значение 0 * из вто­ рого уравнения (1.4).

Величина, на которую вследствие уплотнения уменьшился общий объем пород за пределами сферы или цилиндра радиу­ сом г, будет

при

Y62 = 1

АУ = 2л (у — 1) ©olnr.

Поскольку величине АУ равен объем пород, ранее находивший­ ся в пределах сферы (или цилиндра) радиусом г и переместив­ шийся за эти пределы, величина перемещения Ur связана с АУ простой зависимостью, определяемой иэ геометрического по­ строения

14

Из выражения (1.14) видно, что выполнение условия lim t/ = 0 воз-

г->О©

можно лишь при соблюдении неравенства 62>

Перейдем к определению работы, затрачиваемой на уплот­ нение грунтового массива вокруг очага взрыва. Работа по уплот­ нению элементарного объема dN может быть определена через давление Р и объемную необратимую деформацию следующим образом:

После подстановки значений Р и 0 * из (1.1) и (1.4) и интегри­ рования по площади найдем работу, затрачиваемую на уплот­ нение элементарного слоя грунтов толщиной dr, отстоящего от центра симметрии взрыва на расстоянии г:

где

Ро = /V —VO,

Интегрируя (1.16) в пределах от г3 до г и переходя к без­ размерным расстояниям г0, получаем выражение для опреде­ ления работы, затрачиваемой на уплотнение грунтового масси­ ва в пределах сферы или цилиндра радиусом г0:

Принимая верхний предел интегрирования равным + оо, полу­ чаем аналогичным образом выражение для определения сум­ марной работы по уплотнению пород зарядом радиусом г3:

средственно на уплотнение грунтового массива, без затрат на сопутствующую ему деформацию формоизменения, рассмотрен­ ную ниже.

Произведем несколько расчетов затрат энергии на уплотне­ ние массива суглинков весовой влажностью 11 и 16% при камуфлетных взрывах сосредоточенных зарядов тротила весом 1,6 кг на 1 пог. м заряда и цилиндрических зарядов тротила того же веса.

15

Соотношение объемов твердой он, жидкой аг и газообразной аз фаз рассматриваемых грунтов составляет: для первого слу­

ченные путем обобщения выполненных за последние годы экс­ периментальных исследований в грунтах близкого состава и влажности на экспериментальном полигоне АН УССР.

Относительные (в радиусах зарядов) радиусы сферических полостей соответственно в грунтах с влажностью 11 и 16% рав­ ны 6,9 и 7,2, относительные радиусы цилиндрических полостей— 1,8 и 1,9. Закономерности падения напряжений в обоих типах грунтов при взрывании сосредоточенных зарядов

При определении величин 62 используем формулу (1.12). Для

По этой формуле можно рассчитать величину 62 в рассмат­ риваемых грунтах по имеющимся радиусам полостей и предель­ ным величинам деформации ©о, равным объему пор аз (соответ­ ственно в нашем случае 0,180 и 0,116). Величины 62—1 состав­ ляют 5,5-10-4 и 3,2-10-4.

Расчеты общей работы уплотнения сосредоточенных и ци­ линдрических зарядов сведены в табл. 1, работы уплотнения по зонам, находящимся на различных расстояниях от центра за­ ряда,— в табл. 2. Общая энергия, заключенная в рассматривае­

В табл. 1 приведено также отношение энергии, расходуемой на работу уплотнения, к определенной выше общей энергии за­ ряда.

16

Как видно из данных табл. 1, лишь незначительная часть об­ щей энергии взрыва (около 1%) затрачивается собственно на уплотнение грунтов. С возрастанием влажности, несмотря на значительное увеличение общего объема уплотняемого грунто­ вого массива и некоторое возрастание абсолютной величины суммарной объемной деформации (что подтверждается увели­ чением радиуса ф полости), затраты энергии на работу уплот­ нения сокращаются (с увеличением влажности на 5 % — при­ мерно на Vs).

Таблица 1

Расчет общей затраты энергии взрыва на работу уплотнения

Указанные результаты полностью отвечают эксперименталь­ ным данным А. Ф. Лебедева, а также нашим эксперименталь­ ным данным по определению деформативных свойств грунтов различной влажности. Согласно этим данным, возрастание влажности приводит к некоторому сокращению предельной объемной деформации, одновременно значительно уменьшая затраты работы на достижение этой деформации. Так, в тяже­ лых и средних суглинках при весовой влажности около 15%, а для глин — 20—22%, затраты работы для достижения предель­ ной объемной деформации составляют 900—1400 дж на 1 см3. В тех же грунтах с большей (на 18—25%) влажностью величи­ на предельной объемной деформации сокращается в 2,0—2,2 ра­ за, но для ее достижения требуется затрата всего 20—40 дж на 1 см3 грунтов. Результаты приведенных расчетов не только ка­ чественно, но и в первом приближении количественно отвечают

2—809

На уплотнение слоя первоначальной толщиной, равной ра­ диусу заряда, затрачивается до 9/ю всей идущей на уплотнение энергии при взрывах сосредоточенных зарядов и 3Д — при взры­ вах цилиндрических зарядов.

На уплотнение слоев, отстоящих от заряда на расстояниях более чем 10—40 радиусов при взрывах сосредоточенных заря­ дов и 30—20 радиусов при взрывах удлиненных зарядов, затра­

1 • 10_6 всей энергии, выделяемой при взрыве.

Рассмотрим работу по сдвиговой деформации, сопровожда­ ющей уплотнение породного массива при камуфлетных взрывах, т. е. работу против сил внутреннего трения и сцепления грун­

Шлейхера и с использованием линейного условия пластичности Прандтля — Кулона, а также дополнительной гипотезы А. Ю. Ишлинского о полноте предельного напряженного сос­ тояния.

Для первого варианта линеаризированное условие пластич­

18