Файл: Верещагин, И. К. Электролюминесценция кристаллов.pdf

Энергетический выход люминесценции определяется отношением энергии, излученной за единицу времени, к энергии, затраченной за то же время. В наиболее благо­ приятных условиях, когда все рекомбинации происходят в люминофоре (0 = 1), выход при неизменности условий возбуждения во времени равен

Здесь G — число ионизаций в секунду, которое равно об­ щему числу рекомбинаций в кристалле, Р — доля реком­ бинаций с излучением; hv — средняя энергия фотонов; I — ток, проходящий через барьер и весь кристалл, ц0 — выход без учета температурного тушения люминесценции, т. е. при Р — 1. Условие постоянства G при возбуждении изолированных образцов соответствует достаточно корот­ ким прямоугольным импульсам напряжения, в течение которых не создается поляризации, источник тока не ис­ тощается и F0 = const.

Так как скорость ионизации равна G = -JN , где N —

число ионизаций, созданных одним электроном, прошед­ шим барьерную область, то выход определится соотно­ шением

линейно растет с увеличением F (см. рис. 12.1). При бо­ лее высоких F, соответствующих напряжением на барьере, достаточным для значительной ионизации, падение на­ пряжения в объеме кристалла увеличивается и рост F 0 (F) замедляется. При этом функция N (F„) также испытывает

100

насыщение, и значения энергетического выхода, подсчи­ танные по (14.3), дают максимум при определенном на­ пряжении (рис. 14.1). Форма расчетных кривых т)0 (F) качественно соответствует форме экспериментальных за­ висимостей, полученных как для сульфида и окиси цинка

ния множителя, входящего в экспериментальное значение напряжения и отражающего число последовательно рас­ положенных кристалликов в конденсаторе, на рис. 14.2 форма теоретических и экспериментальных зависимостей т] (F) сравнивается в двойном логарифмическом масшта­ бе. При этом все кривые совмещались в точке максимума выхода. Из рисунка следует, во-первых, что величина параметра Ь слабо влияет на форму теоретических кривых и, во-вторых, что расчетные кривые хорошо согласу­ ются с результатами, полученными как на монокристал­ лах ZnO, так и на образце ZnS с примерно одинаковыми размерами частиц.

Экспериментальные кривые tj (F) для обычных поли­ кристаллических образцов, имеющих определенное рас­ пределение частиц до размерам, являются результатом

101

сложения многих кривых т] (F), соответствующих части­ цам каждого размера. В этом случае нельзя, естественно, ожидать полного согласия опытных зависимостей с вы­ численными, которые относятся к кристаллам определен­

102

Наиболее интенсивная ионизация будет происходить вблизи пробоя, когда N = 1 и V0 = fe/ln а. При этом из (14.3) следует, что

Величины а и Ъ, входящие в теоретическое выражение для N, связаны между собой и, если иметь в виду барьер Шоттки, то be — аЕ0 (см. (12.10)). Так как максимум отношения (In а)!а соответствует величине а = 2,72, пре­ дельное значение энергетического выхода определится выражением

комбинации происходят с излучением) для ZnS — Си с зеленым свечением (hv= 2,4 эв, АЕ = 3,7 эв) будут рав­ ны 24 и 16%.

Вид использованного здесь уравнения для N соответ­ ствует равным или близким по величине коэффициентам ионизации для электронов (а) и дырок ф). Используя предположение, что [1=0, и приближенное уравнение (8.4) для а, Неймарк получила для барьера Шоттки в том

[41]. При этом предполагался более благоприятный (но менее вероятный) с точки зрения энергетического вы­ хода случай, когда всю разность потенциалов на крис­ талле проходят только первоначальные носители, попав­ шие в барьер.

Вдействительности предельный случай N — 1 и V =

=V0 неосуществим на практике, так как это соответствует коэффициенту умножения М = оо, т. е. большим пробой­ ным токам, при которых основная часть внешнего напря­ жения падает в объеме кристаллов. При наличии последо­ вательного сопротивления того или иного происхождения выход достигает максимума при определенном напряжении

на кристалле (см. рис. 14.1).

Если толщина барьера составляет около 10-6 « и в ка­ честве реально осуществимой толщины кристалла при­ нять 10~4 см, то при типичных свойствах ZnS—Cu-электро- люминофоров подсчет приводит к более низким значе­

103