Файл: Ашрабов, А. Б.pdf

где М р — разрушающий

момент

(стадия

III);

Мт—

момент

трещинообразования

(стадия

II);

Мэ — момент,

воспринимаемый

конструкцией в

пе­

риод эксплуатации.

В предварительно-напряженных

элементах

момент

трещинообразования Мг

близок

по своему

значению к

разрушающему моменту

Мр

ЛГТ = (0,7+0,8) М р .

элемента

на­

До появления

трещин и разрушения

пряжение в предварительно-напряженной

арматуре

меняется

во времени. При натяжении арматуры

на упо­

ры верхнюю и нижнюю арматуры укладывают

в

форму

и напрягают до начального контролируемого

напряже­

ния а н к ;

а ' и к . После бетонирования

в

период

твердения

появляются первые потери <зп; оп ' и напряжение в

на­

пряженной арматуре принимает

значение

а„„ — а

п,

— /га/;а'

— а'

•— Па'

н к

0 > нк

п,

б,

нк

п

о

16-286

241

верхней, так и на уровне

нижней арматуры

обязатель­

но

принимает нулевое значение (рис. VII. 4,

а). Тогда

в

напрягаемой арматуре

остаются напряжения, равные

по

своему значению

оН к

с?п:

онк —- оп,

н к —

">

ные

Ru,

а напряжения в напрягаемой арматуре

сжатой

зоны

не достигают своего предельного значения

за

счет

начального растягивающего

напряжения,

равного

° н к ~ ~

V

Тогда в сжатой зоне в

напрягаемой

арматуре

в стадии

III возникает

сжимающее

напряжение

а'с (рис.

VII .

4, в), равное

№

16)

При

практических

расчетах

в

формулу (VII. 16)

ность натяжения

напрягаемой арматуры,

и

напряжение

в сжатой зоне

принимается равным Ra

—

т (аи'к — а').

напряженных

состояний до и после приложения внеш­

ней

нагрузки

аналогична.

За начальное, контролирующее напряжение при этом

принимается

в сжатой зоне анк

— по6, в растянутой зо­

не

V -

Ч .

Расчет предварительно-напряженного изгибаемого

элемента

состоит

из

определения расчетных

усилий и

расчета сечений

по

найденным

усилиям. В

предвари­

ются

как для

однородного упругого тела

в соответст­

вии с

правилами строительной

механики.

Расчет про­

изводится по

трем предельным

состояниям.

1.

Расчет

прочности по

нормальным

сечениям.

лий в напрягаемой арматуре.

Условие прочности

для

элементов прямоугольного

профиля определяется

по

формуле

М < Я Н Ьх (А0-

0,5*) + < F; (h -

ан ) +

+ Яа . с/ г ;(А„ - а ( ;),

(VII. 17)

где

/?и

— расчетное

сопротивление

бетона

на сжатие

а'с

при

изгибе;

— напряжения в сжатой

напрягаемой

арматуре

-а.с

расчетное сопротивление обычной

иенапрягае­

мой

арматуры.

Коэффициент

точности

натяжения

арматуры тет при­

нимается

равным

1,1. В этом

случае

<

= * . . ; - 1 . к .

6С?н

а

6

Р и с .

VII. 5. Расчетная схема изгибаемого

элемента.

Причем, о'с в зависимости от величины

предварительного

напряжения а'0

может

быть как сжимающим, так и рас­

тягивающим. Если выполняется условие S6 -<0,4So ,

арма­

туру

в сжатой

зоне

г 'а расчетом

на

прочность

можно

не учитывать. Из условия

равновесия

(суммы

проекций

всех сил на ось элемента;

рис. VII. 5,а) можно

найти

положение нейтральной оси сечения.

откуда

X =

RaF„ + RaF, - g c F H - g a c f

(VII. 18)

Rb

Необходимым

условием

при

этом

должно

быть

ямах ^ О

ИЛИ X , 2а'. Условие

для определения

поло-

жения

нейтральной

оси элементов таврового

профиля

(рис. VII. 5, б) находится по формуле

Яа^н +

Яа^а <

КЯКК

+ °'Л + #ac^-

(VII. 19)

Если

условие

(VII. 19) соблюдается, то x<hn,

т. е. ней­

тральная ось проходит в полке, и сечение

рассчитыва­

ется

как прямоугольное с

шириной

в'п.

М

<

RJbx

(h0 -

0,Ъх) + 0,8#и (b'n

-

b) (h0

-

-

0,5 h'n) h'n +

<F'n (h0 -

a'J +

Я а

с

Г

(h0

-

a').

( V I

L 2 0 )

Положение

нейтральной

оси

определяется

из

условия

оавновесия

нормальных

усилий в

сечении:

=

RJbx

+ 0.8 (b'n-b)h'},

(VII. 21)

откуда

высота

сжатой зоны

X r r _ R * F « +

R ° F

* -

°c f H -

R " F ' * ~ ° M

»

( 8 n -

b)k'n

( V I J

22)

Высота

сжатой

зоны

при этом

должна

удовлетворять

условию S6 <CS0 .

2.

Расчет прочности по наклонным сечениям. Пре­

дельное усилие в поперечной арматуре

на

единицу

длины

элемента определяется

по

формуле

п

—

площадь сечений одной

ветви

напрягаемого

где / н х ; / х

и ненапрягаемого

хомутов;

пх;

— число

ветвей

хомутов

в одном

сечении эле­

мента;

iii,

11 — расстояние

между

хомутами

по длине

эле­

мента.

Усилия, воспринимаемые хомутами и бетоном сжа­

той зоны, определяются

по

формуле

Qx-б =

/ 0 , 6 R u b h 2

0 q x

-

qxu

- qXHut.

(VII. 24)

Если

Qx_6 ^> Q, то

отогнутые стержни

не

учитыва­

ются, если Qx .g < Q, то следует увеличить

площадь се­

чения

хомутов,

марку

бетона,

либо

поставить

отог­

нутую

арматуру.

(Здесь Q — перерезывающая

сила от

внешней

нагрузки).

Необходимая площадь сечения отгибов, располо­

женных в одной

плоскости,

определяется

по

формуле

Q -

Qx6 =

Яан F„ Sin а + Rax

F0 Sin а,

(VII. 25)

тривается как внешняя внецентренно приложенная

сила,

обжимающая

приведенное

сечение

элемента и

опре­

деляемая по

формуле

N0

- а0 Fn

+ a; F -

aa Fa -

< Fy

(VII. 26)

Эксцентриситет

силы Л/0

(рис. VII. 6)

определяется

из условия равенства моментов равнодействующей

вну-

е0

=

дг

.

(VII. 27)

где о0 и

<з'0

— напряжение в напрягаемой

арматуре в

растянутой и сжатой зонах с учетом

коэф­

фициента точности натяжения

тт

и

потерь