|
|
|
|
Z c |
= 5g= 0,62 м. |
|
|
|
|
Момент |
инерции |
сечения |
|
|
|
|
|
|
/ |
= |
7,8 X 0.133 |
0.4 X 0,623 _ 7,4X0,03» = |
Q |
|
Q m |
^ |
|
|
|
О |
|
|
О |
|
О |
|
|
|
|
|
|
Сумма |
погонных |
жесткостей |
ригелей |
|
|
|
Модуль |
упругости |
* |
|
|
|
|
Е = 2,65 X 10е |
X 0,765 = 2,02 X 10е |
т\мг. |
|
|
г, = ^ |
Х 4 |
Х 0,0374 = 4,72-10* тм. |
|
|
Сумма |
погонных |
жесткостей ригелей второго |
|
|
|
|
|
|
этажа |
|
|
|
|
|
Сечение |
тавровое. Площадь |
сечения: |
|
|
/ =0,1 X А +0,4X0,5=0,1X7,8+0,4X0,5 = 0,78+0,2= |
|
|
|
|
|
|
= 0,98 м2. |
|
|
|
|
|
Статический момент |
площади |
относительно |
оси, про |
ходящей по нижней |
грани |
О К, |
|
|
|
|
|
S = А X 0,1 (Л2 - |
Ц) + а2 (ht |
- 0 , 1 ) ( / г ' ~ 0 |
Д |
) |
= 7,8 X |
X 0,1 (0,6—0,05) +0,4(0,75-0,1) ( ° ' 7 5 2 ' 0 |
' 1 |
) = 0,78 X |
X 0,55 + 0,4 X 0,65 X 0,32 = 0,0832 + 0,429 = 0,512 |
|
|
|
|
_ |
S _ 0,512 " |
, . |
|
|
|
|
|
|
|
Момент |
инерции |
сечения |
|
|
|
/ р = |
7,8X0,11. _ |
TAxOfiP |
+ |
^ 0 5 1 3 = |
Q i |
0 i 5 0 |
2 ^ |
Суммарная погонная жесткость ригелей второго этажа
r 2 = £f 4 / р = 2J®2t™l. 4 X 0,01502 = 1,92 X10* тм.
Перемещения при единичной нагрузке на уровне второго этажа определяются путем последовательного вычисления следующих 10-ти величин.
1) /С2 = / 2 + 12г2 = 0,5Ы0* + 12-1,92-10* =0,51 •
• 10* + 23,04 • 10* = 23,55 • 10* тм.
|
2) / < • , = / ! + 1 2 г , - - ^ г = 1 , 1 Ы 0 * + 1 2 - 4 , 7 2 - 1 0 * - |
-( |
2 35 g5 ^f = 1,11-104 + 56,64-104 |
- 0,011-104 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 57,74-104 тм; |
|
|
|
оч |
р |
_ |
h |
1 ± |
h |
1 |
, |
|
_ |
5,23 + 6,57 |
6,57-0,51-10* |
к |
„ „ |
' |
|
|
|
2 |
|
~г |
2 f t 2 |
- |
2 |
"+* 2,23,55-10* |
~ й |
, У и |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,07 = 5,97 |
тм2. |
|
|
|
5) |
* = IFF, + |
|
|
= |
ЙГЦГ1Т* + Т ° ' !1 • Ю - « = 0 , 4 . 1 0 - * + |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0,055-10* = 0,455-10 " 4 ; |
|
|
|
|
|
6) |
81 8 |
= |
ф!-А! = 0,46-5,23-10 |
-* = 2,40-10 - 4 ; |
7 ) f l |
- |
А |
+ |
^ |
= |
0 |
|
- |
6 |
' 5 7 |
I |
°.5Ы0* o i l |
1 0 - * - |
|
»2 — 2*3 |
|
Аа |
1 |
_ |
2-23,55-10* ^ |
23,55-10* U ' 1 |
1 Ш |
|
— |
|
|
|
= 0,14- Ю - |
4 + 0,023- Ю - 4 |
= 0,167-10-*; |
|
+ 0,163-10-*) = |
1,07-10—4 +-0,136-10—4 =1,206-10—*; |
9) |
Д2 |
= |
ф 2 - А , = |
1,206-6,57-Ю-4 = 7,92-10-*: |
|
|
10) |
82 2 = A2 + S12 |
= (2,40+ 7,92)-10-*= 30 932-10-*. |
|
Единичные |
нагрузки на ригеле первого этажа |
|
1) |
^ |
= ^ - = ^ - = 2,615 тм; |
|
|
|
|
|
|
9\ |
б = — — |
2 |
' 6 |
1 5 |
=» О 067 • 10—*• |
|
|
|
|
Z > |
D l |
ftt |
_ |
57,74-10-* |
U ' U D |
/ Ш |
|
• |
|
|
|
|
3) |
<Ь = |
Wl |
|
+ |
= |
12,М13-Ю* |
+0 . 067 - Ю - 4 =0,389 - 10 - * ; |
|
4) |
8И |
= |
cpj -h,. = 0,389-5,23-10-* = 2,034-10~*; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матрица |
влияния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2,034-10-* |
|
|
2,40-10-* |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2,40-10-* |
|
|
10,32-10-* |
|
|
Определение периодов и форм колебаний.
Д ля определения частот колебаний |
в общем слу |
чае необходимо решить уравнение |
частот (VIII, 8). |
Д л я системы с двумя степенями свободы решение по
лучается в замкнутом |
виде. |
Частоты |
находятся |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А = т1 Ъи+т% |
82 2 =27,85- 2,034 • 10~4 |
+18,34-10,32-10—4 = |
= (56,64+ 189,26) - Ю - 4 |
= |
2 4 5 , 9 - Ю - 4 ; |
|
В = тх-т2Ьи |
|
82 2 - |
8,1 = 27,85-18,34 (2,034-10~4 • 10,32- |
|
|
• Ю - 4 - |
2,4-10*) = 9498- Ю - 8 ; |
|
|
2 _ 245,9-10-'т(245,9)8—4,9498-Ю-*). 10-'_245,9- 10~'Т 152- |
1Q-'. |
Ш 1 2 — |
|
|
2,9498-10-8 . |
|
|
2-9498-10-s |
|
Частота |
первой |
формы |
колебаний |
|
|
|
|
|
|
2 _ |
(245,9- 152)-Ю-' |
_ |
fi, |
„. |
|
|
|
|
1 ~ |
2-9498-10-8 |
|
|
— U J ' ^ > |
|
|
|
|
со, = /65,2 = 8,08. |
|
|
|
|
Период |
первой |
формы |
колебаний |
|
|
|
|
|
|
Ti=W |
~ |оТ= 0 , |
7 7 |
с е |
к - |
|
|
|
Отношение амплитуд по первой |
форме |
колебаний: |
Xu—l\Kit— |
|
_ |
L ~ |
M I |
{ 1ГМ ? _ |
(1 —2,034-27,85-65,2) |
_ |
|
|
m 2 . 5 i |
2 . M i 2 |
— |
|
2-9498-10 |
~ |
|
|
_ |
1 — 2,034-27,85-65- 1Q-* |
_ |
9 |
fiq |
|
|
|
— |
2,4-10-'-18,34-65,2 |
|
|
~~ |
, Ь У ' |
|
|
Частота |
второй |
формы |
колебаний |
|
|
|
|
2 — А + УА' — 4В __ 245,9-10-'+ 152,5-10-' |
_ „ п о |
|
Ш 2 ~ |
2В |
~ |
|
2-9498-10-8 |
|
— о2«. |
|
Период |
второй |
формы |
колебаний |
|
|
|
|
|
|
|
о>1 = |
/ 3 2 8 = |
18,1 |
|
|
|
|
Отношение амплитуд по второй форме колебаний
|
|
|
|
*2i = |
l,00 |
|
|
|
|
_ |
1 — 6п-тг<4 |
_ |
1 —2,034-10-«-27,85-328 |
_ _ Q ^ |
Х г 2 ~ |
т2-ё1Гт\ |
~ |
1,4-Ю-*-18,34-328 |
~ |
|
Определение |
сейсмических |
нагрузок |
|
а) |
По первой |
форме |
колебания |
|
|
|
„ |
1-0 |
100 |
т |
А |
|
|
|
|
|
P i = |
f~= |
77 = |
1,16. |
|
|
Расчетная |
сейсмичность 9 баллов, |
А"с |
= 0,1. |
Коэффициенты |
форм |
колебаний |
определяются по |
формуле, данной в инструкциях по определению сейс мических нагрузок.
где / — индекс формы; у — индекс этажа; k — номер
точки.
Коэффициенты формы по первой форме в первой и второй точке:
_ |
x11S(Q1xn |
+ Q2x13) |
_ |
1 / |
273-1 + |
189-2,69 \ _ |
- - |
|
((?1*?, + |
Оз*?2 > |
|
^ |
273-12-2189-2,69^ |
и » 0 * ' |
|
Ъ 2 = xuW^+Q*xu) |
|
= |
0,547-2,69 = 1,47 |
Сейсмические |
силы в точках 1 и 2 по первой форме |
Su |
= К • Pi • Qi • П\ 1 = 0,1 • 1,16 • 273 • 0,547 = |
17,32 т |
|
Slt |
= 0, Ы , 16 • 189 • 1,53 = |
33,54 т |
|
б) По второй |
форме |
колебания |
|
|
|
|
|
Р2 |
_ |
0'9 _ |
0»9 |
9 с о |
|
|
|
|
— |
Та |
~ |
0,348 — |
, 0 |
° |
|
Коэффициенты |
формы по второй |
форме в первой и |
второй |
точке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
х п ( Q l X n + |
Q»x„) |
|
|
/273-1 |
189-0,51 \ _ п |
ггл„ |
% 1 ~ |
QxAi + |
|
|
|
~ |
I |
2 7 3 |
' 1 2 |
1 8 4 ' 0 ' 5 1 3 J |
" |
