Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

Мало того, в этой же книге пишется, что внутри Земли было тоже какое-то светило, подобное Солнцу, которое плавало гдето в районе центра Земли (кстати, что его удерживало там?). Это светило притягивало к себе и оболочку Земли, и все-все предметы, расположенные на ее внутренней поверхности. И так как все предметы, лежащие на этой поверхности, люди, звери, вода не были как-то прикреплены к Земле, то они под влия­ нием сил притяжения внутреннего «солнца» должны были обязательно полететь к центру Земли. Вот вам и путешествие! Правда, если закрыть глаза на это досадное недоразумение, то книга читается с несомненным интересом. И мы ни в коей мере не упрекаем уважаемого Владимира Афанасьевича в не­ знании законов тяготения.

Сделаем одну оговорку. Все происходило бы именно так, как описано в книге, но только в том случае, если бы Земля не вращалась. За счет вращения Земли и с нею всех предме­ тов возникают центробежные силы, стремящиеся разорвать Землю на части, оторвать от нее все предметы и выбросить их в космос. Значит люди, находящиеся внутри Земли, центро­ бежной силой прижимаются к ее поверхности.

Центробежная сила действует в направлении, перпендику­ лярном оси вращения Земли. Если человек находится на эк­ ваторе (рис. 2, положение а), то эта сила будет действовать в точности через голову к ногам и он будет ощущать ее как

15

известно, что реки на Земле текут во все стороны света — и в направлении к северу, и к югу, и на запад, и на восток. Выхо­ дит, что центробежная сила не влияет? Но ведь она существу­ ет! Тогда в чем дело? Ответить на этот вопрос не просто и по­ этому его рассмотрим несколько позже.

Возвращаясь же к экспедиции из «Плутонии», укажем лишь, что она вошла во внутреннюю часть Земли в районе Се­ верного полюса, т. е. в том районе, где центробежные силы чрезвычайно малы. Поэтому отважные путешественники едва ли могли бы сделать и один шаг, как оторвались от Земли. В этом состоит одно из недоразумений «Плутонии».

Но вернемся из недр Земли в космос. В практических рас­ четах полетов космических аппаратов баллистикам часто бы­ вает значительно удобнее оперировать не с величинами сил притяжения, а с ускорениями, создаваемыми этими силами. Действительно, второй закон Ньютона гласит, что сила при­ тяжения измеряется произведением массы т на сообщенное ей ускорение g, т. е.

F — mg-

Если под величиной т понимать массу космического аппа­ рата, а под т 3 — массу Земли, то, используя формулу (1), оп­ ределим

где г — расстояние от центра Земли до космического аппара­ та. Полученная формула выглядит несколько проще, чем фор­ мула 1, поскольку здесь исчезла одна из масс, а именно масса космического аппарата. Значит, этой формулой можно поль­ зоваться для вычисления величины ускорения, воздействую­ щего на космический аппарат и направленного к центру Зем­ ли, совершенно забывая и даже не зная действительной мас­ сы космического аппарата. Произведение двух известных вели­

вой Ь0. Численные значения этого параметра для планет Сол­ нечной системы и Луны, а также радиусы планет и ускорения силы тяжести на их поверхности даны в табл. 1.

Таким образом, формула для определения ускорения силы тяжести принимает следующий простой вид:

16

Если бы космический аппарат летел непосредственно у поверх­ ности Земли, то его ускорение составляло бы 9,81 м/сек2. По мере увеличения высоты полета (т. е. величины г) в соответ­ ствии с полученной формулой величина ускорения будет умень­ шаться. Так, если радиус орбиты увеличится в два раза по срав­ нению с радиусом поверхности Земли, то ускорение силы тя­ жести уменьшится уже в четыре раза и составит около 2.5 м/сек2. На расстоянии до Луны (г = 400 000 км) земное ускорение будет равно лишь 1,36 мм/сек2.

Почему не произошло мировой катастрофы, или для чего нужно полярное сжатие Земли?

Вернемся к предыдущему параграфу, именно к той его ча­ сти, где речь шла о центробежных силах, и рассмотрим этот вопрос более подробно. Вначале предположим, что Земля представляет собой шар и, следовательно, притягивает любое тело в направлении к своему центру. На рис. 3 показана часть поверхности Земли, ось вращения Земли Ob и центр Земли О. Рассмотрим действие сил на некоторый предмет, расположен­ ный в точке а на поверхности Земли. Прежде всего на этот предмет действует сила притяжения Земли направленная к центру Земли и равная, согласно формуле (1).______

научно-технк і / библиотека . •. :

иметь на экваторе и при весе предмета 100 кг будет равна 0,34 кг. С такой силой Земля стремится отбросить взятый предмет в космос, тогда как сила тяготения, равная 100 кг, удерживает его на Земле. Каждый член экспедиции -из упоминавшейся книги «Плутония», если бы он находился на экваторе и весил в нормальной обстановке 100 кг, дополнительно прижимался бы к Земле с силой 0,34 кг. Конечно, эта сила сравнительно мала, но ее все же можно легко измерить.

Действие силы Fn на точку а (рис. 3) разложим на два на­ правления: вдоль радиуса (сила f2) и по касательной к гори­ зонту (сила fі) . Сила f2 как бы уменьшает вес тела, а сила /і старается сдвинуть его к экватору. Касательная сила fі на эк­ ваторе и на полюсах отсутствует, а при нахождении рассмат­ риваемой точки в любом другом положении она всегда дейст­ вует по направлению к экватору. Наибольшего значения она достигает на 45° северной или южной широты и составляет по­ ловину центробежной силы на экваторе. При весе груза 100 кг она будет равна 0,17 кг.

Не следует забывать, что эта сила действует на каждый предмет, на каждую частицу его, действует одновременно и по­ стоянно до тех пор, пока существует вращение Земли. Напри­ мер, твердый металлический шарик, положенный на стеклян­ ную горизонтальную поверхность, покатился бы вдоль мери­ диана по направлению к экватору; груз, подвешенный на гиб­ кой нити, тоже бы отклонился в ту же сторону. Давайте теперь на мгновение представим, что Земля имеет сферическую фор­ му. В результате действия центробежной силы вся вода долж-

18

на скатываться от полюсов к экватору, реки должны также течь в этом же направлении. Земля в направлении от экватора к полюсам будет обезвоживаться, превратится в безжизненную пустыню. В то же время в районе экватора, как мы уже го­ ворили, широким поясом, охватывающим всю Землю, должен разлиться глубоководный океан. Этот океан затопит много­ численные острова и материки, расположенные в районе эква­ тора, экзотический Египет и Мексику; Греция и Италия, вся северная часть Африки и много-много других областей ока­ жутся под водой; холодная вода, стекающая с полюсов, охла­ дит теплые океаны, что приведет к гибели тепловодных мор­ ских обитателей. Словом, условия жизни на Земле резко изме­ нятся и это обстоятельство по праву можно было бы назвать мировой катастрофой. Однако этого мы почему-то не наблюда­ ем. Реки, как и испокон веков, текут во всех направлениях, а не только к экватору; в районе полюсов сосредоточены громад­ ные массы воды и она совсем не проявляет тенденции переме­ щаться в экваториальные области. Мало того, нам даже изве­ стны громадные течения воды с экватора на север, как, напри­ мер, течение Гольфстрим. Это обстоятельство наводит на мысль, что Земля, по-видимому, не является шаром, и что-гра- витационное поле ее, следовательно, также не является цент­ ральным, а имеет гораздо более сложную структуру. По­ этому давайте качественно установим необходимую форму Земли, чтобы не произошло описанной мировой катастрофы.

Пусть на поверхности Земли находится шарик (рис. 4), ко­ торый без трения может катиться в любую сторону. (Вместо

скости.