Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

ностью силы тяжести, называют геоидом. Термины «фигура Земли», «геоид» часто встречаются в серьезных исследованиях и популярной литературе. Мы тоже не обойдемся без них.

Полных сведений о форме и размерах геоида в настоящее время нет. В качестве последовательных приближений к геои­ ду принимают сферу, сфероид и трехосный эллипсоид. Каж­ дое из этих тел можно принять за тело отсчета (фигуру отно­ симости, как говорят геодезисты) при определении положений отдельных точек геоида.

Установлено, что геоид незначительно отличается от сфе­ роида. Сфероидом называют тело, полученное вращением эл­

большая ось носит название сжатия Земли. Численное значение ее пример­

но равно 1/298, т. е. полярный диаметр Земли на одну 298-ю часть (примерно на 0,3%) короче экваториального диаметра.

Первая численная оценка величины сжатия Земли была вы­ полнена Ньютоном, хотя наличие сжатия Земли было открыто несколько раньше его. В 1672 году руководитель французской экспедиции в Южную Америку Ж ак Рише заметил, что маят­ никовые часы, хорошо идущие в Париже, вдруг стали отста­ вать на 2,5 минуты в сутки в Кайенне. Но определить по этим данным, насколько Земля отличается от сферы, до открытия закона тяготения было, разумеется, невозможно. Ньютонов­ ская идея определения величины сжатия Земли состояла в следующем. Представим себе трубу с водой, идущую из полю­ са Земли до ее центра, и такую же трубу, направленную от центра Земли в какую-либо точку экватора. Давление воды в каждой из этих труб в центре Земли должно быть одинаковым, так как вода в целом на Земле не перетекает от полюсов к эк­ ватору или наоборот. Но в экваториальном канале за счет вра­ щения Земли центробежный эффект несколько уменьшает дав­ ление и, следовательно, он должен быть несколько длиннее. Выполнив необходимые расчеты, Ньютон получил для сжатия величину 1/230, и в течение почти столетия его оценка остава­ лась лучшей и наиболее обоснованной.

Экспериментальное определение величины сжатия Земли продолжалось долгие годы и оно не закончено и сейчас. Этим вопросом занимались Кассини и его сын, экспедиция Мопертюи, перуанская экспедиция и другие. Использовались различ­ ные методы, основанные на измерении длин дуг меридианов и измерении силы тяжести во всех уголках Земли. Приводимая табл. 2 дает наглядное представление о последовательности

22

уточнения фигуры Земли и, глядя на нее, мы можем только гадать о тех трудностях и трудоемкости работ, которые предшествовали получению одного, казалось бы, очень неза­ метного числа, характеризующего фигуру Земли.

Быстрое уточнение фигуры Земли началось с момента за­ пуска искусственных спутников Земли. Оказалось, что, изучая эволюцию орбит спутников, можно достаточно надежно (ко­ нечно, по сравнению с предшествующими до этого методами) определить величину сжатия Земли. По сообщению американ­ ских исследователей в течение года с момента запуска первых спутников получена новая величина для сжатия: она заключа­ лась между 1/298,2 и 1/298,3 и значительно отличалась от предшествующей величины 1/297,1. Согласно старой оценке (до запуска спутника) экваториальный диаметр Земли превы­ шал полярный на 42,94 км, а по .новой — на 42,77 км. При этом экваториальный диаметр оказался равным 12756,33 км, а по­ лярный — 12713,56 км.

Разумеется, стоимость билета на самолет не изменится изза того, что расстояние между полюсами увеличилось на 170 м, а длина маршрута от экватора к полюсу возросла на 0,5 км\ Однако эти результаты имели чрезвычайно важное зна­ чение для геодезистов, которые производили измерения с точ­ ностью до 10 ж и поэтому были огорчены, когда узнали, что работали с искаженной моделью Земли. Точно так же возникли

23

новые заботы и у геофизиков, так как прежние представления о жидком строении внутренней части Земли перестали согла­ совываться с новой оценкой сжатия.

В заключение укажем, что в Советском Союзе в качестве тела относимости принят земной сфероид Ф. Н. Красовского,

Прекрасная фигура Земли

Открытия последних лет показали, что Земля по своему геометрическому строению имеет куда более сложную форму, чем геоид, не говоря уже о шаре, и они, прямо сказать, удиви­ ли геодезистов XX века. Чтобы понять эти открытия, необхо­ димо найти способ математического описания тела «почти лю­ бой формы» или, по крайней мере, форм более сложных, чем простое сжатие. В основу такого способа было положено пред­ ставление о сферической Земле, на которую как бы налеплены отдельными кусками тонкие пласты, носящие звучное назва­ ние гармоник. Введение термина «гармоники» вовсе не явля­ ется случайным, так как он ассоциируется с понятием разно­ родных и многочисленных колебаний. Именно с помощью гар­ моник, т. е. чередующихся в определенной и строгой последо­ вательности по всей поверхности сферической Земли «ложбин» и «выпуклостей», и условились описать ее форму. Иначе гово­ ря, под гармониками следует понимать отклонения поверхно­ сти Земли от ее некоторой начальной формы, в качестве кото­ рой был принят шар. Накладывая друг на друга определенное число гармоник, можно построить достаточно точно прибли­ женную к действительной модель Земли и ее гравитационного поля.

В целях наглядности все гармоники поля Земли условились разделить на зональные, секториальные и тессеральные.

Зональные гармоники определяют распределение массы Земли по широте, оставляя Землю симметричной относительно оси ее вращения. Иначе говоря, эти гармоники позволяют пред­ ставить Землю в виде отдельных тонких круглых «лепешек» разного диаметра, нанизанных своими центрами на вообра­ жаемую ось вращения Земли. Секториальные гармоники дают возможность учесть неоднородность распределения масс Зем­ ли по ее долготе. За счет этих гармоник экватор Земли уже не

24

представляется точной окружностью, а несколько искривляется

истановится, по меткому выражению известного английского ученого Д. Кинг-Хили, кривобоким. Секториальные гармони­ ки выделяют отдельные участки поля тяготения Земли напо добие арбузных корок. Термин тессеральные гармоники возник из-за легкого сходства их с мозаикой римских полов. Эти гар­ моники дают возможность найти более общие отклонения по­ ля Земли от центрального и зависят не только от широты, но

иот долготы участков Земли. Физически они определяют как бы отдельные впадины и возвышенности поверхности Земли над геоидом.

Число описанных гармоник теоретически безгранично. В принципе с помощью их можно описать все неровности по­ верхности Земли. Однако к настоящему времени хорошо оце­ нены лишь первые два-три десятка из них. Чтобы найти после-

Р и с. 7. Зональные гармоники фигуры Земли (со второй по пятую):

а — сжатие, б — грушевидность, в — квадратная, г —пя- тилепесткояая.

25-

дующие гармоники, т. е. определить еще более точно форму Земли, потребуется большой труд геодезистов и баллистиков. (Не удивляйтесь, оказывается, баллистики могут заниматься и решением других, «земных» задач, одной из которых являет­ ся уточнение прекрасной фигуры Земли). Зональные гармо­ ники принято нумеровать числами 2.0, 3.0, 4.0 и т. д. Гармони­ ка с номером 2.0 является важной, так как она более чем в 400 раз превышает любую другую гармонику. Эта гармоника не нова для нас и называется сжатием Земли. Следовательно, сжатие Земли, составляющее около 43 км, является главной особенностью ее формы (рис. 7, а).

Следующей по порядку величиной из зональных гармоник является гармоника с номером 3.0. Эту гармонику также нель­ зя игнорировать, так как она показывает, что Земля некото­ рым образом похожа на грушу с «хвостиком» в Северном по­ люсе (рис. 7, б). Эту особенность фигуры Земли принято на­ зывать грушевидностыо. Грушевидность Земли составляет все­ го 40 м. Значит, если вы будете на Северном полюсе свободно плавать в полынье между льдинами, то окажетесь на 40 ж даль­ ше от экватора, чем если бы вы находились на уровне океана у Южного полюса. Впрочем, знание грушевидности — слабое утешение для пловца в Ледовитом океане. Несмотря на то, что грушевидность по своим размерам относительно невелика по сравнению, скажем, с радиусом Земли, она, так же как и сжа­ тие, значительным образом влияет на движение космических аппаратов вблизи окрестности Земли. Поэтому ее учитывают при всех точных расчетах траектории полета.

Грушевидность Земли, причины ее возникновения являются загадкой для геофизиков. Получается, что Северное полуша­ рие Земли имеет меньшую массу, чем Южное. Объяснить гру­ шевидную форму одним лишь только влиянием сил тяготения и центробежных сил вращающейся Земли не удается. Поэтому вопрос о возникновении грушевидности и устойчивом сохране­ нии ее до настоящего времени является нераскрытым.

Зональные гармоники с номерами 4.0, 5.0 и т. д. в попереч­ ном сечении представляют Землю в виде, близком к квадрату, пятилепестковому цветку и т. д. (рис. 7, в, г). Правда, соот­ ветствующие этим .гармоникам выпуклости и впадины геоида не превышают десятков метров, но они существуют и ими так­ же нельзя пренебрегать при точном расчете орбит ИСЗ. Прекрасная фигура Земли приносит много хлопот балли­ стикам!

С учетом всех зональных гармоник форма Земли уже за­ метным образом (по крайней мере, с точки зрения геодезистов

26