Файл: Терсин, В. Я. Радиоэлектроника и радиотехнические измерения учебник для школ техников ВМФ.pdf

§ 3. Вынужденные колебания в параллельном контуре. Резонанс токов

Резонанс токов, или параллельный резонанс, полу­ чается в том случае, когда генератор нагружен на ин­ дуктивность и емкость, соединенные параллельно

(рис. 1.6, а).

Рис. 1.6. Параллельное подключение генератора к контуру

Условия резонанса токов такие же, как и для резо­ нанса напряжений: /г=/о, или хь — хс. Однако процессы здесь отличаются от процессов в последовательном кон­ туре. В параллельном контуре напряжение на индук­ тивности и на конденсаторе такое же, как и на зажимах генератора. При параллельном резонансе сопротивление контура между точками разветвления становится мак­ симальным, а ток генератора — минимальным. Полное (эквивалентное) сопротивление контура для генератора при резонансе токов R3 определяется по формуле

Я* = ^ = PQ = ж .

Сопротивление R3, называемое резонансным сопро­ тивлением, является чисто активным, и поэтому при ре­ зонансе токов нет сдвига фаз между напряжением и током генератора.

Ток в контуре при резонансе во много раз больше, чем ток генератора /г. Токи в индуктивности /д и емко­ сти 1с можно рассматривать как токи в ветвях, или как ток незатухающих колебаний внутри контура, поддер­ живаемых генератором. По отношению к напряжению ток в катушке отстает на 90°, а ток в емкости опере­

10

жает это напряжение на 90°, т. е. токи сдвинуты по фазе относительно друг друга на 180°. Но из-за нали­ чия активного сопротивления в -контуре токи в действи­ тельности имеют сдвиг фаз несколько меньше 180° и ток Ih немного меньше 1с (так как активное сопротив­ ление сосредоточено главным образом в катушке).

По первому закону Кирхгофа для точки разветвле­ ния можно написать lt -\-IL — l c ИЛ-И / г = /с — / £. Чем меньше активное сопротивление контура R, тем меньше разница между 1с и 1L, тем меньше ток генера­ тора /г и тем больше реактивное сопротивление конту­ ра. Ток, идущий от генератора, компенсирует лишь по­ тери энергии на активном сопротивлении. Активная мощность, расходуемая генератором, подсчитывается по формуле

P = IrUT = PrR3 = ^ - .

На явление резонанса в параллельном контуре силь­ ное влияние оказывает внутреннее сопротивление гене­ ратора Ri. Если контур питается от генератора с боль­ шим Ri (сотни килоомов — электронная лампа), значи­ тельно превышающим его полное сопротивление ZK, то резонансные свойства контура сохраняются. При ма­ лом Ri добротность контура Q сильно снижается и ре­ зонансные свойства контура практически исчезают.

Зависимость сопротивления параллельного контура от частоты генератора на рис. 1.6,6 пояснения не требует. Заметим лишь, что при Ri = 0 напряжение на контуре не зависит от частоты и равно э. д. с. генератора. Дейст­ вительно, U= E — IRi, но так как Ri = 0, то U— E. Пол­ ное сопротивление цепи в этом случае равно только со­ противлению контура. При резонансе последнее сильно возрастает и ток генератора резко уменьшается, а ам­ плитуда напряжения остается постоянной. Ее постоян­ ство объясняется формулой U=1ZM (ZK— полное сопро­

11

общей цепи при этом не зависит от частоты генератора и равен (рис. 1.7).

/ __________ J L Ri -f ZK Rt

Рис. 1.7. Зависимость сопротивления параллельного контура от частоты генератора

§ 4. Связанные контуры

Контуры являются связанными, если колебания, про­ исходящие в первичном контуре, вызывают колебания во вторичном.

В зависимости от способов взаимодействия контуров различают следующие виды их связи: индуктивную (магнитную), емкостную (электрическую) и комбиниро­ ванную.

При индуктивной связи (рис. 1.8) энергия первого контура передается во второй через взаимную индук­ цию. Переменное магнитное поле катушки первичного контура наводит э. д. с. взаимоиндукции в катушке вто­ ричного контура. Любой трансформатор — это пример

12

индуктивной связи. Величина э. д. сч наводимой во вто­ ром контуре, определяется по формуле

сильнее связь между контурами. Наводимая в катушке э. д. с. равна нулю при взаимно перпендикулярном рас­ положении катушек.

Величина связи контуров оценивается коэффициен­ том связи k. Он показывает, какую часть составляет э. д. с., наводимая во вторичном контуре, от предельной величины, которую мог бы создать первичный контур во вторичном:

где /2 и R2—-ток и сопротивление вторичного контура.

13

Передача энергии вторичному контуру, как уже го­

поле, наводит в первичном контуре добавочную э. д. с.:

э. д. с. источника Еь так как 12 отстает на 90° от Е\ и /,, и называется противо-э. д. с. Обратное действие вторич­ ного контура на первичный равносильно внесению в пер-

мощность, называется критической /СКр.

Условие AR\=R\ выполняется при настройке генера­ тора на собственную частоту контуров, т. е. при выпол­ нении условия резонанса.

При автотрансформаторной связи (рис. 1.9) контуры имеют общую катушку. Энергия во вторичный контур переходит частично через магнитное поле, а частично благодаря электрическому соединению между контура­ ми. Величина э. д. с., на участке LCB равна Ем2 —

== / J(oZvCB‘

Емкостная связь осуществляется с помощью конден­

14

Г л а в а 2

ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ

§1. Типы линий и их параметры

Врадиотехнических устройствах применяются три

основных типа линий (рис. 2.1): а — открытая (воздуш­ ная) двухпроводная линия, образованная параллельно расположенными проводниками; б — закрытая (изоли­ рованная) двухпроводная линия,' в которой проводники округлены проводящей оболочкой — экраном; в — коак­ сиальная (концентрическая) двухпроводная линия; здесь одним проводником служит внешняя металличе­ ская оболочка, а другим — внутренний провод. Изоля­ ция между проводами может быть выполнена в виде сплошного гибкого диэлектрика. Наибольшее примене­ ние в радиоэлектронных устройствах получили коакси­ альные линии.

Для удобства анализа процессов линию заменяют эквивалентной схемой (рис. 2.2,а). Такая схема состоит из бесконечно большого числа бесконечно малых отрез­ ков длиной А/. Каждый элементарный отрезок можно рассматривать в виде элементарной ячейки, обладаю­ щей сосредоточенными параметрами бесконечно малой величины: A L = L 1Al; AC = CiAl\ А%= %ХА1\ AG — GiAl.

При изображении элементарной ячейки линии ис­ пользована Т-образная эквивалентная схема (рис. 2.2, б), в которой параллельно включенные элементы ДG и АС сосредоточены в середине ячейки, а последовательно

' 16 ~