Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Математические методы в психологии»

Группа Го21П171в

Студент
И.В.Богданович


МОСКВА 2023

Задания к практической работе 1.

Определение числовых характеристик.

Задание 1.

xi	30-80	80-130	130-180	180-230	230-280	280-330
ni	15	13	7	5	3	2

Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для 50 кабинетов города (x_i – количество клиентов в месяц, млн. руб.; n_i – число кабинетов).
Найти:

а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V;

б) построить гистограмму и полигон частот.
Решение:

Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве значений середины интервалов. Получим:

xi	55	105	155	205	255	305
ni	15	13	7	5	3	2

Найдем необходимые числовые характеристики на основе последовательных расчетов:

---

xi	55	105	155	205	255	305	Σ
ni	15	13	7	5	3	2	45
xi ni	825	1 365	1 085	1 025	765	610	5 675
(xi-X)2*ni	75 615	5 733	5 887	31 205	49 923	64 082	232 445

Среднее: X = (1/n) * Σ (x_i n_i) = (1/45) * 5 675 = 126

Дисперсия: S² = (1/n) * Σ ((xi-X)²*n_i) = (1/50) * 232 445 = 4649

Среднеквадратичное отклонение: S = √S² ≈ 68,184

Коэффициент вариации: V=(S/X) * 100% = (68,184/126) * 100% = 54, 11%


Задание 2.

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.

xi	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12,5
ni	3	15	30	15	5	4	2

Решение:

Составим таблицу значений.

xi	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12,5	Σ
ni	3	15	30	15	5	4	2	74
xi ni	28,5	150	315	165	57,5	48	25	789
(xi-X)2*ni	38,3496	6,534	0,768	1,734	3,528	7,1824	6,7712	57, 68

---

Среднее значение: X = (1/n) * Σ (x_i n_i) = (1/74) * 789 = 10,66

Дисперсия D = (1/n) * Σ ((xi-X)² * n_i) = (1/74) * 57,68 = 0,78

Исправленная дисперсия S² = n/(n-1) * D = 74/(74-1) * 0,78 ≈ 0,790
Среднеквадратичное отклонение σ = √D = 0,759

Исправленное среднеквадратичное отклонение S = 0,889
Коэффициент вариации V = σ/X * 100% = 0,759/10,66*100% = 7,12%

Мода – величина с наибольшей частотой Мо = 10,5

Медиана - величина, находящаяся в середине ряда Ме = 11

Задания к практической работе 2.

Статистическая обработка данных.

Задание 1.

У 24 девушек – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера.

Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта?

Физики: 123, 134, 126, 131, 134, 132, 126, 132, 127, 127, 136, 133, 136, 135,

Психологи: 123, 125, 132, 120, 127, 126, 120, 126, 120, 119,

Решение:

Используем критерий Q Розенбаума. Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:

H0: Студенты-физики не превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.

H1: Студенты-физики превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.

---

Определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=0.

Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=4.

Вычисляем Qэмп по формуле: Qэмп = S1+S2 = 0+4 = 4.

Критические значения Q для n1=14, n2=10 не могут быть определены, так как одна из выборок (общее количество значений второго ряда) содержит в себе менее 11 наблюдений.

Задание 3.

Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.

Черты личности	№	Муж	Жена
Ответственность	1
Общительность	2
Сдержанность	3
Выносливость	4
Жизнерадостность	5
Терпеливость	6
Решительность	7
Оптимизм	8
Надежность	9

Решение:

Заполняем таблицу. Далее, рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена и составляем расчетную таблицу.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Σ
Ранг X, dx	2	3	4	6	5	1	7	8	9	45
Ранг X, dy	2	5	1	7	6	3	4	9	8	45
(dx–dy )2	0	4	9	1	1	4	9	1	1	30

---

Вычисляем коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

P = 1 – 6 * ((d²)/(n³ - n)) = 1 – 6 * ((30²) / (9³ - 9)) = - 6,5

Ответ: согласованности между мнениями супругов нет.

---

Смотрите также файлы

• Преобразователи движения. Передачи с гибкой связью.docx

• Задание и два вопроса из раздела вопросы для проверки и письменно дайте на них развёрнутые ответы. Оформите файл в word.docx

• Ценовая политика в индустрии гостеприимства на примере гостиницы Чеховъ.docx

• Перспективы развития социально ориентированного бизнеса в сфере спорта.docx

• Лабораторная работа по дисциплине (учебному курсу) Механика жидкости и газа.docx