ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 100
Скачиваний: 0
------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
33 |
Разработка научного языка — системы терминов , основанной на |
||
формализованной системе понятий , — является основой применения |
||
математики для решения различных задач , связанных с выделением, |
||
описанием , сравнением и классификацией геологических объектов. |
||
Применение математических методов в геологии |
||
Развитие и становление любой естественной науки начинается с на |
||
блюдения , описания , систематизации . В первоначальный этап раз |
||
вития науки выясняются связи между явлениями , устанавливаются |
||
качественные зависимости между ними . Это так называемый эмпири |
||
ческий уровень развития науки . В геологии он охватывает вторую |
||
половину XIX в . |
и начало XX в. [180]. |
|
Следующий этап развития науки связан с переходом к выяснению |
||
точных количественных соотношений . Этот новый « теоретический» |
||
уровень развития |
науки невозможен без |
математики. Недаром |
К . Маркс отмечал , что « наука только тогда достигает совершенства, |
||
когда ей удается пользоваться математикой » |
[98, стр. 10]. |
|
Интенсивное применение количественных методов в описании |
||
геологических процессов , вернее их результатов , является характер |
||
ной чертой геологии XX в . |
|
|
По Н. С. Шатскому, это —■ «новейший современный период в исто рии геологической науки, начало которого удобно отнести к 1911 году, когда был опубликован последний том классического труда Э. Ога»
[179, т. IV, стр. 45].
Если до 1911 г. на русском языке не было опубликовано ни одной работы, а на иностранных языках (английском, немецком) всего пять работ, в которых используются простейшие приемы статистической обработки эмпирических данных, то после 1911 г. применение коли чественных методов (статистических и вероятностных) становится бо лее интенсивным.
В настоящее время проблема состоит уже не в том, чтобы утвер дить гражданство количественных методов описания, а в том, как их развивать, чтобы в кратчайший срок получить обнадеживающие ре зультаты по фундаментальным задачам геологии. В этой связи оста новимся на двух основных направлениях математизации геологии.
Первое направление математизации геологии основывается на существующих традиционных теоретических представлениях гео логии и сводится к решению отдельных конкретных геологических задач. Исторически сложилось так, что на протяжении более 100 лет здесь вероятностно-статистические методы занимали главенствующее положение. Сначала использовались простейшие статистические приемы, а потом весь арсенал вероятностно-статистических методов. Это направление в математизации геологии окончательно узаконилось на XXIII сессии Международного геологического конгресса (Прага, август 1968 г.) и Европейской сессии Международного статистиче ского института (Амстердам, сентябрь 1968 г.), где впервые был
ɜЮ. А. Косыгин
34 -------------------------------------------------- -------------------- --------------------------------------
поставлен вопрос о математизации геологии и об организации Между народной ассоциации математической геологии (МАМГ) — органа, направляющего развитие по применению вероятностно-статистиче ских методов в геологии во всемирном масштабе. Это направление известно под названием математической геологии, задачей которой является получение полной и точной информации из геологических данных. При решении частных геологических за дач находят применение также аналитический, геометрический и другие методы математики.
Второе направление математизации геологии основывается на формализации основных геологических понятий и построении их систем. Для этого, в частности, разрабатываются основные геологи ческие понятия, такие, как геологическая граница, геологическое тело, вещественные ассоциации, геологическое пространство, геоло гическая структура.
В табл. 3 по вертикали расположены некоторые основные группы тектонических (геологических) задач, а по горизонтали — математи ческие методы, применяемые для их описания. Охарактеризуем
таблицу примерами применения математических |
методов. |
|
||||
Применение математических методов |
|
|
Таблица 3. |
|||
|
задач |
|
|
|||
к решению некоторых тектонических (геологических) |
|
|
||||
|
|
|
Математические методы |
|
||
Группа |
тектонических |
вероят |
аналити |
дискрет |
геометри |
логи |
(геологических) задач |
ноСТНО- |
|||||
|
|
статисти- |
ческий |
ный |
ческий |
ческий |
|
|
ческий |
|
|
|
|
Выделение |
геологических |
|
|
|
|
|
границ |
и геологических |
|
|
|
|
|
тел .................................... |
|
+ |
|
. + |
+ |
|
Описание формы геологиче |
|
|
|
|
|
|
ских границ .................... |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
Описание геологических тел |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
Описание |
геологических |
|
|
|
|
|
структур............................ |
+. |
|
+ |
+ |
+ |
|
Описание современных тек |
|
|
|
|
|
|
тонических движений |
÷ |
+ |
|
+ |
|
|
1. Выделение геологических границ и геологических тел. C этой целью вероятностно-статистические методы использовались Д. А. Ро дионовым [139], который применил аппарат многомерной статистики
красчленению ряда геологических объектов на однородные участки,
вчастности он провел расчленение кампанских и маастрихтских
отложений Русской платформы по комплексу фораминифер, кор выветривания Орской области по содержанию отдельных химических элементов. А. Б. Вистелиусом [41 ] проводилось расчленение красно цветных толщ п-ова Челекен путем построения кривых песчани стости, определения их устойчивости, выяснения функции распреде-
35
ления вероятностей мощностей слоев, характера их чередования и корреляции разрезов на основании функции распределения мощно стей слоев.
Геометрический метод объединяет обширную группу графиче ского представления объектов в виде изолиний ■— изопахит, страто изогипс, изогон, изодинам, изогамм и т. д. Этот метод служит для выделения условных геологических тел второго типа, таких, как антиклинальные и синклинальные складки, аномальные (гравита ционные и магнитные аномалии), а также дизъюнктивных и других геологических границ.
2. Описание формы геологических границ. Примером применения вероятностно-статистического метода к описанию поверхностей слу жит широко известная в общей геологии и геоморфологии гипсо графическая кривая, которая отражает вероятность встречаемости апликат (высоты суши, глубины океана) различных значений. Ряд работ посвящен статистическому описанию соотношений структурных поверхностей различных стратиграфических горизонтов [32 и др. ].
Основой аналитического метода описания формы геологических границ является представление пликативных форм в виде уравнений или систем уравнений. Для описания пликативных форм используют или уравнения первого порядка [49] или поверхности аппроксими руют экспоненциальными функциями [11, 42], гипсометрическими уравнениями, ортогональными и неортогональными полиномами [131], тригонометрическими функциями [49] и т. д.
Дискретный подход заключается в выделении элементарных струк турных форм (антиклинали, синклинали, купола, своды, чаши и т. д.), характеристике каждой элементарной формы определенным списком признаков (например, знак, ориентация, размер, координаты центра масс, кривизна, наклоны крыльев, отношение диаметров, амплитуда и др.), составлении на этой основе матрицы, строки которой соответ ствовали бы конкретным элементарным структурным формам, на хождении меры сходства и классификации элементарных структур ных форм [46].
Геометрический метод описания геологических границ (струк турных поверхностей) является в геологии наиболее распространен ным. Он заключается в описании поверхностей (карты стратоизо гипс, карты схождения).
3. Описание геологических тел. Вероятностно-статистический метод применяется для описания состава геологических тел. Описа ние состава сводится обычно к выяснению закономерностей распре деления одного (одновременная статистика) или многих (многомер ная статистика) признаков. В качестве признаков здесь обычно выбирают содержания элементов, окислов, или других химических соединений, а также минералов, зерен различной крупности и формы. В качестве аналитического описания состава геологического тела можно привести закон плотностей, устанавливающий функциональ ное изменение плотности вещества с глубиной в пределах земного шара [109].
3*
36
4. Описание геологических структур. Вероятностно-статисти ческий метод применяется при изучении трещиноватости, а также при исследовании геологической структуры по ориентировкам мине ралов. Результаты выражаются обычно в виде диаграмм роз, струк турных диаграмм [129, 133, 166]. Намечена лишь принципиальная возможность использования дискретного метода. Опыт применения дискретных геометрических и логических методов пока очень не большой. Значительный прогресс достигнут в логическом описании слоистой структуры [44, 45].
5. Описание современных тектонических движений (один из при меров динамической системы). Поскольку в исследованиях динами ческих систем (геологических процессов, в частности геологических движений) используются принципы физики, химии и механики, то естественно, что в решении геологических задач применительно к динамическим системам используется наиболее характерный для этих наук аналитический метод математики.
Геометрический метод описания тектонических движений находит выражение в картах изоанабаз, изокатабаз, картах скоростей совре менных тектонических движений, картах градиента вертикальной составляющей, скорости современных тектонических движений, в гра фиках скорости движения по линии точной нивелировки и т. д.
Применение математики при исследовании ретроспективных си стем несколько своеобразно. Дело в том, что элементы, отношения и связи в ретроспективных системах никогда непосредственно не наблюдаются и, следовательно, в принципе не могут быть измерены. Элементы, отношения и связи здесь всегда являются реконструиро ванными на основании аналогии с динамическими и статическими системами. Естественно поэтому, что для исследования ретроспектив ных систем по аналогии переносятся те же математические методы, которые используются для Исследования статических и динамиче ских систем. Только если в математических построениях, касающихся статических и динамических систем, исходными являются данные, наблюдаемые и измеряемые в природе, то при исследовании ретро спективных систем исходными данными являются лишь высказы вания по аналогии.
В соответствии с изложенными выше соображениями о системном подходе в геологических исследованиях, о свойственных каждому типу систем специфических принципах и методах исследования сле дует, что применение математики также необходимо связывать с си стемным подходом. Исследователь, применяющий тот или иной мате матический метод, должен отдавать себе отчет в том, какую именно систему он исследует.
Согласно высказанным предложениям о построении научного языка на основе разработки фундаментальных понятий и их систем ности следует считать также, что применение математических методов
--------------------------------------------------------------------------------------------- 37
должно иметь твердую основу в геологическом языке. Понятия, которые кладутся в основу математического исследования, должны быть формализованы; они не могут быть расплывчатыми или дву смысленными.
Наконец, сделанный обзор применения математических методов в геологии показывает, что вряд ли при решении той или иной гео логической задачи следует ограничиваться каким-либо одним мате матическим методом. Методы эти несомненно могут дополнять друг друга, и поэтому следует использовать их рациональный комплекс, т. е. идти по пути широкого применения математики.
Прежде чем начинать применять какой-либо математический метод, необходимо сначала уяснить условия его применения. Таким необходимым условием является соответствие принципам того языка, на котором-эти методы изложены, принципов языка той науки, в ко торой хотят применять метод.
Статические системы
Геологическое пространство
Понятие о геологическом пространстве лежит в основе исследования пространственных распределений свойств вещества в Осадочной обо лочке, выделения и описания геологических тел, изучения их про странственных соотношений, их сравнения и классификаций. Все перечисленные исследования и построения ведутся в той части про странства, которая занята осадочной оболочкой Земли. Геологу при ходится иметь дело с распределением свойств вещества в пределах Земли в целом или любой ее части (геологическое пространство). Все исследования и построения статической геологии ведутся в гео центрических координатах, инвариантных относительно вращения Земли и ее движения по орбите.
Понятие о геологическом пространстве не ново. Еще В. И. Вер надский писал о физико-химическом пространстве планеты. Пред ставления В. И. Вернадского были развиты Ю. П. Трусовым, име новавшим физико-химическое пространство В. И. Вернадского гео химическим пространством, «точками» которого являются земные атомы. «Геохимическое пространство, — пишет он, — есть нечто иное, как пространство планеты и прежде всего ее коры, рассматриваемое на уровне атомов» [161, стр. 241 ]. Можно рассматривать пространство планеты на уровне более мелких единиц •— элементарных частиц. «Можно, наоборот, связывать элементы пространства планеты с гео логическими образованиями, много более крупными, чем атомы: минералами, горными породами, геосферами и т. д.» [161, стр. 241 ]. Наряду с геохимическим пространством Ю. П. Трусов различает и геологическое пространство, взятое на том или ином более крупном уровне.
Понятие «геологическое пространство» здесь принимается как более широкое, включающее все земные «пространства».
Поскольку в статических системах геологическое пространство рассматривается в фиксированный момент времени, то оно может быть названо статическим геологическим про странством. Оно может быть представлено бесконечным коли чеством точек, в каждой из которых в принципе может быть изучено весьма большое количество свойств вещества, заполняющего это про странство. В связи с узкой специализацией исследований геохимик, например, укажет весьма большое количество химических свойств, изучение которых может его интересовать в зависимости от постав ленных задач. Не меньшее количество свойств назовут петрографы,