Вероятность независимых событий А и В равны соответственно 2/3 и 1/2. В результате испытания произошло ровно одно из них. Найдите вероятность того, что это было событие А.

Условная вероятность - формула Байеса

Р ( А | 1 ) = Р (1 | А ) * Р (А ) / Р (1)

Р ( 1 | А ) = Р ( не В ) = 1/2

Р (1) = Р ( А ) * Р ( не В ) + Р (В ) * Р ( не А ) = 2/3 * 1/2 + 1/2 * 1/3 = 1 / 2

Р ( А | 1 ) = 1/2 * 2/3 / ( 1/2 ) = 2/3

В этой задаче оказалось совпадение с вероятностью Р ( А ) . Это именно совпадение.

Найдем также вероятность

Р ( В | 1 ) чтобы убедится что сумма Р ( А | 1 ) + Р ( В | 1 ) = 1

Р ( В | 1 ) = Р (1 | В ) * Р ( В ) / Р ( 1 ) = Р ( не А ) * Р (В ) / Р ( 1 ) = 1/3 * 1/2 / ( 1/2 ) = 1/3

Проверка верна !

Вероятность независимых событий А и Б равны соответственно 4/5 и 1/2.В результате испытания произошло ровно одно из них.

Вероятность независимых событий А и Б равны соответственно 4/5 и 1/2.В результате испытания произошло ровно одно из них. Найдите вероятность того, что это было событие А

Кто знает как решать, подскажите пожалуйста, интересует само решение. Правильный ответ 4/5

Дополнен 9 лет назад

Вероятность независимых событий А и Б равны соответственно 2/3 и 1/3.В результате испытания произошло ровно одно из них. Найдите вероятность того, что это было событие А

аналогичное задание, но у меня не сходится с ответами
P(h1)=2/3 P(h2)=1/3 P(a/h1)=1/3 P(a/h2)=2/3

2/3*1/3+1/3*2/3=4/9

2/3*1/3 / 4/9 =1/2

а варианты ответов 4/9, 2/3, 1/5, 4/5

где я ошибаюсь?

По формуле полной вероятности:
P(A)=0.8•0.5+0.2•0.5=0.5
По формуле Бейеса:
P(H₁|A)=0.8•0.5/0.5=0.8=4/5

Задача. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

По условию задачи, всего бросков было n = 4. Требуемое число орлов: k = 3. Подставляем n и k в формулу:

 

С тем же успехом можно считать число решек: k = 4 − 3 = 1. Ответ будет таким же

Вероятность сдать тест для Андрея равна 1/2 для бориса 3/7.Тест сдал один из них. Тогда вероятность того что это был - Андрей

---

, равна ...3/7; 7/13; 2/7; 4/7

1/2 * 4/7+1/2*3/7=1/2 вероятность что сдал один из них
1/2*4/7=2/7 вероятность что сдал сдал один из них, а именно Андрей
2/7 : 1/2= 4/7 искомая вероятность

если тест сдал один из них, а именно Андрей. То есть Андрей сдал тест. Вероятность этого 1/2.
То второй чел тест не сдал. То есть Борис не сдал. Вероятность этого 4/7.

Вероятность того, что эти события произойдут одновременно, равна произведению вероятностей (ибо события не зависят друг от друга):
1/2 * 4/7 = 2/7

1. 
   Вероятность сдать тест для Андрея равна 3/7, для Бориса – 1/3.Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Андрей Ответ: 2/5; 2/7; 9/16(Неправильно); 3/5
   

3/7*2/3+3/7*1/3=2/7

1. 
   Вероятность сдать тест для Андрея равна 1/3, для Бориса – 3/10.Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис Ответ: 9/19(Неправильно); 1/5; 7/13; 6/13
   

1/3*4/10+1/3*3/10=

Вероятность сдать тест для Андрея 3/5, а для Бориса 1/5. Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис.

Событие А0-Борис сдал
А1-Борис не сдал
Вероятности обоих равны 1/2
Событие В- сдал только один.
Тогда Р(В/А0)-вероятность того, что сдал только 1 при условии, что Борис сдал-это вероятность того, что Андрей не сдал =2/5(1-3/5)
 А Р(В/А1)-вероятность того, что сдал только 1 при условии , что Борис не сдал- это вероятность того, что Андрей сдал =3/5.
По ф-ле Байерса
Р(А0/В)=Р(В/А0)*Р(А0)/(Р(В/А0)*Р(А0)+Р(В/А1)*Р(А1))=(2/5*1/2):((2/5*1/2)+(3/5*1/2))=2/10:5/10=2/5

Вероятность сдать тест для Андрея равна 1/3, для Бориса – 3/10.Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис

А не сдал 1/3(1-1/3)=2/9

(1/3*1/2)/((1/3*1/2)+(1/3*1/2))=1/2

Случайная величина ξ распределена равномерно на отрезке [-1;3].

Дополнен 12 лет назад

Найти ее дисперсию и вероятность попадания ξ в интервал [1/2;1/2].

---

Для равномерного распределения
М (ξ)=(a+b)/2=(-1+3)/2=1;

D(ξ)=(b-a)²/12=(3+1)²/12=16/12=4/3.

P(-½≤ξ≤½)=[от -½ до ½] ∫(1/(b-a)dξ=(1/4)•[от -½ до ½] ∫dξ=
=(1/4)•ξ[от -½ до ½] =(1/4)•(½+½)=0,25.

Случайная величина ξ нормально распределена на отрезке [-7; 2]. Найдите М(ξ) и D(ξ).
М (ξ)=(a+b)/2=(-7+2)/2=-2.5

D(ξ)=(b-a)²/12=(2+7)^2/12=6.75

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда её математическое ожидание равно 2,1 если …

Ответы:

a = 0,2;  b = 0,7 a = 0,4;  b = 0,5 a = 0,7;  b = 0,2 a = 0,35;  b = 0,65

---

Смотрите также файлы

• Общая психология 1 способности являются характеристикой индивида.docx

• Практическая работа 1 по теме Целостный педагогический процесс единство обучения и воспитания План решения педагогической задачи.docx

• Задание Мужской частью цветка являются.docx

• Внимание с позиции гештальтпсихологии.docx

• Тканевые элементы нервной системы к б. н., доцент кафедры гистологии, цитологии и эмбриологии Е. В. Блинова.pptx