Файл: Статистический анализ и планирование эксперимента.docx

Примем:

в качестве аргумента X_i - __________________________;

в качестве функции Y_i - __________________________.
Взаимосвязь между двумя случайными величинами может быть оценена следующими методами:

1. 
   Визуальный метод
   
2. 
   Корреляционный анализ
   
3. 
   Регрессионный анализ
   

2. 
   Визуальный анализ
   

Визуальный метод – (дать определение) _______________________.
По данным таблицы 2.1 построен точечный график (рис. 2.1).


Рисунок 2.1 – Точечный график
Вывод: _______________________________________________

3. 
   Корреляционный анализ
   

Корреляционная зависимость – (дать определение).

Корреляционный анализ выполнен с помощью пакета «Анализ данных» программы Excel, результаты которого показаны в таблице 2.2.
Таблица 2.1 - Результаты корреляционного анализа

	Наименование первой характеристики, X	Наименование первой характеристики, Y
Наименование первой характеристики, X
Наименование первой характеристики, Y

Вывод: _________________________________________________

3. 
   Регрессионный анализ
   

Регрессионный анализ – (дать определение).

Регрессионный анализ заданных последовательностей выполнен с помощью режима Регрессия пакета «Анализ данных» программы MS Excel. Сгенерируются результаты по регрессионной статистике, представленные в таблице 2.3.
Таблица 2.3- Результаты регрессионного анализа

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
R-квадрат
Нормированный R-квадрат
Стандартная ошибка
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df			SS	MS		F		Значимость F
Регрессия
Остаток
Итого

---

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение
Переменная X 1

Рассчитанные в таблицах характеристики представляют собой: (Дать описание приведенных в таблицах характеристик).

Построение регрессионных моделей выполнено с помощью команды «Построение линии тренда» программы Excel.

На нижеприведенных рисунках (рис. 2.2 - 2.6 показаны различные регрессионные модели, описывающие связь между двумя заданными последовательностями случайных величин.


Рисунок 2.2 – Экспоненциальная модель


Рисунок 2.3 – Линейная модель


Рисунок 2.4 – Логарифмическая модель


Рисунок 2.5 – Полиномиальная модель


Рисунок 2.6 – Полиномиальная модель
В таблице 2.4 показаны сводные данные по всем построенным моделям.
Таблица 2.4 - Сводные данные построенных регрессионных моделей

---

№ п/п	Наименование модели	Вид модели	Величина достоверности детерминации
1
2
3
4
5

Вывод: _______________________________________________

---

Заключение

________________________________________________________

2. 
   ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
   

Реалистичное содержание целевой функции.

В качестве целевой функции (функции отклика, зависимой переменной, реакции системы на воздействие факторов X_i) Y принята _______________, е.и.:
Реалистичное содержание (сущность) факторов.

В качестве факторов функции отклика X_i принимаются:
X₁ - _______________________________ е.и;

X₂ - _______________________________ е.и;

Х₃ - _______________________________ е.и.
Уровни варьирования значений факторов.

Минимальные и максимальные значения факторов приняты следующие:

Х1 min = ________; X1 max = ________;

Х2 min= __________ , X2 max= __________ ;

Х3 min= _________; X3 max= _________.

Среднее значение фактора.

Среднее значение фактора определяется по формуле:
.

X₁₀ = ______________________;

X₂₀ = ______________________^;

X₃₀ = ______________________.
Интервалы варьирования фактора.

Интервал варьирования определяется по формуле:
dx₁ = X₁₀ – X_1min = _________________________.

dx₂ = X₂₀ – X_2min = __________________________.

dx₃ = X₃₀ – X_3min = __________________________.
Корректность определения значений факторов.

Фактор	X1	X2	Х3
Минимальное значение, Хi min
Максимальное значение, Xi max
Среднее значение, Xi 0
Интервал варьирования dХi

---

Нормированные значения факторов.

Нормированные значения определяются формулой:

.

Х_н1 = _____________________;

Х_н2 = _____________________;

Х_н3= _____________________.
Матрица планирования полного факторного эксперимента.

Полный двухфакторного эксперимента первый столбец вводится искусственным путем и постоянен и равен 1.

Номер опыта	Нулевой фактор	Нормированные факторы			Взаимодействия нормированных факторов
	Х0н	Х1н	Х2н	Х3н	Х1нХ2н		Х2нХ3н		Х1нХ3н		Х1нХ2нХ3н
1
2
3
4
5
6
7
8

---