Файл: Данные тип трансформатора.docx

Задача 6

Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением имеет номинальные данные: напряжение на зажимах двигателя U_H, мощность на валу Р_2Н, частота вращения n_H, коэффициент полезного действия _Н, сопротивления цепей якоря R_Я и возбуждения R_B.

Исходные данные приведены в таблице 5.10

Таблица 5.10

Данные для расчета

UH В	P2H кВт	nH об/мин	H %	RЯ Ом	RB. Ом
110	1,1	1500	72,5	0,52	0,48

Изобразить электрическую схему двигателя. Рассчитать зависимости:

• 
  частоту вращения якоря
  
• 
  момент на валу М,
  
• 
  коэффициент полезного действия
  
• 
  полезной мощности двигателя от потребляемого тока.
  

Сравнить частоту вращения двигателя при номинальном моменте для естественной механической характеристики (напряжение на якоре без шунтирования обмотки возбуждения) и двух искусственных характеристик:

• 
  напряжение на якоре без шунтирования обмотки возбуждения
  
• 
  напряжение на якоре шунтированием обмотки возбуждения, сопротивление шунта.
  

Вычислить пусковое сопротивление из условия и пусковой момент
Решение

Uн = Еа + а rа ,

где Uн – напряжение на зажимах двигателя, В; Еа – противо-ЭДС якоря, В; а – ток якоря, А; rа – сопротивление обмотки якоря, Ом.

Из этого уравнения следует, что противо-ЭДС в обмотке якоря определится

Еа = Uн – а rа,

где ток якоря определяется на основе первого закона Кирхгофа [an error occurred while processing this directive]

а = н – вн,

где н – ток, потребляемый двигателем из сети в номинальном режиме, А.

Ток, потребляемый двигателем из сети, вычисляется из формулы потребляемой мощности, которая определяется по коэффициенту полезного действия выражениями

Р1= Рн 100/ н ; н = Р1/ Uн ,

где Р1 – потребляемая мощность, Вт; РН – полезная мощность, Вт.

Номинальный вращающий момент на валу двигателя можно записать в виде уравнения

Мн = 9.55  ,

где Мн – номинальный вращающий момент, Нм; nн – номинальная частота вращения, об/мин.

Одной из важных характеристик двигателя постоянного тока является механическая характеристика n (М), представляющая собой зависимость частоты вращения двигателя от развиваемого им момента. Учитывая, что при установившемся режиме работы момент двигателя равен моменту сопротивления на валу (М = Мс), можно сказать, что механическая характеристика дает представление о характере и степени изменения частоты вращения двигателя от его механической нагрузки и определяется выражением

n =   –   ,

где Cе = 0.105 Cм – конструктивные коэффициенты машины; М – вращающий момент двигателя, Нм; Ф – магнитный поток, Вб.

Механическая характеристика считается естественной, если к двигателю подведено напряжение, равное номинальному, а в цепи якоря нет какого-либо дополнительного сопротивления. Если в цепь обмотки якоря включено добавочное сопротивление rд, то получим механическую искусственную характеристику

n =   –   .

Пример. Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Uн = 220 В, Рн = 10 кВт, nн = 1100 об/мин,
н = 86%, вн = 1.85 А, rа = 0.3 Ом.

Требуется определить: 1) номинальный вращающий момент; 2) противо-ЭДС якоря при номинальном режиме работы; 3) пределы изменения частоты вращения двигателя при изменении величины добавочного сопротивления в цепи якоря rд от 0 до 4 rа при статическом моменте сопротивления Мс = Мн; 4) построить естественную и искусственную (при
rд = 4 rа) механические характеристики.

Решение. Номинальный вращающий момент на валу двигателя определяется по формуле

 

Мн = 9.55   = 9.55   = 86.8 Нм .

Мощность, потребляемая двигателем из сети, определяется выражением

 

Р1 =   =   = 11628 Вт.

Ток, потребляемый двигателем из сети, рассчитывается по формуле

н =   =   = 52.85 А .

Ток в обмотке якоря определяется на основе первого закона Кирхгофа

а = н – вн = 52.85 – 1.85 = 51 А.

Противо-ЭДС в обмотке якоря

 

Еа = Uн – а rа = 220 – 51  0.3 =204.7 В.

Для определения частоты вращения двигателя при различных значениях добавочного сопротивления в цепи якоря и заданном статическом моменте сопротивления воспользуемся формулой

n =      ,

где параметр Cе Ф определяется из уравнения частоты вращения двигателя для номинального режима

Cе Ф =   =   = 0.186 ,

а параметр Cм Ф определяется из соотношения

 

Cм Ф =   =   = 1.77.

Тогда частота вращения двигателя при rд = 0 и Мс = Мн, выраженном в ньютоно-метрах, определится

n =      = 1103.6 об/мин,

а частота вращения двигателя при rд = 4 rа

n =      = 786.8 об/мин.

Так как выражения для механических характеристик представляют уравнения прямых линий, то для построения этих характеристик достаточно знать координаты двух точек, например, для режима холостого хода М = 0

n0 =   =   = 1128.8 об/мин

для номинального режима Мс = Мн при rд = 0 n = 1103 об/мин, а при
rд = 4rа n = 786.8 об/мин.

Естественная (1) и искусственная (2) механические характеристики для заданных параметров двигателя приводятся на рис. 2.10.



Рис. Механические характеристики двигателя

Вывод. Анализ этих характеристик показывает, что с увеличением добавочного сопротивления в цепи якоря жесткость механической характеристики уменьшается.