Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

Без учета эксцентриситета бурильной колонны решение системы (3.179)—(3.181) имеет следующий вид:

При выполнении расчетов по формулам (3.182) — (3.184) и (3.194) —

уравнений (3.179)—(3.181) допущения о линейном характере изме­ нения температуры промывочной жидкости но глубине скважины на точность конечных результатов выполнено сопоставление резуль­ татов, полученных для периода промывки скважины по формулам

(3.182)—(3.184) и (3.194)—(3.196) и по аналитическим зависимо­ стям (3.146), (3.147) и (3.157), (3.158). Результаты расчетов при­ ведены в табл. 6.

На рис. 19 показано изменение температуры промывочной жидкости (глинистого раствора) для скважины глубиной 2000 м (рис. 19, а) и 3000 м (рис. 19, б), вычисленное по формулам (3-146), (3.147) (кривые 3 и 4) и (3.182)—(3.184) (кривые 1 и 2). Расчеты

Рис. 19. Сравнение результатов тепловых расчетов.

Как видно из выполненного сопоставления, упрощенные способы тепловых расчетов для бурящихся скважин относительно небольшой глубины являются достаточно точными.

Таблица 6

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОМЫВОЧНОЙ Ж ИД КО СТИ С УЧЕТОМ КОНСТРУКЦИИ БУРЯЩ ЕЙСЯ С КВАЖ И Н Ы

Изложенные выше аналитические методы расчета температуры промывочной жидкости, основанные на решении системы двух дифференциальных уравнений теплового баланса бурильной ко­ лонны и межтрубиого кольцевого пространства, не позволяют учи­ тывать переменный характер коэффициента теплопередачи через

84

стенку бурильной колонны и коэффициента нестационарного тепло­ обмена на стенке скважины, обусловленный изменением диаметра ствола и бурильной колонны по глубине скважины и соответственно изменением скорости движения промывочной жидкости, от которой зависят указанные выше расчетные коэффи­ циенты.

В табл. 7 приведены значения коэффициента теплопередачи и коэффициента нестационарного теплообмена для различных участков скв. Вул- кановская-3. Как видно из табл. 7, разница в значениях коэффициентов иа отдельных участках равной протяженности достигает одного порядка. Очевидно, что усреднение расчетных коэффици­ ентов по глубине скважины при расчете тем­ пературы промывочной жидкости, если рассмат­ ривать скважину как выработку с равновеликим диаметром, равным некоторому среднему, а днаАгетр бурильной колонны также считать неизмен­ ным, влечет за собой внесение определенной

Таким образом, фактически для каждой скважины необходимо решать систему дифференциальных уравнений теплового

баланса, содержащую количество уравнений, равное удвоенному числу расчетных участков, причем граничные условия должны быть записаны

* «Конец участка» отсчитывается по направлению от устья к забою скважины.

8S

отдельно для каждого участкаПри общем числе участков N в сква­ жине глубиной II граничные условия такой системы имеют вид для первого участка

В выражениях (3.205)—(3.212) величина At представляет собой перепад температур между потоками промывочной жидкости в бу­ рильной трубе и затрубиом пространстве. Таким образом, точный расчет температуры в бурящейся скважине, который ввиду большого ■количества дифференциальных уравнений и относящихся к ним

при которых соблюдается равенство (3.212), являющееся контроль­ ным при заданных исходных параметрах. Такой расчет неудобен из-за больших затрат машинного времени.

Ниже излагается методика, позволяющая упростить выполнение тепловых расчетов бурящейся скважины без заметного ущерба для их точности. Это достигается заменой машинного расчета указанной выше системы с граничными условиями (3.205)—(3.212) расчетом цепи моделей расчетных участков по аналогии с методикой, пред­ ложенной в работах Б. И. Медведева для тепловых расчетов горных выработок в глубоких шахтах и основанной на следующих сообра­ жениях.

Приращение температуры потока ät на элементарном отрезке горной выработки dL может быть определено по уравнению

емкость; гп и t — соответственно температура неохлажденного

■86

горного массива и температура потока на отрезке dL\ q' — тепло­ выделения от абсолютных истопников тепла на единицу длины выработки, отнесенные к единице веса протекающей по ней среды.

Приращение температуры иа элементарном отрезке модели горной выработки можно выразить уравнением

а кХы, и ы, ta, tn м, Іы, GK, см, qu — значения этих величин для модели. Уравнение (3.214) определяет не только приращение темпера­ туры потока в модели dtM, но и приращение ее dt на элементарном

отрезке выработки.

Таким образом, цепь моделей подбирается в соответствии с рией подобия, чтобы всю ее можно было рассматривать как выработку.

Рассмотрим приращение температуры на элементарном отрезкескважины, которое для несжимаемой жидкости определяется систе­ мой уравнений, например типа (3.42), (3.43).

Для модели бурящейся скважины система уравнений, аналогич­ ная (3.42), (3.43), имеет вид

где

величин кх, ктр, U, С/тр, t±, t2, tn<>, l, G, с, входящих в эти уравне­ ния, причем те же величины с индексом «м» относятся к модели.

8 Т