Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 94
Скачиваний: 0
Для обратной схемы циркуляции промывочной жидкости сис тема уравнений теплового баланса при линейной гипотезе (3.44) в соответствии с исходными дифференциальными уравнениями с уче том обозначений (3.66)—(3.68) после преобразований имеет вид
t\ —— (М -|- С) ty -г Мt2-|- С (іПо -Ь е7г.) “г Е2, |
(3.155) |
to - M t x+ (М + N) t.2- N (гПо 4- ah) - Ev |
(3.156) |
Решая систему (3.155), (3.156) методом'псключення, аналогичным приведенному выше, получаем общее решение для tx и t2 в виде
|
|
— Cßr'h-)- Coßr-h-{- |
-j- oh -т- Т'і |
(3.157) |
и = |
м |
Cßr'h1 Г — J \ J |
С^ - ' + ^ 0 |
4- ah + |
|
|
|
|
|
|
|
+ -ң [е 4“ { М С ) Т —Ео\, |
(3.158) |
|
где |
|
Т = М Е Х— (М -4 N) Е а — N a |
|
|
|
|
(3.159) |
||
|
|
M N + ( M + N ) C |
|
|
а корни характеристического уравнения гЬ2 определяются по формуле (3.129).
Для нахождения постоянных интегрирования Сх и С2 восполь зуемся граничными условиями (3.6), (3.12), подстановка которых в общее решение (3.157), (3.158) позволяет получить систему урав нений:
Ci + C%= |
t0- t n, |
- |
T |
(3.160) |
fiCi + t-iCz = (х —1) (^п0 + оН) + ( х ~ |
1 — jy") Т ~~ |
+соа- |
||
|
|
|
|
(3.161) |
Решение системы (3.160), |
(3.161) |
для |
Сх и С2 имеет |
вид: |
( х - 1 ) ( і По + с Я ) + ( к - 1 - - £ - ) |
(сг— Ео) 4-Шо — |
|
||
- ( ' 0 - ‘п . - Г + |
|
(3.162) |
||
Сх |
f i —h |
|
||
|
|
|
||
( х - П ( / По4 - с т Я ) 4 ( х - 1 - | , ) г - |
М (а- |
|
||
_0_ Gc,
Со
h - h
где
м + с + ч
м — ег , н ;
М f С 4 - Г2
м |
— е ГгН. |
|
(3.163)
(3.164)
(3.165)
79
Температура глинистого раствора в бурящихся скважинах без учета эксцентриситета бурильной колонны [система (3.42), (3.43)] определяется по следующим формулам.
Для прямой схемы циркуляции
|
Д = С!&■'> -ьС3е'-=;' + tn 0-r oh — |
(а —Ег) + |
- j - {Ег + Е2); |
(3.166) |
|||
іг |
(‘ |
|
|
U^rOh + ^ i E ^ E « ) , |
(3.167) |
||
где |
постоянные |
интегрирования |
|
|
|
|
|
|
(х -1) |
[<Пі + оЯ + -^ -(£ і +Я 2)] - — |
( а -Д Д + ш .- |
|
|||
|
- |
|
|
(Д' w |
+ |
- k ¥ - |
(3.168) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(У. - 1 ) [ і По + о н 4- ~ |
(£ і + En)] - -J- |
(о■- Яі) + Cüä- |
|
|||
|
- ['.-ч+ф |
|
-Д<Е‘+Д«>+^] |
(3.169) |
|||
|
'-у *2— |
|
fi-“/2 |
|
|
||
п |
|
|
|
|
|
||
|
А, -І-Г! |
|
|
|
|
||
|
|
-х ^ еГ,и; |
|
|
(3.170) |
||
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
/г = ( ^ |
- |
- х ^ ег=я , |
|
|
(3.171) |
|
Следует отметить, что упрощенные зависимости (3.166), (3.167) |
||||||
без |
учета величии E lt2, отражающих тепловыделения технологи |
||||||
ческих источников и при трении промывочной жидкости о стенки бурильных и обсадных труб, совпадают с формулами Б. Б. Кудря шова для расчета температуры в бурящейся скважине [30].
Для обратной схемы циркуляции при концентричной конструк ции скважины расчетные зависимости получены в виде
t\ — C1ër'h-[- C2e.r-h tn„+ |
C^i + |
E2)', |
(3.172) |
|
h = A + B s + r^ Cier l h + A + B j + r2 Сгвг.Л + |
|
|||
+ tu. + |
a h + ^ - ( c ~ E 2) + |
(Е, - |
Б,). |
(3.173) |
При этом |
|
|
|
|
( и - 1) [ « Пв + 0 Я + : | г ( Я 1 + Я 2) ] + - j ( a - £ x ) + 0 2 |
|
|||
~ |
[ г° — гп о ~ Д 7 (7?1 — Е2)- |
QН 1 f |
|
|
Gcp\ h |
|
(3.174) |
||
Сг = - |
/ 1 —/г |
|
|
|
|
|
|
|
|
80
(к-1 ) [«По + он + -А- (£•! + £ ,)] + |
~ (а- |
Е,) + со, - |
|||
|
|
|
|
|
(3.175) |
/l = |
/ |
А +Во +г1 — |
e r‘H: |
(3.176) |
|
1 |
А |
|
|
||
|
( А -f-В2 -j- Г о |
- |
е’'=я |
(3.177) |
|
/а = |
'\ |
А |
|||
В выражениях (3.174)—(3.177)
_ — в - 2 ± Ѵ в і + а а в .2
(3.178)
УП РО Щ ЕН Н Ы Е СПОСОБЫ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ ЦИРКУЛЯЦИИ ПРОМЫВОЧНОЙ ж и д к о с т и
Аналитические методы определения температуры промывочной жидкости, циркулирующей в глубоких скважинах, предназначены для получения точных значений температуры раствора в любой точке бурильной трубы или межтрубного пространства. Для случая, когда требуется определить приближенную величину температуры жидкости на забое скважины и на ее устье, ниже предлагается метод, основанный на решении системы трех уравнений теплового баланса, записанных в конечно-разностном виде, соответственно для бурильной колонны, призабойной зоны и затрубного простран ства, что позволяет существенно упростить расчетные зависимости.
Для скважин, бурящихся на глубину до 3000 м, указанный упрощенный метод можно рассматривать как достаточно точный. Об этом свидетельствуют результаты экспериментальных наблюде ний, подкрепленные расчетным анализом Б. Б. Кудряшова и позво ляющие сделать вывод о том, что с течением времени распределение температуры в стволах таких скважин приближается к прямоли нейному.
С учетом эксцентричного расположения бурильной трубы по отношению к стенкам скважины система исходных уравнений тепло вого баланса, описывающих процесс теплообмена в бурящейся скважине, выглядит в общем случае следующим образом:
Gcp (t2 - 1±) = |
kTpFтр (1 - в,) ( А іІД і - |
|
+ |
|
+ |
W |
TP ( г пср — |
; |
(3.179) |
6 Заказ 660 |
81 |
|
|
|
|
|
/ з + + |
\ [ |
Ф заб |
(3.180) |
|
|
|
|
п. |
з а о |
.) |
/ |
1 |
С с р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
( |
|
/3 + |
/ + |
) + |
|
|
G c p { h |
— t d ' = l ' * F |
n ( ! — Ei) |
(Ѵf'-nП..,с р |
.J |
|
|
|||
+ |
krpFTp(1 - |
e,) ( ^ |
l |
— ^ |
) . |
|
|
(3.181) |
|
В уравнениях |
(3.179)—(3.181) |
— температура |
промывочной |
||||||
жидкости соответственно на входе в бурильную колонну, на выходе
i, |
нз колонны, |
из призабойной |
зоны и из |
затрубиого |
|||
пространства |
(рис. |
18); |
£п ср — средняя |
по глубине |
|||
|
скважины температура горных пород; |
+ Зіі0 — тем |
|||||
|
пература пород призабойной зоны; кх, |
А:Тза0— ко |
|||||
|
эффициенты |
нестационарного |
теплообмена соответ |
||||
|
ственно в затрубном |
пространстве п в призабойной |
|||||
|
зоне; Л-тр — коэффициент теплопередачи через стенку |
||||||
|
бурильной |
|
трубы; |
FCT, |
F |
, F3ä6 — поверхность |
|
|
соответственно скважины, бурильной трубы и при |
||||||
и |
забойной |
зоны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U v j |
Рпс. 18. |
К |
упрощенному тепловому расчету |
скважины. |
|||
Решепне системы (3.179)—(3.181) позволяет получить следующне расчетные зависимости (при заданной величине tj):
_ |
(1— 0.5/11 |
— ■0,5/1 о ) |
|
0,5/11 ( |
Е о + |
Е 4 )+ |
А о/п. ср . |
||
- ~ |
1 - |
0,5Л! ( Е і |
+ |
£ 3 - |
|
1) + |
0,5-1 о |
; |
|
|
|
t3 — t.1E1 ; - Е.2; |
|
|
|||||
где |
|
fj — |
|
|
—Е |
|
|
|
|
|
|
1 — |
0,5/13 |
|
|
|
|||
|
|
Е1 |
|
|
|
||||
|
|
1 |
+ |
0,5/1з |
’ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
/І3гп. эаб |
(?заб |
|
|
||||
|
|
G c n |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Е *~~ |
1+0,5/1з |
|
|
|
||||
£ і
Ез
Ел
' 4
В = А^п. Ср +
А,
[1—0,5 И і + /14)1+0,5/1! 1 + 0,5 (/+ + /І4)
В
1+ 0,5 (/43. + /I4) ’
Е2[1 — 0,5 (А1+ /14)] + 0,5^4^;
/і 'т р /'т р (1 — E l)
Gcp
А0_ ^А’трЕі .
~ |
G c d |
' |
(3.182)
(3.183)
(3.184)
(3.185)
(3.186)
(3.187)
(3.188)
(3.189)
(3.190)
(3.191)
82