Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

В соответствии с изложенным тепловой баланс воздушной струи на элементарном участке dh бурящейся скважины (см. рнс. 4) имеет

Величины dQ„, dQTp, которые входят в правую часть уравнений (4.5), (4.6), определяются формулами (3.19) — (3.22) для различных случаев расположенпя бурильной колонны по отношению к стенкам

Теплоотдача воздушного потока в условиях горных выработок (бурящихся скважин), величина которой в виде коэффициентов а х н а 2 входит в выражение (3.23) для определения коэффициента тепло­

риметр; / — сечение; К — теплопроводность; р — вязкость воздуха;

ветствует режиму движения воздушной струи при продувке буря­ щейся скважины.

В формулах (4.5) и (4.6) величина dQCT представляет собой теп­ ловой эквивалент механической работы потока в поле силы тяготе­

98

В уравнениях (4.5), (4.6) знак «+» перед слагаемым относится к нисходящему движению воздушной струи, знак «—» к восходя­ щему.

Левая пасть уравнений (4.5), (4.6) представляет собой суммарное поступление тепла в воздушную струю, идущее на изменение ее теплосодержания dilt 3, и может быть записана следующим образом

dQi, г= %• (4.11)

Теплосодержание влажного воздуха, каковым является атмо­ сферный воздух, засасываемый компрессорной установкой, пред­ ставляет собой сумму теплосодержаний его сухой и влажной частей. Соответственно приращение теплосодержания воздушной струи пред­ ставляет собой суммарное количество тепла, затраченное па подо­ грев сухой части воздуха и испарение влаги в пределах данного расчетного участка. Поскольку в бурильной колонне отсутствуют источники парообразования, то, предположив для упрощения, что конденсации водяных паров в колонне не происходит, изменение теплосодержания воздуха в полнтропическом процессе можно выра­ зить в виде

Изменение теплосодержания воздуха на элементарном участке

где г — удельная теплота парообразования; dx — приращение влагосодержаиия.

Величина rdx в уравнении (4.13) представляет собой количество тепла, затраченного на увлажнение воздуха от начального значения величины влагосодержаиия до ее конечного значения на расчетном участке.

Рассмотрим Изменение влажности воздушной струи при ее дви­ жении в циркуляционном контуре скважины. В процессе сжатия в ступенях компрессора относительная влажность воздуха вслед­ ствие повышения температуры уменьшается, а влагосодержание остается неизменным. При охлаждении в промежуточном холодиль­ нике относительная влажность возрастает.

По данным А. Н. Карабина [22], относительная влажность сжатого воздуха, поступающего в циркуляционную систему после концевого холодильника компрессорной установки, равна 100%, т. е- его влагосодержание соответствует влагосодержаншо при тем­ пературе насыщения (х0 = хн).

В дальнейшем при движении воздуха в бурильной колонне (прямая схема продувки) относительная влажность воздуха вслед­ ствие его нагревания снижается при неизменном влагосодержа-

иии х 0.

Следовательно, общее приращение влагосодержаиия воздушной струи в бурящейся скважине будет равно его приращению в

99

межтрубшш пространстве, иначе говоря, разности значений влагосодержапня на выходе из скважины и из бурильной колонны.

Для установления характера изменения влажности в межтруб­ ном пространстве воспользуемся следующими соображенпями. Как указывают А. Н. Щербань и О. А. Кремнев [81], прирост темпера­ туры воздуха в горных выработках (в данном случае в межтрубном пространстве скважины) по характеру процесса теплообмена умень­ шается по длине канала и изменяется по сложному логарифмиче­ скому закону. Естественно, что в начале выработки при максималь­ ном температурном напоре он больше и сокращается по мере умень­ шения температурного напора. Увлажнение воздуха сокращает различие в приросте его температуры по глубине скважины. Измене­ ние влагосодержання воздуха по ходу движения по физической сущности процесса его увлажнения должно происходить более равно­ мерно, чем изменение температуры. Увеличение температуры воздуха но абсолютной величине н одновременное уменьшение температур­ ного, перепада между воздушной струей п окружающим скважины торным массивом влияют на интенсивность протекания массообмена прямо противоположно. Исходя из этого, в качестве закона измене­ ния влагосодержання воздушной струн в межтрубном пространстве принимается соотношение

где

Ах = хв —х0,

х в, х 0 — влагосодержание воздуха соответственно на выходе из скважины и из бурильной колонны.

В некоторых случаях вместо соотношения (4.14) может быть задан закон изменения относительной влажности воздушной струи

где фо — относительная влажность на входе в скважину; Дф — изменение относительной влажности на расчетном участке.

Тогда решение задачи о температуре воздушной струи при про­ дувке бурящейся скважины существенно упрощается, если восполь­ зоваться следующим приближенным соотношением, введенным в тер­ модинамику влажного воздуха А. Н. Щербанем:

100

где ta — текущая температура воздуха; т, п, I — эмпирические коэффициенты, связывающие изменение влагосодержания насыщен­ ного воздуха с изменением температуры, которые для различных диапазонов изменения температуры воздуха при давлениях от 1 до 11 кгс/см2 вычислены и приведены в приложениях II и III. При этом влагосодержание насыщенного сжатого воздуха вычислялось по формуле [82]

где ра — давление насыщенных водяных паров в мм рт. ст.; р —

и на выходе из призабойного пространства, что позволит записать граничные условия к системе дифференциальных уравнений тепло­

где tK — температура воздушной струи после истечения из канала долота; фн — относительная влажность воздуха после истечения.

101