Файл: Хорбенко, И. Г. Ультразвук в машиностроении.pdf

контура, от параметров которого зависит частота генера­ тора. Колебательный контур ультразвукового генератора состоит из емкости (конденсатора С), индуктивности (ка­ тушки L), имеющей активное сопротивление. Следова­ тельно, колебательный контур — это цепь, состоящая из емкости и индуктивности. Так как вся индуктивность такой цепи сосредоточена в катушке, а вся емкость— в кон­ денсаторе, то такие контуры получили название контуров с сосредоточенными параметрами.

Если подключить к заряженному конденсатору ка­ тушку индуктивности, то образованная цепь будет колеба­ тельным контуром. Но так как конденсатор был предва­ рительно заряжен, то контур будет обладать запасом электрической энергии, сосредоточенной между его об­ кладками в виде электрического поля (рис. 27, момент /).

В определенный момент конденсатор начнет разря­ жаться через катушку индуктивности, вызывая в ней магнитное поле и электродвижущую силу (э. д. с.) само­ индукции. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противо­ действует изменениям тока, вызывающим ее, то при раз­ ряде конденсатора она будет противодействовать нара­ станию тока. Поэтому конденсатор будет разряжаться

Рис. 27. Процесс образования колебаний в контуре

83

не сразу, а постепенно. В процессе разряда конденсатора его энергия будет передаваться движущимся электронам, увеличивая их скорость перемещения. При этом разряд­ ный ток в контуре и магнитное поле катушки, образован­ ное им, будут также расти. Когда конденсатор полностью разрядится и напряжение на нем станет равно нулю, ток в контуре и магнитное поле катушки достигнут своего ма­ ксимального значения (рис. 27, момент II). Несмотря на то, что энергия движущихся электронов теперь ничем не пополняется, движение их не может прекратиться мгно­ венно, так как уменьшение их скорости поведет к умень­ шению силы тока в контуре. Но при этом в катушке начнет уменьшаться магнитное поле. Это вновь вызывает в ней э. д. с. самоиндукции, которая теперь будет противодей­ ствовать уменьшению тока, т. е. поддерживать движение электронов в том же направлении. Следовательно, ток в контуре прекратится не сразу, а будет уменьшаться так же постепенно, как и нарастал. При этом конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока ток в контуре пре­ кратится и магнитное поле катушки станет равным нулю (рис. 27, момент III). Под действием разности потенциалов между обкладками конденсатора в контуре снова появится ток и начнется повторный разряд конденсатора с той лишь разницей, что будет иметь противоположное направление. Далее процесс будет повторяться в той же последователь­

Таким образом, за счет электрической энергии, перво­ начально полученной контуром, в нем возникают электри­ ческие колебания тока и напряжения. Так как они про­ исходят самостоятельно, без воздействия внешнего источ­ ника электрической энергии, то их назвали свободными колебаниями. Период свободных колебаний в контуре определяется временем заряда и разряда конденсатора. Это время зависит от емкости конденсатора. Но зарядно­ разрядные токи в контуре встречают на своем пути про­ тиводействие в виде э. д. с. самоиндукции катушки, в ре­ зультате чего время заряда и разряда конденсатора уве­ личивается. Следовательно, уменьшение емкости и ин­ дуктивности контура ведет к уменьшению периода сво­ бодных колебаний и увеличению их частоты

2я V LC ’

84

где /о — частота свободных колебаний в Гц; L — индук­ тивность катушки в Гн; С — емкость конденсатора в Ф.

Из формулы видно, что частота свободных колебаний контура зависит только от величины индуктивности и емкости, составляющих его. Каждый контур имеет свою собственную, вполне определенную частоту, поэтому ча­ стоту свободных колебаний называют частотой собственных колебаний контура, а индуктивность и емкость, входящие в него, — параметрами контура.

Путем простого преобразования приведенной формулы получим следующее выражение:

2nfoL ~ 2 •

Левая часть равенства представляет собой индуктив­ ное сопротивление контура X L, а правая — его емкостное сопротивление Х с. Следовательно, для частоты свободных колебаний индуктивное сопротивление катушки всегда

получить подбором его параметров, т. е. величины индук­ тивности или емкости. Изменение параметров контура на­ зывают настройкой.

Помимо основных параметров контура существуют и другие, например, амплитуда свободных колебаний, ко­ торая зависит от количества энергии, запасенной в кон­ туре. Чем выше напряженке, до которого был предвари­ тельно заряжен конденсатор, тем больше будет амплитуда колебаний. Свободные колебания являются затухающими, так как энергия контура тратится на нагревание провод­ ников и амплитуда колебаний постепенно уменьшается до нуля. Время существования свободных колебаний в кон­ туре и скорость их затухания зависят от качества колеба­ тельного контура, т. е. от величины активных потерь в нем, и оцениваются добротностью контура Q. Добротность определяется отношением реактивного сопротивления кон­ тура (индуктивного или емкостного) к его активному со­ противлению и показывает, во сколько раз реактивное сопротивление контура больше его потерь:

85

колебаний. Контуры, служащие для этой цели, назы­ ваются контурами ударного возбуждения.

При создании промышленных ультразвуковых генера­ торов для питания технологических установок исполь­ зуют контуры с вынужденными колебаниями, которые под­ держиваются под воздействием внешнего источника пере­ менной э. д. с. Проходя по цепи контура в обоих направ­ лениях, переменный ток заряжает и разряжает конден­ сатор через катушку индуктивности принудительно, т. е. возбуждает в контуре вынужденные колебания. Частота этих колебаний соответствует частоте внешнего источника переменной э. д. с., а амплитуда их постоянна, так как на образование колебаний и потери в контуре расходуется энергия внешнего источника. Таким образом, существенные отличия вынужденных колебаний от свободных состоят

втом, что вынужденные колебания всегда незатухающие

ичастота их зависит от внешнего источника и не зависит от параметров контура. Особенностью вынужденных ко­ лебаний является зависимость их амплитуды не только от величины воздействующей на них э. д. с. источника, но и от соотношений между частотой этой э. д. с. и собственной частотой контура.

Как упоминалось, для частоты собственных колебаний

контура X L = Хс, а поскольку действие этих реактивных сопротивлений противоположно, то полное сопротивление контура без учета активных потерь в нем для тока свобод­ ных колебаний будет равно нулю (XL — Х с = 0). По­ этому даже небольшая энергия, запасенная в контуре, может создать в нем колебания довольно большой ампли­ туды. Это будет справедливо и в том случае, если частота э. д. с. источника, возбуждающего вынужденные колеба­ ния в контуре, совпадает с частотой его собственных ко­ лебаний. Если же частота внешнего источника выше ча­ стоты собственных колебаний контура, то разность реак­ тивных сопротивлений не будет равна нулю (X L — Х с Ф Ф 0), так как с увеличением частоты индуктивное сопро­ тивление увеличивается, а емкостное уменьшается. Пол­ ное сопротивление при таком соотношении частот больше нуля и имеет индуктивный характер. В этом случае ис­ точник э. д. с. расходует часть своей энергии на преодоле­ ние этого сопротивления. Следовательно, ток в контуре и амплитуда колебаний уменьшаются. При частоте ис­ точника, меньшей, чем частота собственных колебаний контура, его индуктивное сопротивление меньше, а ем­

86

костное — больше. Полное сопротивление больше нуля и носи г емкостный характер. В результате амплитуда колебаний будет также меньшей, чем в случае совпадения обеих частот.

Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний зависит от разности частоты источника э. д. с., включенного в контур, и собственной частоты колебаний контура. При совпадении их амплитуда вынужденных колебаний наи­ большая; возникает так называемый резонанс колебаний. Явление резонанса можно достичь изменением собствен­ ной частоты, т. е. настройкой контура, или изменением частоты источника э. д. с., что менее желательно и практи­ чески представляет определенную трудность.

Источник переменной э. д. с. может быть включен в кон­ тур последовательно или параллельно его элементам. Различают последовательный колебательный контур, в ко­ тором наблюдается резонанс напряжений, и параллельный колебательный контур — с резонансом токов»

Последовательный колебательный контур (рис. 28, а) состоит из последовательно включенных индуктивности, емкости и источника переменной э. д. с. Полное сопротив­ ление такого контура переменному току выражается фор­ мулой

Z = V r I + {Xl - X c)\

где Ra — активные потери

X L — 2лЩ Х с = 1 ~ .

Так как условием резонанса является совпадение частоты источника с частотой собственных колебаний контура, то при резонансе Х ь = Хс и, следовательно,

а — последовательный; б — параллельный

87

X L — Xc=0, а Z = R a, T . e. полное сопротивление контура при резонансе становится минимальным и имеет активный характер, а ток в контуре в этот момент оказывается ма­ ксимальным / = U/Ra. При прохождении тока в контуре на его элементах образуются падения напряжения UL = = I X L и Uc *= І ХС. В результате равенства индуктив­ ного и емкостного сопротивлений оба эти напряжения будут равны. Но в результате противоположного действия индуктивного и емкостного сопротивлений направления этих напряжений противоположны, поэтому они компен­ сируют друг друга, а э. д. с. источника уравновешивается только падением напряжения Ua на активном сопротив­ лении Ra (Uа = IRa).

Увеличение тока в контуре в момент резонанса приводит к возрастанию напряжений на элементах контура: UL —

где

Таким образом видно, что при резонансе напряжений чем выше добротность контура, тем больше увеличение напряжений на его элементах. Напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе при резонансе напряжений всегда больше э. д. с., возбуждающей вынужденные коле­ бания в Q раз. В этом и заключается важнейшая особен­ ность резонанса напряжений в колебательных системах.

Параллельный колебательный контур (рис. 28, б) отличается от последовательного включением источника э. д. с. Под действием переменной э. д. с. источника в ин­

дуктивной и емкостной ветвях контура устанавливаются токи:

Но в результате противоположного действия индук­ тивного и емкостного сопротивлений эти токи по отноше­ нию к току во внешней цепи (до разветвления) направлены в противоположные стороны, внутри же контура они имеют одно направление и составляют один ток заряда и разряда конденсатора через катушку индуктивности, т. е. ток вынужденных колебаний. Ток во внешней цепи склады­

88

вается из обоих токов, но так как направление их на этом участке противоположно, то он равен их разности. Чем ближе частоты вынужденных и собственных колебаний контура, тем разница между индуктивным и емкостным сопротивлениями, а значит и разница между токами в вет­ вях становится меньше. Это приводит к уменьшению тока во внешней цепи.

При совпадении частот вынужденных и собственных колебаний контура происходит резонанс токов. Индуктив­ ное сопротивление контура становится равным емкост­ ному, и в контуре возникают свободные колебания, при этом IL = / с и ток во внешней цепи отсутствует. Прак­ тически в контуре всегда имеются потери, которые глав­ ным образом сосредоточены в катушке индуктивности. Поэтому токи в ветвях компенсируются только частично и во внешней цепи проходит малый ток, обусловленный активными потерями в контуре. Таким образом, полное сопротивление контура имеет активный характер и ток во внешней цепи совпадает по фазе с э. д. с. Это показы­ вает, что энергия источника при резонансе токов, так же как и при резонансе напряжений, расходуется только на пополнение активных потерь, и, следовательно, даже сла­ бые колебания могут возбудить в контуре вынужденные колебания достаточно большой амплитуды. Чем выше добротность контура, чем больше увеличения тока можно

внем получить IL = /с = IQ, т. е. ток внутри контура всегда в Q раз больше тока во внешней цепи. Малая ве­ личина тока во внешней цепи параллельного контура при резонансе объясняется большим его сопротивлением для тока источника. Чем выше добротность контура, тем потери

вконтуре меньше и, следовательно, расход энергии ис­ точника на поддержание колебаний в нем будет мал. Это значит, что сопротивление контура будет расти. Полное сопротивление контура при резонансе будет в Q раз больше индуктивного или емкостного сопротивления контура. Основное применение резонанса токов — создание боль­ шого нагрузочного сопротивления току определенной частоты.

Конструкция ультразвуковых генераторов. Промыш­ ленностью разработаны и выпускаются ультразвуковые генераторы различной мощности в зависимости от их на­ значения. По этому признаку ультразвуковые генераторы можно разделить на генераторы малой мощности (100— 600 Вт), средней и большой мощности (более 1 кВт). По

89