Файл: Авдеев, Н. Я. Аналитико-статистические исследования кинетики некоторых физико-химических процессов учеб. пособие.pdf

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР

РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Н. Я. АВДЕЕВ

АНАЛИТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕТИКИ НЕКОТОРЫХ ФИЗИКО­ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

(учебное пособие)

і^онтрог.ьни и зк з

Ростов-на-Дону

1971

П Р Е Д И С Л О В И Е

Работа профессора Н. Я. Авдеева написана на большом фак­ тическом материале. В ней рассматривается методика решения актуальных задач, каждая из которых по своему содержанию и методу решения представляет самостоятельный интерес. Это прежде всего такие задачи, которые решаются идентичными или близкими по конструкции аналитико-статистическими мето­ дами расчета основных характеристик кинетики различных про­ цессов и явлений.

Один из таких методов был предложен Н. Я. Авдеевым в его первой большой работе «Об аналитическом методе расчета седиментометрического дисперсионного^ анализа», опубликован­ ной в 1964 г. под нашей редакцией. Развитием этого метода и его практической реализацией явились последующие многочислен­ ные публикации Н. Я. Авдеева в Коллоидном журнале АН СССР,

журнале «Ультразвуковая техника», «Астрономическом журна­ ле АН СССР», Журнале прикладной химии и других изданиях. Особо следует отметить выход в свет в 1966 г. второй содержа­ тельной работы Н. Я- Авдеева «Расчет гранулометрических ха­ рактеристик полидисперсных систем» под редакцией А. А. Баг­ рова.

В этой, третьей, большой работе Н. Я. Авдеева «Аналитико­ статистические исследования кинетики некоторых физико-хи­ мических процессов», наряду с дальнейшим существенным раз­ витием методики дисперсионного анализа, решаются и другие не менее важные оригинальные задачи, например, аналитиче­ ская интерпретация классических кривых А. Г. Столетова маг­ нитного насыщения, магнитной индукции, магнитной проницае­ мости и магнитной восприимчивости ферромагнитных тел; кине­ тика коалесценции капель эмульсии на границе раздела жидких

3

фаз (акад. П. А. Ребнндер); распределение скоростей звезд под­ систем Галактики и другие, подробный перечень которых при­ водится в содержании работы. Вторым основным аналитико-стати­ стическим методом расчета является разработанный автором метод весового седиментометрического анализа и его приложения к исследованию таких важных вопросов, как ультразвуковая, гидродинамическая и магнитная обработка вещества; влияние поверхностноактивных веществ на гранулометрическую харак­ теристику и эксплуатационные свойства цемента, стабильность водных и органических пен, характеристика распыления жид­ кости, получение высокодисперсного гидрата закиси никеля и другие процессы физико-химии.

В качестве третьего аналитического метода исследования используются кинетические уравнения процессов первого по­ рядка. Показано, что и в этом случае, выбирая соответствующим образом точки интерполирования термограмм, можно по не­ большому числу опытных данных определить значения констант интенсивности реагирующих систем. Например, характеристика теплового эффекта коррозии металлов в динамических газовых средах; эффект взаимодействия ароматических аминов с кисло­ тами; определение активной удельной поверхности диспергиро­ ванного вещества по теплоте смачивания (акад. Ф. Д. Овчарен­ ко); кинетика растворения силикатов (акад. П.А. Ребиндер) и другие физико-химические и термографические процессы.

Публикация данной работы Н. Я. Авдеева, несомненно, пред­ ставляет большой научно-практический интерес. В ней, исходя из наиболее общих представлений о статистических процессах, наблюдаемых в различных областях теоретического и приклад­ ного естествознания, автору после тщательного изучения экс­ периментальных данных удалось рассмотреть новые факты, когда различные по своей природе процессы и явления окружающего нас мира могут быть аппроксимированы идентичными по форме аналитическими выражениями. При этом показано, что боль­ шинство известных в настоящее время теоретических и эмпири­ ческих законов статистического распределения случайных вели­ чин являются частными и специальными случаями этих выражений.

Теоретические выводы Н. Я. Авдеева, представленные в данной книге и других работах, находят хорошее подтвержде­ ние на практике и все более широко используются в научных и лабораторных исследованиях ряда известных отечественных и зарубежных ученых.

Хорошо разработанная методика определения констант и'

4

В В Е Д Е Н И Е

Основным содержанием этой работы являются результаты аналитико-статистических исследований большого эксперимен­ тального материала, полученного наиболее совершенными сов­ ременными и классическими методами физико-химического, дис­ персионного и термографического анализов.

Вработе показывается, что многие процессы и явления, раз­ личные по своей природе с точки зрения их статистической ха­ рактеристики, описываются одинаковыми или близкими по фор­ ме модифицированными аналитическими выражениями.

Впервой главе после предварительного изучения теорети­ ко-вероятностных свойств наиболее общей аналитической формы функции распределения, ее частных и специальных.случаев, рас­ сматриваются разнообразные задачи, аналитическая интерпре­ тация которых получается применением в каждом конкретном случае статистической теории «наиболее слабого звена» или со­ ответствующего закона распределения крайних членов выбор­ ки. К числу таких задач относится например, задача аналитиче­ ского выражения кривых намагничивания ферромагнетиков, если исходить при этом из существующих физических представ­ лений о природе намагничивания в зависимости от напряжен­ ности намагничивающего поля и статистического характера ори­ ентации молекулярных магнитных моментов ферромагнитных тел по полю.

Аналогичным образом решается и вторая рассматриваемая нами задача об аналитическом выражении функции распределе­ ния времени коалесценции капель эмульсии на границе раздела двух жидких фаз. Варьируя незначительным образом «теорию наиболее слабого звена» применительно к распределению ком­ понент и модулей пространственных скоростей звезд подсистем

6

Галактики, мы снова получаем аналогичные аналитические вы­ ражения функции распределения и соответствующие формулы статистической характеристики.

Так же, но с учетом некоторых специфических особенностей получаются функции распределения и статистическая характе­ ристика предела прочности проволок стальных канатов и дру­ гих рассматриваемых в этой главе задач. Уравнения функции распределения и гранулометрической характеристики полидисперсных систем и эмульсий получаются, как частные случаи, из рассмотренных нами ранее более общих аналитических форм в монографии «Об аналитическом методе расчета седиментометрического дисперсионного анализа» (1964) и других работах автора, посвященных этому вопросу. Основные результаты этой, как и последующих глав, иллюстрируются на большом

большого числа кинетических процессов и явлений, уравнения которых 'получаются примерно по той же схеме, что и в первой главе, но с учетом в каждом конкретном случае своих специфи­ ческих особенностей. Исключением являются задача прогнози­ рования минерализации, воды Цимлянского водохранилища и кинетика термовлагопроводимости в дисперсных средах. Пере­ чень остальных задач, рассматриваемых во второй главе, при­ веден в содержании книги. В задаче кинетики минерализации воды рек в зависимости от их расходов рассматриваются наибо­ лее рациональные способы определения параметров уравнения по минимальному числу опытных данных. То же делается и в других случаях, там, где в этом имеется необходимость. Напри­ мер, показывается, каким образом могут быть определены па­ раметры кинетического уравнения диссоциации оксигемоглоби­ на по напряжению углекислоты или вычисление параметров ос­ новного кинетического уравнения в случае усеченных неасимпто­ тических процессов и т. д.

Содержанием третьей главы являются результаты исследова­ ния количественных характеристик контрольных и озвученных образцов бентонитовых суспензий, применяемых в винодельчес­ кой промышленности для осветления вин; приложение ультра­ звуковых колебаний в дисперсионном анализе почв и грунтов; влияние акустических колебаний и других факторов на поли­ дисперсность гидрата закиси никеля,- применяемого в аккуму­ ляторной промышленности; выясняются оптимальные условия 'интенсифицирующего действия поверхностноактивных веществ при получении высококачественных белого' и простых цементов;

7

Г Л А В А I

К ВОПРОСУ О СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

§ 1. Конструктивная форма функции распределения

Рассматривается конструктивная функция плотности распре­ деления случайных величин [1, 2].

где а, р, п — параметры распределения; А — постоянная, определяемая нормированием функции (1).

многие известные теоретические и эмпирические статистические

личных порядков (х!т>), среднеквадратнческое отклонение (а) и коэффициент вариации (уѵ) — в соответствии с плотностью рас­ пределения (1) определяются по формулам;

9