Файл: Авдеев, Н. Я. Аналитико-статистические исследования кинетики некоторых физико-химических процессов учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 47

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Разлагая экспоненциальный множитель (24) в ряд и

ограни­

чиваясь третьим членом разложения, получим

приближенное

не нулевое решение уравнения (24)

 

 

 

Н* = и ха р ^ /24Р~ ‘5 ~ 3-

 

(26)

Геометрическая интерпретация уравнёний (18, 20,\ 21, 23)

показывает, что

кривая намагничивания (18) при р >

1 имеет

S -образную форму с одной точкой перегиба,

асимптотически

приближается к предельному горизонтальному положению I —

= I/, при р <

1 кривая намагничивания не имеет точек пере­

гиба, но для больших значений Н также принимает горизонталь­

ное положение. Кривая магнитной индукции (20)

при р > 1 и

р <

1 имеет аналогичную форму с кривой намагничивания, но

не

имеет

горизонтальной части, при больших

Я

вырождается,

в прямую

В = Я + 4 лIs. Кривые

магнитной

проницаемости

(21)

и магнитной восприимчивости

(23) при р >

1 характери­

зуются тем, что (.1 и %сначала сильно возрастают с увеличением напряженности поля Н, а затем, достигнув максимума при Я = == Н\а — Н% (26), начинают падать. При этом для больших зна­ чений Н величина р, стремится к единице, а величина %— к ну­

лю. При р = 1 имеем случай, когда р и %при Я =

0 принима­

ют максимальные значения р = 1 + 4nls, %= als и

сразу же

начинают падать, монотонно приближаясь к своим предельным значениям 1 и 0. При р < 1 величины р и %обладают бесконеч­ ным скачком, но с увеличением Я начинают падать, как и в пре­ дыдущих случаях. Важно заметить, что приведеннаія геометриче­ ская характеристика уравнений (18,- 20, 21, 23) находится в соответствии с характеристикой экспериментальных кривых Столетова для ряда образцов ферромагнетиков [21 ], представ­ ленных табл. 1, 2 и рис. 1—5.

Из табл. 1 видна хорошая согласованность расчетных (Ір) и опытных (/0) определений намагничивания сплава Гейслера [21 ]. Среднеабсолютная погрешность взаимного отклонения расчетных и опытных определений составляют около 1 %; мак­ симальная погрешность по отдельным измерениям менее 3%. Данные табл. 2 показывают на принципиальную зависимость характеристики намагничивания сплава Гейснера от времени старения и других факторов.

В табл. 3 и 4 приведены результаты расчета по формулам (14—17 при X = і) и опытных [22, 23] измерений остаточной на­ магниченности активных масс железного электрода щелочных

15


Рис. 1. Кривые намагничивания сплава Гейслера, построенные по уравнению (18)

6 9 Н-ЮЛктеі

С и старения

 

600°

 

от

 

закалки

 

после

 

1,0% А1)

2100 часов

Си,

и

М„6%

2, 6, 50

Гейслера (1,4%

209° С в течение

сплава

при

намагничивания

 

Кинетика

 

7

о

O O r f O c O ( N - - H O O

см —

•'^‘ СМ—' O C M C O l - П С М О

—-OOOOOOOO

О О О О О О О О Ю

со " " " О С О С О О Ю С М

“ O * - - * * - *

CD^OTFCOCOCMCMCM

o o o o o o o o o coowN-HTfiocom

C O O W C O l O t D S O i l N

 

 

 

 

X

 

 

 

 

0)

 

 

 

 

о .

и

 

 

 

са

 

 

 

н

 

o o o o o o o o o

и

 

coocsN ^’tmcoin

 

 

М ^ О О - « - н - н М

 

 

o o o o o o o o o

 

 

C O O O N O C O L O С О Ю

 

 

N O

l O O " «

i CM

 

о

O^NKjnW -OO

 

 

Tt* —<

 

 

 

CO

 

 

 

 

inNcocoooiMom

 

 

^ ( M - . - H - O O O O

 

 

o o o o o o o o o

 

 

O O i O O O O C O W O C O

 

 

CD

О О

О CD

 

 

со

со см см см - - — —

 

оа

o o o o o o o o o

 

C O ^ ( D N 0 5 0 -

COCD

 

 

СО "Т СО 00 —• т г Ю Ю СО

 

Н

 

 

 

 

и

o o o o o o o o o

 

 

о о т ^ с о с о — ^ ю с о ю

 

 

WCO'ifVlOiniOlßlD

 

 

o o o o o o o o

 

 

S 'Ч'ЮСО—'ГЮОЮ

 

 

СМСОтГтГЮЮЮСОСО

 

 

o o o o o o o o o

 

 

L O

O O O O O O O O

 

 

^

(N СО'СГ Ю И О СО О

 

o o o o o o o o o

O O O O O ^ C S C O l O С О О О О - н ^ О С О С Ч О )

СМСОСО^трт^сОСОСМ

o o o o o o o o o

C O O C O C O N W O I I M I O

<- i C O N ( N 0 O ( N ( O O 5

~« CM CM CM CM

o o o o o o o o o

C O O inOMNiOCOOOO)D C O M N n t N l

W

o o o o o o o o o

O O O i ß i n N O N N l O CS I C 05 W Ю CD 00 05

CMCOOOCMOOCOT PCM —

CO CM —1—■<

Ю 00 CM OO тр —«CDrJ*

ютгсососмсмсм-ч—< o o o o o o o o o

О О Ю П Ю О С О О Ю

TTNSCOTTOIO-N

N-CDtOlO^TPCOCOCM

o o o o o o o o o

NNlO^OOOOONlO COCO—lßNO —

— CM CM CM CM

o o o o o o o o o

WNin-COOOONin

C O l O O C M C O l O l O C O N -

o o o o o o o o o

cCOlßOJWCO^WCDNo o o - " - « t o o o i n i m o

o o o o o o o o o

Ю О О О О О О О О

ен (N со т г 1Л (D со О

Обозначения: / г — опытные данные намагничивания (гаусс); / р — расчетные данные намагничивания; W — «интенсивность» намагничивания определяется по уравнению W = f (14).

18


Время

старения,

час

2

6

50

2100

Т а б л и ц а 2

Статистическая

характеристика

намагничивания

 

 

 

сплава Гейслера

(табл.

1)

 

 

 

Параметры

Характеристика намагничивания

 

Р

а • ІО-6

Нэ

" .

 

Яор

О

Ун

/

 

 

 

2

 

 

 

 

 

0,48

836

0

85

 

378

894

2,40

23

0,39

21100

0

23

 

191

618

3,23

50

1,00

390

0

177

 

266

256

1,00

4,5

1,61

6,74

211

307

 

347

221

0,64

2,5

Обозначения: Нэ — мода кривых распределения;

 

 

 

 

— медиана

«

«

;

 

 

 

Г

Нср — математическое ожидание;

а— среднеквадратическое отклоненію;

у„

— коэффициент вариации;

/

— показатель неоднородности.

аккумуляторов в зависимости от силы тока (і) в обмотке электро­ магнита. Среднеабсолютная погрешность расчетных и опытных определений (табл. 3) по всем испытанным образцам меньше 2%; -максимальная погрешность по отдельным замерам не превыша­ ет 5%. Из табл. 4 видно, что статистическая характеристика остаточной намагниченности активных электродных масс зави­ сит не только от природы компонентов исходного вещества, но и от технологии их получения [22—28].

§ 3. Коалесценция капель эмульсий на границе раздела двух жидких фаз

Кинетику коалесценции капель эмульсий на границе разде­ ла двух жидких фаз [29, 30] можно представить аналитическим выражением вида

^

N = Wo (1 -

(27)

где Na — число всех капель; N — число капель, коалесценировавших за время т > т0; а и р — параметры, зависящие от условий коалесценции и от природы вещества.

Уравнение (27). получается из статистического закона тео­ рии «наиболее слабого звена» [19], примененного к распреде­ лению «времени жизни» капель у плоской поверхности раздела двух жидких фаз. Схематически это можно представить следую-

19



сЬ

 

%

‘ЧІЭОН

5

-тэсізоц

 

 

 

=:

 

 

 

о

 

 

 

«О

 

500

 

н

 

 

 

 

 

 

 

|

 

 

 

450

 

 

 

|

 

Сравнение расчетных (числитель) и опытных (знаменатель) определений остаточной намагниченности активных масс железного электрода щелочных аккумуляторов (22)

Сила тока в обмотке электромагнита, т а

1 100 1 140 1 180 | 200 | 230 | 260 | 300 | 350 | 400

Остаточная насыщенность: % от Irn

 

 

70

 

 

 

1

 

 

 

50

 

 

 

1

 

 

 

30

 

И0ЩЕСІ90 « IW

 

0,11!

-

0,50

 

О

і 1------------

 

t-

 

 

 

 

о

 

 

 

 

О 1о

О 1о

О 1о

О

о о

о

о

° 2

о

СО1со

o o lg

LO 1со

 

си 1СП СП12

СП1СП &

1,20

,90 3

0,8 0

,50 0

1,57

1

 

 

 

 

 

О 1о

1

О 1о

О 1о

О 1о

о

о о

о о

о о

° 2

І 2

Ю 1ю

О 1о

со ! г^-

CD100

СО1ю

СП1СП

о о

сл 1СП

СП1СП

СП1СП

тг 1ГГ

-cf 1Ю

СЧ 1со

со I t—

СЧ1 сч

Ю 1ю

т I іО

СО1Ю

СП1о

сп 1СП

СП1СП СП1СП

СП1СП О 1СП СП1СП СП1СП СП1СП

00 1СП

00 1—

СП1сч

-О 1СП

00 1О

1- 1Г-

05 105

СО100

Г- 1(—

СО1со

00 1СП

00 1СП

00 I 00

оо ! сп

оо 1оо

оо 1оо

00 100

00 100

чр 1t— СО1СО О 1о

СЧ 1тр

о

I п-

Ю 1ю

СЧ 1

со

О 1со

ю 1ю

со 100

00 100

00 100

00

1со

оо 11"*

00 I оо

оо 1

00

оо I оо

п- 11—

00 100

СП1СП

СО1'тр

СО1СО сч

о

00 1г-

со 1 г-

Гр 1СО П- 1 со

г- 1t—

Г- 1t—

г-

l.h-

 

 

1"-

г-

 

 

г—1г-

t-

1с—

СО1со

S I

1

СО1—

00 100 О I о

СО1сч

~Н 1О

О 1о

г—1 о

О 1о

Г" 1г-

со 1со

г- 1г—

СО1СО п- 11-

п- 11— СО1С-

СО1СО

Ю f LO

со 1 Ю

СО 1О

СО1СО

П- 1LO

СО 1сч

СЧ 1СО

—<1СО

СЧ1о

СО1со со 1СО

СО1СО ю 1ю

со 1со

СО1СО со 1со Ю 1ю

О 1с

О 1о

со

ю

Г- 1п-

00 Г—1 со

г-

г— Ю 1 со

со 1 тр

СО1СО СО со Ю 1іП

Ю 1Ю

Ю 1-3* Ю

Ю

т \

ю

ю 1ю

ГР 1ГГ

Г- 1г-

Г-

00

3 1 ?

со

со

00

п-

т

СЧ

ю

ю

со ] со

Гр 1—

гг 1

 

«*р

«V

«-Г

со

со

«4р

«4P

ГР 1гр

со 1со

4р 1СЧ Г-

ю

СП СП сч

о

ю

ю

ст>

СП

СО

 

СП

СП

сч 1сч

со 1со

СО

СО сч

сч

СО

СО сч

сч

сч

сч

СО сч

сч

СЧ1С4)

сч 1сч

СП

 

сч 1сч

со

ю

00

О

о

сч

00

о

1

СЧ 1СЧ

 

 

 

 

сч

сч

сч

сч

LO 1Ю Ю

со

СО

СО «4P

гг

2 | =

ю

тг

4P

*4р СО

ю

l'- 105

2 |

=

оо 1э

t-- 100

1~- 100

СО

СО Ю

СО 00 100

СО100

СО 1U0

-

 

со

1—

оо

О)

о

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20