Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 151

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ющая изменение во времени напряженности электрического поля в слое умножения.

Рис. 9.7, а соответствует идеализированному случаю, когда про­ цесс лавинного умножения носителей происходит в очень узкой области и считается безынерционным, т. е. концентрация носите­ лей мгновенно следует за изменением СВЧ-поля. Так как зависи­ мость коэффициента умножения от напряженности поля очень силь­

ная (см. рис. 9.3),

то основное количество носителей появляется

в момент максимального

значения

СВЧ-поля в отрицательные полу-

периоды (обратное напряжение).

Таким 'образом,

в

эти

моменты

мгновенно

образуются

сгустки

электронов,

которые

двигаются

к границе перехода. Изменение

координаты г можно приближенно

изобразить прямыми линиями, так

как уже отмечалось, что скорость

дрейфа электронов в переходе прак­

тически остается постоянной и рав­

ной скорости насыщения. Аналогич­

ные рассуждения следует сделать и

для дырок, если рассматривается

двухпролетный ЛПД. Пространст­

венно-временную

диаграмму для

них можно

изобразить

снизу от

оси і. Однако для краткости рас-

мотрим только движение электро­

нов.

Итак, электронный сгусток приходит к границе перехода в опре­

деленной фазе СВЧ-поля. На

рис. 9.7, а

сгусток сначала движется

в ускоряющем полупериоде

СВЧ-поля,

а приходит к границе

(г2 на рис. 9.7, а) в некоторый момент тормозящего полупериода. Через границу перехода периодически следуют сгустки (см. рис. 9.7, б), создавая ток і (f) несинусоидальной формы, после раз­ ложения, которого в ряд Фурье можно определить амплитуду первой гармоники тока іг (t). Первая гармоника тока оказывается сдвинутой по фазе относительно СВЧ-поля. Если угол пролета Ѳ< я, то преобладает эффект воздействия ускоряющего поля, сгусток от­ бирает энергию от СВЧ-поля, т. е. активное сопротивление ЛПД должно быть положительным. При Ѳ> л, преобладает эффект воздействия тормозящего поля, т. е. активное сопротивление ста­

новится отрицательным и сохраняет

свой знак до Ѳ = 2л. При

2л sg; Ѳ^ Зя R < 0. Таким образом,

при изменении угла пролета

происходит чередование знака сопротивления. Максимальное от­ рицательное сопротивление наступает вблизи Ѳ = Зя/2, так как в этом случае сгусток электронов движется в тормозящем поле наи­ большее время (полупериода).

147

В действительности процесс возникновения лавины в ЛПД инерционный, для развития лавины после наступления амплитуд­ ного значения поля требуется определенное время. Считается, что это время запаздывания на рабочих частотах приблизительно равно четверти периода (Ѳзап ж я/2). При Ѳзап = я/2 электроны лавины (см. рис. 9.7, б) сразу же попадают в тормозящее поле. Активное сопротивление ЛПД при малых углах пролета, в отличие от случая отсутствия инерционности процесса, отрицательное. Максимальное

значение отрицательного сопротивления наступит при

угле проле­

та,

а следовательно, и сдвиге фазы между напряжением и током

іг (t) на рис. 9.7, г Ѳ = л (электроны двигаются в

тормозящем

поле полупериода). R = 0 при Ѳ= 2л и в дальнейшем при Ѳ = 4л;

6я,

.... т. е. в общем случае при Ѳ =

2ял (п = 0,

1, 2,

...). Очевид­

но,

что при наличии инерционности,

когда Ѳзап =

л/2,

отрицатель­

ное сопротивление ЛПД будет при всех углах пролета.

 

Максимальное сопротивление наблюдается при Ѳ =

2я/тпр = я,

поэтому считают, что ЛПД хорошо работают на частотах, определя­ емых временем пролета носителей (тпр = wlva):

/пр=

1/2тпр= он/2ш,

(9.4)

где w — длина пролетного

пространства.

Частоту (9.4) называют

пролетной. Отрицательное сопротивление ЛПД при данной длине пролетного пространства, если дополнительно учесть токи смещения в переходе, появляется только начиная с определенной частоты, называемой лавинной.

Максимальная выходная мощность ЛПД зависит от полупровод­ никового материала и нагрузки. Максимальное напряжение на дио­ де ограничено напряжением лавинного пробоя. Очевидно, что самое

большое допустимое

напряжение

£/макс

получают в том случае,

когда поле в переходе на рис.

9.6, а однородно и равно критическо­

му (пробивному), т.

е.

£/мак0 =

wEKр.

Ток диода

при

этом

также самый большой (/макс). Если

площадь перехода S и диэлект­

рическая

постоянная

материала

е, то

по закону Гаусса

заряд

q = eSEKр

и, следовательно,

/ макс = <?/тпр = &SEKpvJw, а

мак­

симальная мощность,

потребляемая диодом, ограничивается

 

 

•^макс

^макс ^макс

 

Е к р ‘

.

(9-5)

Емкостное

сопротивление

перехода при

емкости С =

eSiw

 

 

 

Х с=

1/cöC —w/eSti).

 

 

(9.6)

Используя (9.6), можно привести (9.5) к виду

 

 

 

 

P ^ liCf2^ v l E Kp/8nXc2

-

 

(9.7)

Условие (9.7) определяет ограничения на выходную мощность ЛПД при высоких частотах: для заданного емкостного сопротивления Хс потребляемая мощность обратно пропорциональна квадрату

148

частоты.* На более низких частотах ограничение по мощности в не­ прерывном режиме работы связано с теплоотводом от области пере­

хода. Это ограничение

приводит к зависимости Рмакс f = const.

В ЛПД стремятся улучшить теплоотвод.

Электронный к. п. д.

при очень коротких импульсах тока ЛПД

по теоретической оценке составляет около 30%. В действительности к. п. д. меньше из-за некоторых ограничений, связанных с влиянием поля объемного заряда, величины обратного тока, туннельного

эффекта,

насыщения

коэффициента

ионизации

и других причин.

 

Лавинно-пролетные диоды, ра­

 

 

 

ботающие в пролетном режиме,

 

 

 

имеют большой коэффициент шу­

 

 

 

ма (20—40 дБ) из-за сильных ста­

а

 

 

тистических

флюктуаций

на

на-

 

 

чальной стадии развития лавины.

 

 

 

Шумовое напряжение максимально

 

 

 

на

лавинной

частоте и быстро спа­

 

 

 

дает

в области

более

высоких ча­

 

 

 

стот,

однако с повышением частоты

 

 

 

происходит

также

уменьшение

5

 

 

мощности и к. п. д.

 

 

 

 

 

 

Режим работы ЛПД с захвачен­

 

 

 

ной плазмой*. Предположим, что

0

 

 

в

начальный

 

момент

времени

ч

 

t = 0 распределение

поля в пере­

Рис.

9.8

ходе имеет вид, показанный

на

 

 

 

рис.

9.8,

а,

а

его максимальное

 

 

Пусть в цепи

значение

меньше критической

величины Е кр.

р —/г-перехода

 

проходит

импульс

тока постоянной амплитуды

{см. рис. 9.8, б). Плотность тока в цепи связана с изменением напря­ женности поля соотношением

 

/

=

e (dE/dt).

(9.8)

Следовательно,

при / = const

напряженность поля должна со вре­

менем линейно увеличиваться.

В резком переходе со скачкообраз­

ным изменением концентрации примесей N зависимость поля от

координаты может быть принята линейной.

решение

Считая, что

при t — 0,

2

= 0 и £ « Е кр, получаем

{9.8) в виде

 

 

 

 

 

Е (г, f) =

Е кр — (qN/e) г + jt/г.

(9.9)

Из этого уравнения можно найти момент времени, когда поле достигает критического значения при любом 2, и определить ско­

* В иностранной литературе такой режим называют TRAPATT (TRApped Plasma Avalanche Triggered Transit — захваченная плазма, пробег обла­ сти лавинного умножения).

149

рость, с которой фронт лавинной волны перемещается в переходе

ѵфр = dz/dt = j/eN.

Пусть N = ІО 15 см-3, / — ІО 4 А/'см, тогда Нфр = 6 • ІО 7 см/с, т. е. более чем в пять раз превышает скорость насыщения, с которой перемещаются носители. Это значит, что в результате ударной иони­ зации во всем переходе очень быстро образуется электронно-ды­ рочная плазма. Произойдет резкое уменьшение сопротивления пе­

рехода и падение напряжения на нем.

Электроны и дырки в слабом

поле двигаются с меньшей скоростью (захват плазмы)

и время про­

 

лета через переход станет больше, чем

 

при

скорости насыщения в случае силь­

 

ного поля

(т </w/vH).

Затем

напряже­

 

ние снова увеличивается и

весь процесс

 

начинается сначала. В связи

с увеличе­

 

нием времени

пролета

частота

генери­

 

руемых колебаний в режиме с захвачен­

 

ной

плазмой

оказывается

ниже, чем в

 

ЛПД, работающей в пролетном режиме.

 

Появление и распространение фронта

 

лавинной волны может вызвать импульс,

 

получаемый

в

обычном

пролетном ре­

 

жиме,

или пропускание через

ЛПД им­

 

пульса тока. Расчеты на ЭВМ

показы­

 

вают,

что форма

кривой

напряжения

несинусоидальная.

в отличие от пролетного режима резко

Упрощенно

 

изменения

тока

и

напряжения

показаны на рис. 9.9. Значительную часть периода

напряже­

ние на ЛПД мало,

а ток велик,

а затем напряжение велико,

но мал

ток. Следовательно, средняя мощность, потребляемая прибором, оказывается небольшой, а к. п. д. — высоким. Мощность и к. п. д.

можно рассчитать после разложения в

ряд Фурье

кривых тока

и напряжения. Теоретическое значение к.

п. д. для некоторых крем­

ниевых ЛПД выше 50%, т. е. почти в два раза больше,

чем теорети­

ческое значение к. п. д. в пролетном режиме работы ЛПД.

Несинусоидальное напряжение можно примерно

представить

суммой первой и второй гармоник (первая гармоника соответствует рабочей частоте). Очевидно, лавина возникает в момент наступления максимального значения суммы один раз за период первой гармо­ ники, в остальное время напряженность поля недостаточна для раз­ вития лавины. Поэтому возможен переход от пролетного режима работы ЛПД в режим с захваченной плазмой, если пролетная часто­ та совпадает с частотой второй гармоники. Предположим, что эле­ менты СВЧ-цепи ЛПД обеспечивают получение большого напряже­ ния на пролетной частоте (слабая нагрузка для второй гармоники) и напряжения на первой гармонике. В этом случае фронт лавинной волны возникнет в момент максимального суммарного напряжения,

150

Смотрите также файлы