Файл: Уломов, В. И. Динамика земной коры Средней Азии и прогноз землетрясений.pdf

Смысл способа заключается в том, что совокупность наблюден­ ных времен вступлений волны Р аппроксимируется отрезком пря­ мой, параллельной опорному годографу, и затем вычисляются ве­ личины отклонений от нее наблюденных значений. Поскольку такие вычисления производятся для каждого пункта, расположен­ ного на эпицентральном расстоянии Ri, т. е. Ro — Rt, выражение (6) преобразуется в

где п — количество наблюдений. Отсюда

3 1 ь - 4 г

( И )

Окончательно вместо (6) получаем

( 15)

где

Остальные операции МСА-ЭВМ-2 аналогичны описанным выше. Вычисления по способу опорного годографа осуществляются

также на ЭВМ, т: е. без всяких предварительных графических по­ строений. Поэтому необходимо помнить, что значительный отскок по каким-либо причинам отдельных наблюденных значений T-L мо­

жет заметно сказаться на величине t0 , т. е. повлиять на положение

опорного годографа по вертикали. В связи с этим при составлении программы для ЭВМ следует предусматривать отбрасывание зна­ чений

/Ті — Г0 /> Д tnp,

где Д і — предельная физически обоснованная величина. После чего соответственно пересчитывается величина t0 , а сле­

довательно, и Т0 .

В условиях Средней Азии, где толщина земной коры варьирует от 30 до 70 км, за предельную принята ве­ личина Д £пр = 3 сек. Она включает в себя 2 сек. реально воз­

можного отскока наблюденных значений Tt от опорного годо­

Эта величина выписывается пз бюллетеня сводной обра­ ботки и обычно выражается только секундами, от кото­ рых уже отсчитывается время 7/;

Н0 — средняя глубина залегания опорной горизонтальной

границы, относительно которой строится глубинный рельеф. Эта величина также задается составителем карточки.

Остальные величины вычисляются на ЭВМ:

t0 — отрезок, отсекаемый аппроксимирующим годографом на оси ординат;

tQ— tg — 0 — отрезок, отсекаемый на оси ординат годографом*

приведенным к абсолютному времени (время пробега волны);

Н (*0) — глубина залегания осредненной горизонтальной грани­ цы, вычисленная независимо от опорного горизонта.

Все эти величины в вычислении глубинного рельефа изучаемой границы являются промежуточными и выведены на печать цифро­ печатающего устройства ЭВМ с целью дальнейших исследователь­ ских работ.

Значения глубин до преломляющей границы, полученные спо­ собами опорной станции (МСА-ЭВМ-1) или опорного годографа (МСА-ЭВМ-2), наносятся на планшет в соответствии с вычисляемы­ ми координатами ср/г и Х/г. При наборе достаточного числа данных планшет разбивается прямоугольной сеткой на квадраты со сторо­ нами, соответствующими ошибкам наблюдений (см. следующий

34

раздел). Осреднение производится известными в математике приемами.

Оценка точности метода сейсмических аномалий

Оценка погрешностей, возникающих в процессе наблюдений и вносимых в вычисления глубин залегания границ раздела в ре­ зультате влияния геоморфологических особенностей в пунктах наблюдения, производилась нами ранее. Эти погрешности ока­ зались одного порядка с ошибками наблюдений (Уломов, 1960, 1966).

Метод сейсмических аномалий относится к непродольному про­ филированию и позволяет определять лишь относительный рельеф границ раздела в земной коре. Для вычисления абсолютных глу­ бин необходимо привязать какой-либо участок полученного релье­ фа к глубине, рассчитанной по продольным профилям, пересекаю­ щим его. Доказывая реальность формулы (2), Г. А. Гамбурцев обосновал допустимость аппроксимации наклонной границы раз­ дела горизонтальными ступенями и законность допущения посто­ янства времени т при достаточном удалении от источника возму­ щения. Точные методы решения пространственной задачи при интерпретации годографов преломленных волн для случаев пло­ ской границы раздела и границы произвольной формы изложены И. С. Берзон (1947, 1949). Таким образом, приближенный метод интерпретации поперечных годографов, основанный, казалось бы, на грубых допущениях, получил строгое теоретическое обосно­ вание.

В связи с тем, что мы привлекли некоторые приемы этого мето­ да к интерпретации поверхностных годографов, полученных при землетрясениях, было оценено влияние погрешностей в определе­ нии координат эпицентров землетрясений на глубинный рельеф границ раздела в земной коре (Уломов, 1963). Дело в том, что исключение нормального годографа, соответствующего горизон­ тальной границе раздела, из наблюденного аномального поверхно­ стного годографа в случае неточного определения координат эпи­ центра землетрясения приводит к искажениям формы границы раздела.

В л и я н и е п о г р е ш н о с т е й в о п р е д е л е н и и э п и ц е н т р о в з е м л е т р я с е н и й н а т о ч н о с т ь п о с т р о е н и я г л у б и н н о г о р е л ь е ф а

Рассмотрим двухслойную среду с плоской горизонтальной границей раздела. Совместим начало координат с вычисленным эпицентром (рис. 8 а, б). Истинный эпицентр, определенный с ошибкой ±К, поместим на оси х и, наконец, совместим плоскость хоу с поверхностью наблюдения. Точка наблюдения М (R, ср) уда­ лена от вычисленного эпицентра на расстояние R, а от истинного— на расстояние г, причем R и г значительно больше jK j. Исследо-

35

вав точки плоскости хоу, которым соответствуют различные значе­ ния R и ср в полярной системе координат, получим всевозможные варианты расположения истин­ ного эпицентра относительно

вычисленного.

Итак, наблюденный поверх­ ностный годограф связан с ис­ тинным эпицентром А, а нор­ мальный—с эпицентром О, вы­ численным с погрешностью ±/\. Значение разности наблю­

но

V R 2 + I C - - 2 R K cos'

тогда

ситет гиперболы с фокусами в точках О и Л). Умножая согласно формуле (2) обе части равенства (17) на 1/,/cos і и переходя к радианному измерению углов, получаем:

36

/< tg/C-sIn Л .

Как видно, АІг0 не зависит от R и при заданном К имеет мак­ симальную постоянную по модулю амплитуду вдоль линии, прове­ денной через оба эпицентра (исключая промежуток ОА). Таким образом, при протяженности дугового профиля S^>nR искажение глубинного рельефа будет максимальным и равным ±K[gi. При малой же длине дугового профиля (S-Ся/?) максимальная по­ грешность в определении относительных глубин будет при такой ориентации истинного эпицентра, когда середина профиля попадет в область наибольших углов наклона мнимой границы раздела.

Найдем максимальные углы наклона мнимой границы вдоль дугового профиля:

Подставляя выражение (22) в (19), находим максимальный угол наклона границы раздела вдоль дугового профиля:

Несомненно, что ошибки в определении абсолютного глубинного рельефа будут минимальными, если отнести к глубине середину дугового профиля, а не его периферийныечасти. В сейсмологии абсолютная глубина границы разделафактически определяется при использовании усредненного продольного годографа значи­ тельной протяженности. Получив таким образом в районе дугово­ го профиля усредненную границу и привязав ее к усредненной глубине искомой границы под этим профилем, мы тем самым прак­

37