Файл: Уломов, В. И. Динамика земной коры Средней Азии и прогноз землетрясений.pdf

Погрешности, возникающие при построении карты изоглубин ис­ следуемой границы вследствие неточного определения положения эпицентра землетрясения, можно вычислить, умножив выражение

(26) на tgi:

81= ± [Л7] tg2i,

Таким образом, изолинии глубин исследуемой границы для за­ данной упругой модели при погрешности в определении эпицентра

± К должны быть представлены полоской шириной ± Д I в зависи­ мости от величин 5* и R, а в вертикальной плоскости ± Д/г. Следу­ ет иметь в виду, что при учете сейсмического сноса значения ±Д Іі и ± Д I переносятся в направлении к эпицентру и приписываются изолиниям глубин или, что то же самое, значениям Н\, ерь. и Ль при дискретных определениях MCA.

На рисунке 8 б в параметрическом виде показана зависимость N от R и К для профилей малой длины (0<S* <яУ?). При задан­

38

ном эпицентральном расстоянии R, длине, дугового профиля 5* и

дугового профиля или расстояние между сейсмическими станция­ ми по сравнению с эпицентральным расстоянием.

Следовательно, при R К ошибки ± 6 h и ±6/ будут макси­ мальными, если вычисленный эпицентр окажется смещенным от­ носительно истинного в направлении простирания профиля. Когда же он смещен в направлении, перпендикулярном профилю, то даже при S* = nR ошибки бІі и 81 будут в два раза меньше макси­ мальных при одинаковых значениях К. Это свидетельствует о том, что при выборе дуговых профилей или расстояний между опреде­ ляющими (крайними) станциями и эпицентров землетрясений же­ лательно, чтобы малая ось эллипса рассеяния вероятного положе­ ния эпицентра была направлена по простиранию профиля. В реаль­ ных условиях при относительно близком расположении регистри­ рующих станций (до 100 км) величина погрешности измеряется единицами километров.

В л и я н и е н е г о р и з о н т а л ь н о с т и г р а н и ц ы н а т о ч н о с т ь в ы ч и с л е н и я п р о с т р а н с т в е н н ы х к о о р д и н а т п р е л о м л я ю щ и х п л о щ а д о к

Рассмотрим три основных варианта негоризонтальности пре­ ломляющей площадки М' изучаемой границы М (рис. 9):

1.Преломляющая площадка наклонена к горизонту под углом

аи параллельна направлению эпицентр—станция. На рис. 9 а плоскость чертежа перпендикулярна этому направлению.

Имея в виду, что время прихода упругой волны на сейсми­ ческую станцию В' при изменении величины угла я сохраняет

свою величину (т. е. AB' = DB'), можно записать:

оІі = — Н (1 — cos о.)

т. е. воздымается по направлению распространения волны. В этом случае волна распространяется (рис. 9, б) в нижней среде вдоль

39

границы со скоростью Ѵо (отрезок A'D) и преломляется в верх­ нюю среду под углом

і = D1DB' = arc sin -pL

где V] — скорость распространения волны в слое M'N.

Рис. 9 . Влияние на точность вычисления глубины

о, б, в —варианты залегания преломляющей границы; N —поверх­ ность наблюдения; М —горизонтальная площадка изучаемой гра­ ницы; Ж '—возможное положение этой площадки; Я —глубина залегания площадки М, вычисленная методом MCA; AB и D B 1— проекции на плоскость чертежа лучей волн в слое M N; CD— глубина площадки М ’ с учетом сейсмического сноса; oh и Ы— отклонения площадки М' по глубине и в плане от площадки М.

Тогда, начиная отсчет времени от линии АА' и имея в виду условие сохранения времени прихода волны на станцию В', по­ лучим:

где AB' — трасса луча в слое ММ при преломлении его горизон­ тальной границей, DB' — то же, в случае наклонной границы.

40

Из геометрических представлении согласно чертежу находим:.

Решая это уравнение, получаем

б/ = Я-С,

где

COS а |s i n (г—a)— sin /j

^cos I [sin г'-sin ( i —a)— COS aj

Аналогично находим:

Отсюда 8 h = HE, где

£ = 1 — (tgi — C )-ctg (i-a).

Зависимости (29) и (30) изображены графически на рисунке- 9 б. В этом варианте положения наклонной границы обе величи­ ны бh и бI имеют отрицательный знак, т. е. указывают на завыше­

V = arc sin (sin i-cos a).

Тогда, следуя геометрическому построению рис. 9 в, получим

SA = AB - CD = H — (tftg i + о/) ctg (i + a).

41

Величина 6А, как и в предыдущих случаях, имеет отрицатель­ ный знак и указывает на занижение глубины в пункте, определен-

Для того, чтобы определить пределы изменения а, обратимся к рисунку ІО а, где показаны максимальные углы наклона подошвы земной коры в платформенных (/) районах и областях палеозой­ ской (2) и альпийской (3) складчатости. Исследования показыва­ ют, что даже в районах с резко дифференцированным глубинным рельефом (Памир и островные дуги) углы наклона границы Мохоровичича не превышают в среднем 14—15°. Углы наклона подо­ швы земной коры в области палеозойской складчатости равны 8—9°. Для Средней Азии исключение составляет, по-видимому, лишь район центральной части Чаткальского хребта, толщина зем­

варьирует в пределах ±5 км в поперечном по отношению к линии эпицентр—станция направлении и в пределах ± 15 км вдоль него. При а=!5° эти величины повышаются примерно в два раза. По­

42