Файл: Кузьмин, А. А. Маломощные усилители с распределенным усилением.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 78
Скачиваний: 0
Коэффициент перекрытия частотного диапазона равен
^Д == “ср в/^ср |
/" |
2 |
Г (1 |
)/?п> |
|
а <7П связан с kA соотношением |
|
|
qu = l l Y k \ — l . |
(4.20) |
|
Зависимости от л: фазовой постоянной и характеристиче ских сопротивлений полузвена без потерь при йд= 3 показаны на рис. 4.11.
Рис. 4.11. Зависимости харак теристических параметров ре активного полосового трехэле ментного фильтра от относи тельной частоты.
Волновое сопротивление w т изменяется в полосе
пропускания |
от оо до |
0, а шп — от |
оо |
до |
оо, принимая |
на частоте |
|
|
|
|
|
mmin ' 1 |
(0ер н(|)г.р в (^тгп :=‘ш min |
=z |
К -Гср н-Тср в ) |
||
минимальное значение, |
равное |
|
|
|
|
|
™ = |
wo V ( k A+ 1)/(£д - |
1 )• |
(4.21) |
|
Из формул (4.15), (4.20), (4.21) следует несколько вариантов расчета элементов фильтра в зависимости от совокупности заданных величин. Соответствующие рас четные формулы сведены в табл. 4.1.
4.5.ДИСКРЕТНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫЙ ФИЛЬТР
Схема полузвена дискретно-распределенного фильтра
с потерями (рис. |
4.12) состоит из индуктивности Тц/2 = |
— Lpl/2, емкости |
CKJ2 = Cvl/2, равномерно распределен |
ных по длине //2, сосредоточенных элементов Съ/2 и 2Кь.
Такой эквивалентной схемой можно представить входное сопротивление УЭ, параллельно подключенного к ка тушке индуктивности, расположенной над корпусом (под
60
Расчетные
параметры
/гд
«н
«в
«0
min
w0
La
Lb
Сь
Определение расчетных параметров Г1ТФ при заданных
С у шн - о»П m in |
|
^Ь’ “V ШП min |
|
Ст., a) , k |
|
|
|
Ъ |
в’ д |
||
2 |
Г |
|
] - 1 1 |
2 |
|
шнСьшП min |
1 |
«вСь^п min |
j |
|
Л |
toK |
|
|
|
|
|
^д(йн |
|
|
“ в |
|
|
“ Н | / Ад --- 1 |
|
/ * д ~ 1 |
|
' |
|
|
|
|
Ад |
|
|
т£л |
|
|
|
|
2АД |
|
|
|
«„Сь (Ад —1) |
||
СЬ’ Ад’ ®П min
кл
2 “YlminCb (Ад 1)
©н*д
2(Сад + 1
а'п т /п ^ ь ]/Ад 1
* n m in Р (Ад— !)/(Ад + 1)
Сь^п тш (Ад — 1)/(Ад + 1) = 0,25La (Ад — 1)
Сь
Т а б л и ц а 4. i
“V шн>*П min
«„ «н
«н
«в
«н | / Ад — 1
тт
2
и>„ | / со^ — <
I -Также №о>кно понимать число витков КатуШки индук
тивности), или к отрезку длинной линии. В первом слу чае Lv и Ср не связаны между собой, а во втором — свя
заны известным соотношением
V L vCv = V ^ ! c * , |
(4.22) |
где е, р — диэлектрическая и среды; с* — скорость света.
c ^ T V / Л - |
ПXaJa p/91 2R, |
|
I I I |
I |
|
р ala ala ala |
|
|
St t t |
i--- 1— |
|
O i 1—1 |
||
магнитная проницаемость
Рис. 4.12. Схема полузвена дискретно-распределен ного фильтра с потерями.
Вводя обозначения:
x = g/2 = a>/a)0, СВ0 = 2/ ]/L KCK= 2 /У LpC'p/ (4.23)
Рс~ Сь/Ск= Сь/Cpl, [Хй = рк/2/?й
и учитывая (4.3), из (4.4) и (4.5) определим матрицу Л-параметров полузвена ДРФ
|
|
(— />cX-|-/|Ab)sinX-f-COSX |
J/pKsin JC |
[*] = |
— |
|
(4.24) |
|
[(jxpa-\-pb)cos jc—(-/ sin jc] ! cos.*; |
||
|
Pk |
I |
|
и формулы для характеристических параметров с учетом потерь
|
chy/2 = cosx-T, |
sh y/2 = /sin х • П, |
|
|
||||
|
|
|
®Т.п=(Р„/П)Т±1, |
|
(4.25) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т = |
У " 1 р сх— — ( / >iьg x) , |
П |
=Y |
1 + (р сх — |
|
/ > ь ) хc . t g |
||
При малых потерях имеем |
|
|
|
|
(4.26) |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
р = 2 arc sin [sin x Y |
1 — p cxi% x\, |
|
|
|||
|
a |
= н / V (l — p cxxgx)(l-\-pcxctgx) |
, |
|||||
|
T == |
Pk |
[ V \ + |
pcx \ g x ] +l . |
(4.27) |
|||
|
у l + p eX Ctg X |
|||||||
|
п. т |
|
|
|
|
|
|
|
62
Полоса |
пропускания ДРФ |
|
|||||
ограничивается |
частотой |
|
|||||
среза, |
определяемой |
из |
|
||||
трансцендентного |
уравне |
|
|||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
1—A>XcptgXcp=0, |
(4.28) |
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
-!('ср= :соср/соо- |
(4.29) |
|
|||||
Зависимость |
x cp— f (pc) |
по |
|
||||
строена на рис. 4.13. С из |
|
||||||
менением р с |
от 0 до |
оо Хср |
|
||||
уменьшается |
|
от я/2 |
до |
|
|||
1 / V Рс- |
Путем |
разложения |
|
||||
tg*Cp при малых хср и при |
|
||||||
хСр, близких к я/2, в ограни |
|
||||||
ченный степенной ряд мож |
|
||||||
но найти приближенные фор |
Рис. 4.13. К расчету парамет |
||||||
мулы, пригодные для инже |
|||||||
ров дискретно-распределенно |
|||||||
нерного |
расчета при |
рс~> 1 |
го фильтра. |
||||
^ |
1 + |
К |
•+ |
£ |
) ’ |
<4-30> |
при р с < 1 |
|
|
|
|
|
|
^ = ^ |
+ 17 Г - |
- |
/ ( ^ |
) |
+ 3 ' |
(4 -31) |
Как правило, рс> 1 и, следовательно, чаще используе
мым является соотношение (4.30).
Ход частотных зависимостей характеристических со противлений и фазовой постоянной ДРФ без потерь име ет вид, аналогичный виду соответствующих частотных зависимостей ФНЧ k. На низких частотах характеристи
ческие сопротивления равны
шт> п (л ; = |
0 ) = да» = Р к / + |
Д : — 1 / Д (/ (С к + С ь) • ( 4 -32) |
Согласно |
(4.32), дат п (х=0) |
есть низкочастотное значе |
ние характеристических сопротивлений ФНЧ k, получен
ного из ДРФ путем отнесения общей |
распределенной |
емкости к сосредоточенной емкости С&. |
|
Произведение |
|
й= (всрw0Cb= 2pcx Cp[Y 1 Ч" Рс |
(4.33) |
63