Файл: Васильев, В. В. Гибридные модели задач оптимизации.pdf

ния в выключенное. Аналитически это условие можно записать в

При выполнении этого условия, после окончания переходных про­ цессов в устройстве, динистор Д у выключится, а динистор Д 2 пере­ йдет во включенное состояние.

состоянии будет находиться тот динистор, на вход которого сигнал придет последним.

Описанная схема позволяет определить ветвь, завершившуюся в узле последней в любой момент времени. Но при этом сигналы о состоянии других ветвей уничтожаются (динистор ветви, завершив­ шейся раньше, выключается). Для выполнения функции схемы сов­ падения в узле необходимо непрерывно подавать сигналы о состоя­ нии ветвей, входящих в этот узел. Для этого на выходах динисторов предусматриваются запоминающие элементы, которые после отключения динисторов индикатора сигнала оставались во включен­ ном состоянии.

На рис. 62 показано соединение двух схем выделения в одном узле на выходе. Сигналы с выходов запоминающих устройств Д6 подаются на входы схемы совпадения модели узла.

На рис. 63 приведен вариант схемы выделения на тиратронах с холодным катодом МТХ-90.

Работает схема следующим образом.

В первоначальный момент все тиратроны погашены. При поступ­

ки

лении импульса на какую-либо схему выделения ее тиратроны Т1-1 и Т2-1 зажгутся (где Т Ы — индикационный тиратрон, а Т2-1 — запоминающий). При поступлении сигнала на вторую схему выделе­ ния зажигается Т1-2. Падение напряжения на общем анодном со­ противлении резко увеличится, а так как при достаточно большой постоянной времени катодного контура тр = RKCK напряжение на С2 не успеет уменьшиться, к тиратрону будет приложено напряже­ ние, меньшее напряжения горения и тиратрон погаснет. Величина

Тр должна быть большей, чем т восстановления тиратрона, и тзар = = R aCK также должна быть больше тВОсст тиратрона.

+Е

Рис. 63

При погасании тиратрона Т1-1 потенциал анода Т1-2 скачком возрастает и по мере заряда напряжение перераспределится пропор­ ционально величинам сопротивлений, включенных в анодную и ка­ тодную цепи. Тиратрон Т1-2 останется зажженным до прихода импульса на какую-либо из схем.

При зажигании тиратрона Т1-1 зажигается тиратрон Т2-1. Пос­ ле того как Т1-1 погаснет, Т2-1 продолжает гореть, т. е. происходит запоминание того, что работа завершилась. Общее анодное сопро­ тивление R находится в модели события и к нему подключаются схемы выделения работ, входящих в это событие.

Сигнал от запоминающих тиратронов подается на схему И модели события, в которое эти работы входят. Таким образом, будет гореть индикационный тиратрон той модели работы, от которой принят последний импульс, т. е. которая завершилась последней.

Схемы выделения на тиратронах с холодным катодом имеют су­ щественное достоинство по сравнению со схемами на динисторах и других элементах. Для визуальной индикации состояния работ нет надобности в дополнительных схемах индикации, так как тиратро­ ны во включенном состоянии обладают свечением. Однако тиратро­ ны имеют большое время переключения (= 1 мсек). Поэтому эти

ЮЗ

схемы могут быть использованы в цифровых аналогах с небольшим быстродействием при частоте тактовых импульсов порядка 1 кгц.

Схемы выделения на динисторах позволяют построить аналоги с частотой тактового генератора до 100 кгц. Однако они требуют специальной схемы индикации. Одна из возможных технических реализаций такой схемы приведена на рис. 64. Здесь после прихода импульса на единичный вход триггера последний становится в со­

стояние 1. Когда на соответ­ ствующий триггер, предполо­ жим Тп, сигнал придет по­ следним, то на выходе схемы И появится высокий потенци­ ал, который, пройдя через схему обратной связи, пере­ брасывает все триггера в нулевое состояние. Исключе­ ние составляет триггер Тя, на вход которого сигнал пришел последним. Параметры обрат­ ной связи должны быть вы­ браны такими, чтобы этот триггер оставался в единич­ ном состоянии. При этом рас­

Рис. 64

сматриваемое устройство будет

выполнять указанные функции. Рассмотрим условия выполнения заданных функций триггером

с обратной связью для случая, когда к схеме совпадения подключен один триггер. Здесь триггер должен остаться в единичном со­ стоянии, когда на его единичный вход придет сигнал. В качестве триггера выберем триггерную схему с внешним смещением (рис. 65) на п — р — п триодах.

При подключении отрицательной обратной связи в триггере, как это делается в схеме выделения, необходимо рассмотреть допол­ нительные условия правильной работы его.

Для переброса триггера в единичное состояние при действии об­ ратной связи необходимо, чтобы ток обратной связи ІС2 , отпираю­

за время действия переходных процессов в триггере с обратной свя­ зью. Выражение для тока іа, отпирающего Ти можно записать в виде

104

Таким образом, подставив (5.2) и (5.3) в (5.1), получим

Преобразив (5.4), получим соотношения между емкостями Сг и С2 для правильной работы триггера с отрицательной обратной связью:

Преобразовав данное выражение, получим соотношение для выбора емкостей С2 и С2 в общем случае:

Выражения (5.5) и (5.8) для выбора С2 достаточно хорошо подтверж­ даются экспериментальными данными.

Как уже указывалось, для выполнения импликации двух конъюнкций в узле сетевого графика в цифровом аналоге использу­ ется логическая схема совпадения, которая моделирует узел сети. На цифровом аналоге могут анализироваться различные по конфи­ гурации сети, поэтому в модель узла от графиков к графику будет,

105

входить различное число ветвей (обычно от 1 до 10) и применение схемы совпадения в обычном понимании для построения аналога сетей не совсем удобно. В обычной схеме совпадения есть определен­ ное число входов и при использовании ее необходимо заранее ого­ вариваться, какое число ветвей может входить в данный узел. В случае, если в узел входит одна ветвь, остальные входы будут не заняты. Кроме этих недостатков значительно усложняется комму­ тационное поле цифрового аналога, так как для узлов необходимо предусмотреть гнезда для входящих и выходящих ветвей.

Для устранения указанных недостатков обычной схемы совпа­

Ранее говорилось, что для регенерации исходных данных в счет­ чиках моделей ветвей необходимо подать число импульсов, равное полной емкости счетчика. С этой целью рассматривалась схема мо­ дели ветви, в которой было два счетчика — счетный счетчик Сч1 и счетчик регенерации Сч2 (см. рис. 58). Такое решение вопроса реге­ нерации содержимого счетных счетчиков оказалось не рациональ­ ным, так как приводит к удвоению количества счетчиков в устрой­ стве.

Обычно число узлов в сети значительно меньше, чем число вет­ вей (примерно на одну треть). Поэтому вынесение счетчиков регене­ рации в модель узла приводит к значительному сокращению обо­ рудования. При таком вынесении усложняется модель узла, однако значительно упрощается модель ветви.

В этом случае модель события состоит из схемы совпадения И, счетчика и триггерной схемы (рис. 66). В схеме совпадения модели узла находятся только два диода Д г и Д2, на входы которых подают­ ся сигнал от триггерной схемы и импульсы от генератора ГИ. Оста­ льные диоды схемы совпадения находятся в моделях ветвей.

Счетчик модели узла имеет максимальную емкость, равную мак­ симальной емкости счетчиков моделей ветвей. При помощи этого счетчика осуществляется регенерация содержимого счетчиков в мо­ делях ветвей, выходящих из данного узла. Перед началом работы цифрового аналога счетчики моделей узлов устанавливаются в ну­ левое состояние, триггерные схемы Т модели узла — в единичное

106

состояние. Когда на все входы схемы совпадения И модели узла поступят сигналы о выполнении ветвей, входящих в этот узел, импульсы от генератора ГИ поступят через схему совпадения И модели узла на вход модели ветви, выходящей из этого узла, и в счетчик модели узла. После поступления на вход модели ветви, вы­ ходящей из события, ^-/-количества импульсов на ее выходе по­ явится сигнал о завершении. При этом до полного заполнения счет­

чика модели узла необходимо подать еще Nn — ttj импульсов, т. е. число импульсов, которое было предварительно записано в счет­ чик модели ветви. После полного заполнения счетчика модели узла на его выходе появится сигнал, воздействующий на триггерную схе­ му Т, последняя устанавливается в нулевое состояние и запреща­ ет поступление импульсов от генератора ГИ в счетчики моделей узлов ветвей, выходящих из данного узла. При этом в счетчике мо­ дели ветви оказывается записанным Nn — іц импульсов, т. е. про­ изошло считывание и регенерация содержимого этого счетчика.

При такой усложненной модели ветви, как легко видеть, ком­ мутационное поле не усложняется. В табл. 5 приведены сравни­ тельные характеристики рассмотренных схем цифровых аналогов, построенных на базе счетчиков. Для моделей ветвей и узлов могут быть использованы счетчики, построенные на различных элемен­ тах дискретной техники (триггерные, счетчики на многоустойчивых элементах, магнитные накопительные счетчики, счетчики в инте­ гральном исполнении и т. д.).

В табл. 6 рассмотрены различные схемные решения цифровых аналогов и их сравнение по некоторым параметрам.

5.3. ГИБРИДНЫЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ СПУ НА ОСНОВЕ ВРЕМЕННОЙ АНАЛОГИИ

Одним из основных преимуществ цифровых вычисли­ тельных машин является высокая точность работы. Аналоговые вычислительные машины, уступая цифровым по точности решения, обладают исключительно высоким быстродействием, что позволяет оперативно и наглядно решать довольно широкий класс задач. Гибридные вычислительные машины, созданные с использованием цифровых элементов с аналоговым построением функциональной части, сочетают преимущества цифровых и аналоговых машин. Для решения задач СПУ гибридные вычислительные машины позволяют, сохраняя наглядность и оперативность решения задачи, автомати­ зировать ввод и вывод информации, облегчить агрегатирование и по­ строение многомашинных комплексов. Временная разновидность задачи СПУ с дискретно задаваемыми продолжительностями отдель­ ных работ и двоично-логическим характером информации достаточ­ но хорошо поддается моделированию на цифровых элементах.

В качестве модели отдельной работы сетевого графика естествен­ но предложить элемент временной задержки сигнала с регулируе-

107