Файл: Серго, Е. Е. Опробование и контроль технологических процессов на обогатительных фабриках учеб. пособие.pdf

Кроме перечисленных, на обогатительных фабриках отби­ рают пробы для контроля щелочности или кислотности пуль­ пы, расхода и концентрации реагентов, содержания твердо­ го в сливах сгустителей и др,

§ 3. ТРЕБОВАНИЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ СТАНДАРТОВ НА ТОВАРНУЮ ПРОДУКЦИЮ ШАХТ, РУДНИКОВ

И ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ФАБРИК

Основными целями стандартизации при разработке ГОСТов на товарную продукцию шахт, рудников и обогати­ тельных фабрик являются: ускорение технического прогрес­ са; повышение эффективности производства и в частности производительности труда; улучшение качества продуктов обогащения и обеспечение его оптимального уровня.

Стандартизация — это установление и применение пра­ вил (норм) с целью упорядочения деятельности предприя­ тий. Она базируется на достижениях науки и техники, на использовании накопленного опыта и определяет основу развития предприятий.

Применительно к шахтам, рудникам и обогатительным фабрикам главной задачей стандартизации является уста­ новление требований к качеству товарной продукции.

Стандарты в СССР подразделяются на следующие кате­ гории: государственные стандарты СССР (ГОСТ); 'отрасле­ вые стандарты (ОСТ); республиканские стандарты (РСТ); стандарты предприятий (СТП). ГОСТы являются обязатель­ ными для всех шахт, рудников, обогатительных фабрик и для всех основных потребителей их продукции. ОСТы обя­ зательны для всех предприятий и организаций данной от­ расли и потребителей их продукции. РТС обязательны для всех предприятий и организаций республиканского и мест­ ного подчинения данной республики. СТП обязательны только для определенного предприятия.

Стандарты всех категорий устанавливаются без ограни­ чения срока их действия или на ограниченный срок. Приме­ нительно к шахтам, рудникам и обогатительным фабрикам различают производственные нормы качества, учитывающие природные свойства полезных ископаемых, технологию их добычи и обогащения, и потребительские нормы качества, устанавливаемые для всех месторождений СССР и для всех основных видов потребления. Первые оформляются в виде

22

технических условий, а вторые — в виде ГОСТов по видам потребления.

Нормы показателей качества (НПК) разрабатываются предприятиями отдельно для каждого продукта обогащения применительно к заданным условиям производства товар­ ной продукции и оформляются техническими условиями (ТУ) согласно действующим стандартам. НПК пересматри­ ваются не реже одного раза в год. Пересмотр НПК произво­ дится также в случае резкого изменения качества сырья. Они разрабатываются в соответствии с производственной программой, обеспечивающей выполнение плановых пока­ зателей по качеству, совершенствование техники и техноло­ гии добычи и обогащения, рост производительности труда и снижение себестоимости продукции.

Опробование сырья и продуктов обогащения с целью ха­ рактеристики их качества и подготовки материалов для расчета НПК осуществляется в соответствии с действую­ щими стандартами.

Все вычисления при расчете НПК производятся с точ­ ностью до 0,01% и округляются до 0,1%. Качество товарных продуктов пусковых обогатительных фабрик и фабрик, на которых произведена полная замена сырьевой базы, уста­ навливается временными нормами (на 3 мес.).

Глава II

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРОБОВАНИЯ

§ 1. ВИДЫ ОШИБОК

Представительность пробы сравнительно легко достига­ ется при опробовании относительно однородных материалов, например, пульп и шламов. При опробовании неоднородного и крупнокускового материала отбор пробы представляет определенные трудности; требование представительности может быть выполнено только с известной степенью точнос­ ти. Наибольшую трудность представляет опробование круп­ нокусковых материалов, находящихся в отвалах и в транс­ портных сосудах. В этом случае практически опробуются только верхние слои материала; не соблюдается представи­

23

тельность пробы по крупности из-за малой массы частичных проб; при значительной неоднородности материала отобран­ ные пробы в верхних слоях не отражают свойства всего по­ лезного ископаемого.

В результате многочисленных исследований найдены общие принципы методов опробования, которые применимы ко всем видам полезного ископаемого и продуктам их обо­ гащения. На основе теории вероятности сделаны следующие выводы:

1)число порций, которое следует отбирать, должно из­ меняться в соответствии со средней погрешностью опробо­ вания, т. е. общая масса пробы зависит от средней ошибки опробования. Для данного полезного ископаемого последняя является величиной постоянной, Независящей от массы опро­ буемого материала (в том случае, если эта масса превышает определенную минимальную массу);

2)число порций, которое следует отбирать, не зависит от общей массы опробуемого материала;

3)масса порции зависит от среднего размера кусков опро­ буемого материала и его неоднородности, которая в значи­ тельной степени определяется содержанием исследуемого компонента.

Существуют три основных источника ошибок при опро­ бовании:

а) истинная изменчивость (неоднородность) полезного ископаемого от места к месту и от времени ко времени; б) по­ грешность частичной пробы по отношению к непосредствен­ ному окружению; в) погрешность сокращения (обработки)

и анализа первичной пробы.

При опробовании возможны промахи, систематические и случайные ошибки.

Промахами называются такие ошибки, которые по своей величине значительно превосходят установленные (допу­ стимые) предельные значения и резко искажают результаты опробования. Промахи возникают вследствие несоблюде­ ния элементарных правил отбора, обработки и анализа проб.

Систематическими называются ошибки, которые по сво­ ей величине постоянны или изменяются по определенному закону. Они возникают по известным нам причинам и учи­ тываются вводом соответствующих коэффициентов (напри­ мер, сегрегация материала).

Случайными называются ошибки, которые обусловлены неравномерным и случайным распределением данного ком­

24

понента в полезном ископаемом, неточностью отбора, обра­ ботки и анализа пробы и другими случайными причинами. Они характеризуются тем, что отдельные результаты анали­ зов группируются вокруг среднего значения в соответствии с нормальной кривой распределения результатов наблюде­ ния согласно закону Гаусса.

Пределы случайной ошибки можно предсказать на осно­ ве положений математической статистики. Обычно эти пре­ делы отражаются в существующих ГОСТах и технических условиях.

При пользовании ГОСТами и техническими условиями важно помнить следующее. Число и масса порций, указан­ ных в ГОСТах, являются минимальными, а предосторожнос­ ти, которые надо соблюдать при отборе пробы, наименьши­ ми. Поэтому всякие упрощения и нарушения методики опро­ бования, предусмотренной ГОСТом, снижают статистиче­

порциональной зависимости между этими величинами нет. Масса пробы, обеспечивающая сохранение исследуемых качеств опробуемого материала в заданных пределах, назы­ вается минимальной Мтіп, а масса пробы, определяемая це­ лью проводимых исследований,— необходимой Mw. Необхо­ димое число частичных проб можно определить путем прове­ дения предварительного опробования данного материала с целью выявления его неоднородности. Для этого отбира­ ют заведомо достаточное число частичных проб (от 40 до 90, для углей от 20 до 45), подвергают их анализу и находят среднее квадратическое отклонение о, характеризующее степень неоднородности материала. Далее с помощью тео­ рии вероятностей и математической статистики определяют

необходимое число порций.

Можно определять о одновременно с отбором проб для контроля качества руды в партии. С цёлью получения досто­ верных данных среднее квадратическое отклонение следует определять не менее, чем в пяти партиях. Количество частич­ ных проб п принимают в зависимости от массы партии и не­ однородности руды. Величину ст вычисляют как среднее арифметическое значение из ряда определений.

25

§ 2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОПРОБОВАНИЮ

Для того чтобы предвидеть явления, нужно знать законы их возникновения. Часто такие законы обнаруживаются лишь тогда, когда мы изучаем не отдельные явления, а их совокупности, т. е. когда мы изучаем массовые явления. Например, нельзя установить достоверное содержание ме­ талла в руде по одной частичной пробе. Если же от одного и того же материала отобрать несколько проб с соблюдением всех правил опробования и подвергуть их обработке и ана- Л :зу, то мы получим результаты, несколько отличающиеся друг от друга. Такое несовпадение называется распределени­ ем (рассеиванием) результатов испытаний. При небольшом числе проб установить какую-либо закономерность распре­ деления не представляется возможным. При испытании же большого числа проб, отобранных от одного и того же мате­ риала, нетрудно заметить, что распределение подчиняется определенному закону — закону распределения (рассеива­ ния). Этот закон характеризуется тремя основными положе­ ниями (рис. 2,а):

1) распределение имеет определенные пределы. Чем бо­ лее неоднороден по составу опробуемый материал, тем боль­ ше величина рассеивания от среднего значения; 2) отдель­ ные результаты анализов проб распределяются в соответ­ ствии с нормальной кривой распределения результатов опы­ тов. Чем ближе к среднему значению, тем больше группиру­ ются отдельные результаты анализов; 3) при достаточно большом количестве анализов наблюдается симметричность распределения. Каждому результату анализа, расположен­ ному справа от среднего значения, соответствует ре­ зультат слева от него.

Если разделить расстояние между средним арифмети­ ческим отклонением и максимальным отклонением на рав­ ные отрезки (рис. 2,а), то оказывается, что в каждую такую часть попадает при большом числе анализов строго опреде­

ленное количество их результатов: в пределах х а будет находиться 68,3% всех наблюдений, а в пределах х ± 2сг

и X ± За соответственно 95,5 и 99,7%. (Значения х и а см. в § 3 этой главы).

Нормальная кривая распределения показывает характер теоретического нормального распределения отклонений от наиболее вероятного среднего значения.

.26

где я и &— соответственно количество рудных и породных зерен в исходной смеси (а = 6; b = 3).

Вероятность отбора пробы с содержанием 66,7% рудных зерен определяется из выражения

45

На практике вычисление вероятности, когда число испы­ таний велико, производится по уравнению (по закону нор­ мального распределения Гаусса):

где у — частость, с которой появляются отдельные резуль­ таты анализов; х — содержание определяемого компонента в отдельных пробах; е — основание натурального логарифма.

Значения х и а смотри в § 3 этой главы.

Из уравнения (1) видно, что каждому статистическому распределению соответствуют определенные значения ста­ тистических характеристик (среднее квадратическое откло­

нение а и среднее арифметическое х). Этих двух функций

(о и х) достаточно, чтобы построить распределение Гаусса, которое довольно точно воспроизводит фактическое распре­ деление случайных ошибок, имеющих место при большом числе наблюдений. Путем интегрирования уравнения (1) получается формула для определения вероятности отбора пробы с заданной точностью.

Приведем площадь, ограниченную кривой (рис. 2,а), к единице ^условно соответствующей всей опробуемой мас­

{X — х ) г

X е 2О2 d

28

Средняя (общая) проба представляет собой сумму ча­ стичных проб. Поэтому среднее квадратическое отклонение общей пробы может рассматриваться как средняя величина этих отклонений из серии частичных проб и согласно тео­ рии вероятности равно:

где оч — среднее квадратическое отклонение частичной пробы.

Подставив значение а в уравнение (3) и обозначив

§3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ

ВОПРОБОВАНИИ И КОНТРОЛЕ

Ниже рассмотрены основные статистические характерис­ тики:

1) X — наблюдаемый результат опыта (анализа);

2)хІУх2, ... — ряд значений х, полученных опытным пу­

тем;

3)X — среднее арифметическое значение всех опытов, сокращенно «среднее». Представляет частное от деления сум­

мы всех результатов наблюдений на число их:

(5)

4)Ах = X — X — отклонение фактически наблюдаемых значений данного признака от «среднего»;

5)относительная ошибка

29

6) фактически наблюдаемые значения признаков разли­ чаются, поэтому они распределяются (рассеиваются) спра­ ва и слева от среднего значения. Величина этих отклонений показывает степень изменчивости признака.

В математической статистике в качестве показателя из­ менчивости (неоднородности) чаще всего пользуются сред­ ним квадратическим отклонением

где а среднее квадратическое отклонение; п — общее

число наблюдений (анализов); х и х имеют прежние зна­ чения.

При большом числе наблюдений можно принять, что п — 1 = п, тогда

( 8 >

7) средняя арифметическая ошибка (отклонение)

8) иногда степень изменчивости оценивается вариансом (дисперсией), представляющим среднее квадратическое от­ клонение, возведенное во вторую степень:

Как среднее квадратическое отклонение а, так и гп и а2 представляют собой меры рассеивания или изменчивости. Чем они больше, тем больше рассеяны значения исследу­ емого признака;

9) V — коэффициент вариации, представляющий отно­ шение, выраженное в процентах, среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому значению, т. е.

Эта статистическая характеристика применяется для сравне­ ния мер рассеивания двух различных признаков, например,

30