Файл: Серго, Е. Е. Опробование и контроль технологических процессов на обогатительных фабриках учеб. пособие.pdf

3. Изменчивость определяемого параметра генеральной совокупности должна подчиняться закону нормального рас­ пределения. Для определения применимости выборочного метода к опробованию полезных ископаемых необходимо сравнивать экспериментальную кривую распределения (рис. 2,6), построенную поданным опробования, с нормаль­ ной кривой распределения. При этом распределение конт­ ролируемых параметров должно подчиняться или мало от­ личаться от нормального распределения. На практике часто встречаются ассиметричные кривые (например, на рис. 2,6); поэтому во избежание ошибки вычисляют коэффициент ассиметрии, который характеризует меру скошенности кри­ вой распределения.

Коэффициент ассиметрии определяется по уравнению

где 2 я3 — сумма третьих степеней отклонений каждого наблюдения (анализа частичной пробы) от среднего; ст3к — куб единицы среднего квадратического отклонения («кон­ цевая сигма»).

Величина

о

симальное и минимальное значения определяемого признака; h — число групп.

П о с т о я н н ы й интервал kn выбирается таким образом, что­ бы число групп h находилось в пределах от 10 до 20.

Ошибка коэффициента ассиметрии вычисляется по фор­ муле

если же — < 3 — нормальным.

тА ^

§4. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА МАССУ ПРОБЫ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Масса первичной (начальной) пробы М„, отбираемой от исходного материала и продуктов обогащения, равна про­ изведению числа частичных проб (порций) п на массу одной порции т:

Мп = т • п, кг.

На массу первичной пробы прежде всего влияет ее на­ значение. При отборе ее для различных видов анализа не­ обходимо ориентироваться на тот вид его, где требуется наибольшая масса пробы.

При механическом методе отбора пробы ширина пробоотсекателя должна быть в 2,5 раза больше размера макси­ мальных кусков опробуемого материала. Это приводит к то­ му, что масса первичной пробы превосходит как минималь­ ную, так и необходимую массу пробы. Чем крупнее опро­ буемый материал, тем больше должна быть масса первичной пробы.

Решающее влияние на массу пробы оказывает степень неоднородности опробуемого материала, т. е. количествен­ ное распределение контролируемого компонента. Если ха­ рактер опробуемого материала неоднороден, число порций, а следовательно, и масса пробы принимаются большими для того, чтобы отклонение содержания определяемого компо-. нента в пр'обе от действительного оставалось в пределах до­ пустимой ошибки.

При определении массы пробы необходимо ориенти­ роваться на представительность по определяемому компо­ ненту. Для химических проб определяющим критерием яв­ ляются представительность по процентному содержанию массы зерен — носителей контролируемого компонента; для минералогических — представительность по их объемной доле; для гранулометрических — представительность по крупности и т. д.

В пробе должно содержаться такое количество зерен по­ лезного компонента, при котором не произошло бы искаже­ ния действительного содержания полезного компонента сверх допустимых пределов погрешности опробования. Чем больше плотность зерен полезного компонента, тем больше влияние избыточного или недостающего зерна на величину погрешности опробования.

36

На массу пробы влияет характер вкрапленности мине­ ралов — степень неравномерности и размер вкрапленности. Степень неравномерности можно характеризовать отноше­ нием содержания денного компонента в зернах-сростках наибольшего размера к среднему содержанию. Если вкрап­ ленность в крупных сростках равномерна, то содержание ценного компонента близко к среднему значению.

Размер вкрапленности удобнее представить в виде отно­ шения наибольшего размера зерна в опробуемом материале к преобладающему размеру вкрапленности рудных минера­ лов.

При более высоком содержании определяемого компонен­ та в опробуемом материале избыточные или недостающие зерна полезного минерала в меньшей степени влияют на ве­ личину погрешности опробования. Чем больше отношение содержания определяемого компонента в полезном минерале к среднему содержанию его в опробуемом материале, тем больше должна быть масса пробы. На массу пробы и выбор точек отбора порций влияют условия добычи, транспорти­ ровки и погрузки полезного ископаемого. В процессе этих операций происходит сегрегация материала, т. е. повышает­ ся степень неоднородности. Явление сегрегации должно учитываться при отборе проб. На величину пробы влияет также допустимая степень погрешности, выбор которой за­ висит от содержания и ценности определяемого компонента. Чем выше требуется точность опробования, тем больше должна быть масса пробы.

Требуемая точность опробования может быть достигнута при определенной минимальной массе пробы Mmin, причем расходы на отбор проб, их доставку и обработку значитель­ но сокращаются, Увеличение М повышает точность опробо­ вания, однако пропорциональной зависимости между этими величинами нет. Чрезмерное увеличение массы пробы неже­ лательно, так как отбор и особенно разделка больших проб связана со значительными расходами и снижением точности их обработки.

В виду этого в теории опробования наиболее важными задачами являются определение минимальной массы пробы іИтіп и необходимого числа порций п, а также минимально допустимой массы одной порции ттіп.

37

§ 5. МАССА ПРОБЫ ДЛЯ ХИМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Ввиду сложности, трудности и неточности определения рассмотренных факторов, влияющих на массу пробы, зави­ симость между основными влияющими факторами и массой ^пробы выражают обычно формулой

где Мтт- — минимальная масса пробы, кг: d — максималь­ ный размер зерен, входящих в пробу, мм; k — коэффициент, зависящий от характеристики полезного ископаемого (со­ держания определяемого компонента и равномерности рас­ пределения его в общей массе опробуемого материала, раз­ мера и формы зерен минерала, содержащего данный компо­ нент, размера сростков и др.) и допустимой степени погреш­ ности опробования; а — показатель степени, отражающий влияние на массу пробы неоднородности материала, числа частиц и действительной средней крупности зерен полез­ ных минералов в пробе.

Эта формула эмпирическая, поэтому она не раскрывает полностью зависимости массы пробы от основных влияющих факторов.

Опытные данные подтверждают правильность этой фор­ мулы в пределах допустимой точности при опробовании.

Значения £ и а для каждого полезного ископаемого опре­ деляются опытным путем. В основу методики определения этих величин положены следующие допущения.

Известно, что суммарная погрешность в определении дан­ ного исследуемого компонента состоит из погрешностей от­ бора пробы, ее обработки и химического анализа. При опре­ деленной крупности материала, с увеличением массы про­ бы, суммарная погрешность будет уменьшаться до некоторо­ го предела, величина которого зависит от тщательности об­ работки пробы и точности химического анализа. Если эти операции выполнить тщательно и с большой точностью,то возникающую погрешность можно свести к некоторой посто­ янной величине. Тогда суммарная погрешность определится только несоответствием массы пробы размеру зерна опро­ буемого полезного ископаемого.

На основе этих допущений П. Л. Каллистов предложил следующую методику определения величин k и а. Отбирают две пробы исходного материала массой до 2000 кг каждая и измельчают их до определенного размера; первую пробу

38

анализа.

Вторую часть пробы после тщательного перемешивания делят опять пополам и с обеими половинами производят те же операции, что и с частями исходной пробы. Так обра­ батывают пробу до тех пор, пока масса порции в последней серии не уменьшится до 200—250 г.

Таким образом, по каждой из проб получают определен­ ное количество серий по 16 опытов в каждой.

Результаты химических анализов по каждой пробе, серии] и] порции заносят в таблицу. В качестве примера в табл. 4 приведены результаты обработки анализов пер­ вой пробы.

На основании данных опробования строят график зави­ симости величины средней погрешности от массы пробы (рис. 4). На оси абсцисс откладывают ее массу, на оси ординат — средние погрешности (ошибки).

39

П р и м е ч а н и я : 1. За действительное среднее содержание определяемого компо­ нента в порции принято среднее между результатами анализов по трем навескам и результатом контрольного анализа.

2.Отклонение содержания определяемого компонента в отдельных порциях от среднего содержания его в данной серии представляет собой величину погрешности обработки и химического анализа отдельных порций. Среднее значение из отклонений

вданной серии есть величина погрешности опробования при данном весе и крупнос­ ти материала.

3.Среднее содержание компонента, принятое для всей серии опытов, с достаточ­

ной точностью характеризует исходный материал по содержанию определяемого ком­ понента.

40