Файл: Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика.pdf

Таким образом, если структурная вязкость тДт0) очень высо­ кая, то условие IX (55) не выполняется и нефть не движется. Снижая забойное давление Р с ниже давления насыщения (дегази­ руя нефть), мы тем самым споссбствуем ослаблению структурно­ механических свойств нефти, т. е. понижению динамического на­ пряжения сдвига, а следовательно, и уменьшению структурной вязкости. Этот вывод вполне отражают формулы IX (53) и IX (55). На самом деле, когда Рс снижается ниже Рнас, то величина т)(т0)

8. Расчет фильтрационных сспротит/еьий, обусловленных несовершенством скважины и зкрансм в условиях однородно­ анизотропного пласта. Приведенный радиус скважины.

Коэффициент совершенства

Математическое решение задачи о притоке к скважине с обо­ ими видами несовершенства представляет значительные трудно­ сти. Приближенные аналитические решения этой задачи принад­ лежат М. М. Глоговскому, И. А. Парному и А. Л. Хейну. Задача о притоке к скважине с экраном на забое рассматривалась М. Т. Аба­ совым, К- Н. Джалиловым и Т. Ф. Ивановым.Обычно в инженер­ ных расчетах дебитов несовершенных скважин используется поня­ тие коэффициента совершенства скважины, который характеризует ее относительную производительность, обусловленную перфора­ цией и частичным вскрытием. В связи с этим оказывается полезным формулу для дебита несовершенной скважины привести к виду формулы Дюпюи

где S — представляет собой суммарные добавочные фильтрацион­ ные сопротивления, обусловленные в общем случае обоими видами несовершенства (С и С"), наличием экрана на забое скважины (С0),. скин-эффектом и т. д., т. е.

Вначале рассмотрим задачу о притоке к несовершенной сква­ жине по степени вскрытия с экранированным забоем в условиях однородно-анизотропного кругового пласта (рис. 49). Исполь­ зуем схему разделения потока на три зоны. Постановка задачи

104

венного движения (II) будет ограничиваться радиусами г\ и г о (рис. 49). Функция f (r'c> р, h) остается неизвестной и для ее на­

хождения требуется провести специальные исследования с помощью электрического или математического моделирования. Однако по­ ведение ее становится физически ясным. При Р -»- гс, г0 ж / (р0,

h). В первом приближении примем г0 ж r’c + ti0. В силу нераз­

рывности потока расходы через любые цилиндрические поверхности пласта будут равными. Таким образом, мы можем записать для I, II и III зон соответственно

с

105

Р и с . 50. Фильтрационные сопротивления, обусловленные экраном на забое

щих цилиндрических поверхностях по правилу производных про­ порций из формул IX (58)— IX (60), учитывая IX (61), после неко­ торых преобразований получим

(рис. 50). Функция С' также затабулирована для различных зна­ чений ~ , / г и р и изображена графически (рис. 51). Из графиков

106

следует, что добавочные фильтрационные сопротивления С0,обус­ ловленные экраном, возрастают с увеличением размеров экрана и

ным вскрытием, возрастают для одних и тех же вскрытий ft при уве­ личении отношения h.Jrc или, что то же самое, при увеличении мощности пласта. Особенно резкое увеличение С' наблюдается опять же при малых вскрытиях (ft < 0,4). Отсюда вытекает весь­ ма важный вывод для решения практической инженерной задачи о выборе оптимальной величины вскрытия пласта с подошвенной во­ дой. Очевидно, что для пластов больших мощностей слишком ма­ лые относительные вскрытия окажутся неприемлемы из-за боль­

пластах выбор слишком малых величин вскрытия пласта с подош­ венной водой с целью увеличения безводного периода может ока­

107

108

Заметим, что американские авторы, например, Ван Пуллен, предлагают использовать формулу IX (66) в случае, если скважина осваивается в уже работающей системе скважин.Формула IX (66) используется в случае, если скважина осваивается на месторожде­ нии, еще не вступившем в интенсивную эксплуатацию, или в слу­ чае редкой сетки скважин.

Произведенные расчеты коэффициента совершенства по формуле

IX (66) [17] для R K= 100, 200, 400 и 800 м свидетельствуют о том, что rjKVв основном зависит от относительного вскрытия пласта h и относительной мощности пласта h0/re. Причем с увеличением hJrQкоэффициент i)Ky при малых h резко падает. С увеличением

Это выражение и называют приведенным радиусом несовершенной скважины. Физически это означает, что мы принимаем некоторую фиктивную совершенную скважину с радиусом г', дебит которой

равен дебиту действительной скважины радиуса г^. Таким обра­ зом, вводя приведенный радиус гс’, все расчеты можно свести к

расчетам для совершенных скважин.

9. Экспериментальные исследования влияния несовершенства скважин на их производительность

Приток жидкостей и газов к гидродинамически несовершен­ ным скважинам изучался многими авторами экспериментальным: путем. Например, используя метод электролитического моделиро­ вания, В. И. Щуров получил серию графических зависимостей добавочного фильтрационного сопротивления от относительного вскрытия пласта [4]. Метод заключается в том, что в электролити­ ческую ванну погружаются два электрода. Один из них моделирует контур питания, другой-— скважину.

Глубина погружения электрода — скважины моделирует час­ тичное вскрытие пласта. Пропуская электрический ток через элек­ тролит, по закону Ома легко определить силу тока.Исходя из ана­ логии между электрическим током и фильтрацией в пористой среде, добавочное фильтрационное сопротивление может быть подсчитано по - формуле IX (56).

109