Файл: Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика.pdf

Ри с . 59. Схема продвижения ВНК в иак/.онном пласте

Рис . 60. Схема преломления линий тока на границе раздела двух жидкостей

Пусть пласт вскрывается скважинами в нефтяной зоне. При от­ боре нефти водонефтяной контакт (ВНК) будет перемещаться вверх. Если площадь ВНК сравнительно мала, то перемещение границы раздела можно считать равномерным, т. е. подвижная

в движении границы раздела по подошве пласта, т. е. имеет место пространственное движение. Точного решения о пространствен­ ном движении границы раздела не имеется. Основная трудность такого решения заключается в том, что на границе происходит преломление линий тока. Рассмотрим следующую схему (рис. 60). Возьмем на границе раздела произвольную точку М и проведем

через нее касательную т и нормаль п. Очевидно, нормальные составляющие скорости движения воды и нефти в точке М будут

136

равны, т. е. ( W i i ) h , т . к . в силу неразрывности потока элементарные расходы воды и нефти через сечение du> равны.

где вязкость меньше, там тангенциальная скорость больше. Век­

не будут преломляться в двух случаях: при прямолинейном и плоскорадиальном движениях, уже нами рассмотренных. По­ этому здесь и возможны точные решения задачи о продвижении границы раздела. В этих случаях касательные, составляющие ско­

щим введением поправок на различие в вязкостях и плотностях жидкостей. При таких допущениях линии тока и траектории час­

качева), т. е. движение, предполагается параллельным кровле или подошве. По этой схеме можно оценить опережение частиц по подошве пласта.

вует гидравлической теории безнапорного движения о гидроста­ тическом распределении давления в каждом поперечном сечении потока.

Рассмотрим вопрос об устойчивости границы раздела. Если частица вытесняющей жидкости (воды), попавшая в область, занятую вытесняемой жидкостью (нефти), замедляет свое даль­ нейшее движение, такое движение называется устойчивым. При

127

ускорении последующего движения процесс называется неустой­ чивым. Для вытесняющей и вытесняемой жидкостей (воды и нефти) закон Дарси в общем виде записывается следующими формулами:

представляет собой sin а, где а — угол наклона пласта к горизонту (рис. 60). Проницаемость (/Ci)2— это проницаемость переходной зоны, которая много меньше К2. В первом приближении можно

ние неустойчиво. Движение всегда устойчиво при малых скоростях и когда ух > у2, а > 0.

Парным И. А. показано [5, 6], что схема движения Ку = оо всегда дает неустойчивое движение.

СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ КОНУСООБРАЗОВАНИЯ

6. Теория конусообразования Маскета-Чарного

Точной теории конусообразования ввиду сложности процес­ сов, происходящих в пористой среде, не имеется. В точной поста­ новке требуется решить уравнение Лапласа для потенциала Д2Ф — = 0 при граничных условиях: кровля пласта непроницаема, по­ верхность раздела двух фаз непроницаема для нефти или газа. Трудность решения поставленной задачи состоит в том, что форма границы раздела не известна и сама подлежит определению.

Приближенная теория этого явления, выдвинутая Маскетом — Парным, позволяющая рассчитать предельный безводный дебит и депрессию, исходит из допущения, что отклонение поверхности раздела двух фаз от первоначально плоской формы не влияет на распределение потенциала скоростей фильтрации в нефтяной части пласта.

128