Файл: Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика.pdf

Р и с . 66. Зависимость безразмерных дебитов q от р для различных величин h

По данным расчетов построены также графики зависимости функции F (;0, р, И) от величины вскрытия пласта h для различных параметров р, с помощью которых дана рабочая сетка универсаль­ ных кривых зависимостей безразмерных дебитов q = q (р, h) в широком диапазоне параметров р и h (рис. 66). Полученные безраз­ мерные графики позволяют при известной анизотропности пласта у легко и быстро определять предельные безводные дебиты нефти или газа по формулам X (37) и X (38).

Таким же путем построены безразмерные графики для опре­

графиков видно, что с увеличением анизотропности пласта (с умень­ шением р) и увеличением глубины вскрытия h безразмерная ор-

I 137

8

М/Л)

Р и с . 67. Зависимость безразмерных ординат вершины предельно устойчивого конуса г) от и для различных величин h

дината конуса -/) = У— уменьшается и стремится к нулю. Таким об- fin-а

разом, диапазон безразмерных графиков И. А. Чарного значитель­ но расширен в сторону малых р < 1.

Для определения предельных безводных дебитов скважин с подошвенной водой необходимо знать соотношение проницаемо­ стей K J K Z, т. е. характеристику анизотропности пласта х. Для анизотропных пластов с увеличением * предельные безводные де­ биты увеличиваются. Это наводит и практическое подтверждение. Дело в том, что в реальных пластах встречаются тонкие глинистые прослойки и другие плохо проницаемые пропластки, которые сни­ жают среднюю вертикальную проницаемость К.г, что ведет к уве­ личению х. Вот почему безводный период в таких скважинах про­ должительный. Скважина же, где пласт литологически более или менее однороден, хотя и с ухудшенной вертикальной проницаемо­ стью, обводняется гораздо быстрее. Очевидно, точность расчета безводных дебитов будет зависеть от того, насколько достоверно известна величина х.

Как показывают расчеты, в условиях Туймазинского место­ рождения ряд скважин, даже с дебитами, намного превышающими Qnp, длительное время работает без воды. Это еще раз подтверж­ дает тот факт, что в пластах Д и Du имеются плохо проницаемые пропластки, препятствующие быстрому поднятию конуса. Там же, где вертикальная проницаемость К2 очень мала, конусообразование проявляется весьма слабо или практически отсутствует.

Уравнение границы раздела вода— нефть в вертикальном сечении конуса йерез его вершину для предельно устойчивого положения можно получить совместным решением IX (21) и X (33)

при £ =--■=5и До). Из этого следует

?о — безразмерная ордината границы раздела как функция R 0. Как видно, уравнение X (40) является трансцендентным и ана­

литического решения для ?0 или R,, не имеет. Поэтому решать его будем графически, для чего воспользуемся результатами расчетов уравнения X (41), выполненными для h = 0,3 и h = 0,5 при р =-= 1

139

на электронно-вычислительной машине. Для заданных парамет­

суменьшением р будет уменьшаться.

9.Расчет предельных безводных дебитов горизонтальных скважин и несовершенных дрен в пластах с подошвенной водой.

Вывод уравнения границы раздела. Графические решения

Известно, что в настоящее время нефтяные и газовые месторож­ дения эксплуатируются в основном вертикальными скважинами. Однако за последнее время внимание инженеров и исследователей обращено на возможность бурения и эксплуатации наклонных и горизонтальных скважин. Преимуществом при использовании последних является большая поверхность дренажа, большой без­ водный период эксплуатации водоплавающих или подгазовых неф­ тяных залежей и большой коэффициент нефтеотдачи.

Приближенная теория неподвижных конусов при притоке к горизонтальным скважинам впервые была изложена И. А. Чарным. И. А. Чарный рассмотрел случай, когда пласт полубесконечный, однородный, нефтенасыщенная и водонасыщенная мощности оди­ наковы, скважина считается точечным стоком и располагается у кровли пласта. Полученная приближенная формула для предель­ ного безводного дебита на единицу длины скважины оказалась весь­ ма простой

Сравнение предельных дебитов для горизонтальной и вертикаль­ ной скважин показало, что удельный дебит (дебит на единицу дли­ ны) вертикальной скважины выше удельного дебита горизонталь­ ной скважины. Но так как длина горизонтальной скважины может превзойти мощность пласта в несколько раз, то и дебит горизонталь­ ной скважины окажется больше, чем дебит вертикальной скважины.

а) Рассмотрим случай, когда пласт полубесконечный, однород­ но-анизотропный, скважина горизонтальная. Примем скважи­ ну за точечный сток (рис. 69) и связь между потенциалом <р (0, с) вдоль оси г и удельным дебитом q зададим в безразмерном виде

141.

задачи о напорном притоке к скважине при невозмущенной грани­ це раздела;

Вдоль границы раздела двух жидкостей в пористой среде при стабильном конусе потенциал изменяется по . линейному закону

дает следующее выражение для безразмерного предельного без­ водного дебита на единицу скважины

о, Я), иными словами — закон распределения потенциала в пласте. При у. = 11 функция F (£, р , Я) имеет вид [17]:

Совместное решение X (48) и X (49) дает Е0 и F (р, £0, Я), после чего по формулам X (46) и X (47) нетрудно определить и предель­ ный безводный дебит. При р О 1 третьим и четвертым членом в уравнении X (49) можно пренебречь. Тогда формула X (49) запи­ шется в более простом виде

б) Пласт с двусторонним контуром питания, однородно-ани­ зотропный, скважина-дрена горизонтальная, несовершенная щель (вертикальная скважина) и несовершенная галерея. Пре-

142

.дельный безводный дебит при притоке нефти к несовершенной щели (вертикальной скважине) и скважине дрене (рис. 69), которые принимаются за линии стоков, можно рассчитать по формуле X (46) аналогично. При этом, согласно решениям IX (35) и IX(38), без­

d = b из X (52) получаем X (51). Если d обозначает диаметр сква­ жины, то формула X (52) будет характеризовать потенциал точеч­ ного стока (горизонтальной скважины). В этих случаях формула

безводному дебиту, находятся, как и прежде, методом касательной или совместным решением уравнений X (51), X (52) и их произвол; ных по

m s h 2Г 1 s i n 2 т

143