ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
отметить, что из-за нечеткости понятии «звезда» и «пластинка» оценка повторяемости этих форм существенно зависит от выбора условных границ, применяемых исследователями. Для характери стики этих двух видов кристаллов обычно используют соотношения между их толщиной и диаметром. Результаты измерений, получен ные по большому числу наблюдении, показывают, что в среднем
тмг Iffm
Рис. 14. Зависимость массы снежных кристаллов, снежинок пластинчатых форм и крупы от их максимальных размеров fl0, 298].
/) РІЬ, 2) Pld, 3) Plb, 4) Plc, 5) |
Nie. |
6) |
R2a, |
7) R2a, S) R2b, 9) R4b, 10) Oie, 11) Plf, |
12) |
Rid, |
13) |
R4b, |
14) P6b. |
для простых пластинок, пластинок с секторными игольчатыми и пластинчатыми лучами, секторных плоских дендрнтов, папоротни кообразных 4 и 12-лучевых звезд имеет место одна и та же законо мерность, связывающая толщину h (длину боковой грани) с гекса гональным диаметром cfr (размеры в микронах) [95],
h = 2 ,0 2 0 d ° ’m . |
(45) |
Размеры отдельных кристаллов значительно отличаются от средних значений, причем в широком диапазоне значений
79
образование пластинки различной толщины |
при заданном значении |
ее диаметра равновероятно. В 90% случаев |
для заданных значении |
гексагонального диаметра толщины пластинки достаточно равно мерно расположены в интервале значении /г (1 ±0,4). Для сравни тельно узкого диапазона размеров пластинок 0,4 мм<гіг<2,0 мм
Рис. |
15. |
Соотношение |
|||||
между |
длпноіі |
п |
гекса |
||||
гональным |
диаметром |
||||||
у |
кристаллов столбчатых |
||||||
|
|
|
форм. |
|
|
|
|
/) |
С1г и |
2) |
Nie |
(зона |
10, |
||
рис. |
13), |
3) |
Nie |
(зона |
12. |
||
рнс. |
13), |
4) |
запонки |
CPld |
|||
|
|
|
|
[310]. |
|
|
|
получена также зависимость массы кристалла от величины его гексагонального диаметра (рис. 14) [10].
При температуре — 10° С и слабом пересыщении образуются сплошные призмы. Во всем диапазоне пересыщений при темпера турах от —6, —8 и до —23° С, кроме сплошных призм, образуются также и пустотелые (Сіе и C if) .
Отношения высоты к гексагональным диаметрам призм могут быть самыми разнообразными (от 1 до 12) (рис. 15). Различия в структуре призм, образующихся в «теплой» и «холодной» обла стях (рис. 13), не обнаружено [310]. Для столбиков средняя зависи
80
мость между длиной кристалла h и его диаметром dr может быть представлена в виде:
<зГг= |
—8,479—]—1,002/ — 0,0023472 при |
Л < 2 0 0 |
мкм, |
|||||
|
< = 1 1,3/г0’ 114 при |
h |
3> 200 |
|
мкм. |
|
(46) |
|
Для одной и той же длины /г величины |
сіг |
кристалла могут на |
||||||
ходиться в |
пределах dr(l± 0 ,5 ), причем значения |
dr |
внутри этого |
|||||
интервала равновероятны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вышеуказанные соотношения относятся к столбчатым кристал лам, образовавшимся при сравнительно больших пересыщениях и низких температурах (зоны 5, рис. 13) или при высоких темпера турах и низких пересыщениях (зоны 10, рис. 13).
При низких температурах ( Г < —35° С) и небольших пересы щениях образуются столбики, длина которых меньше 0,1—0,15 мм (Nie) [337]. У кристаллов этого типа отношение высоты к гексаго нальному диаметру изменяется от 10 до 50. Основное отличие та ких кристаллов от двух предыдущих типов — слабовыраженная внутренняя и внешняя структура.
Плоскость сечения шестигранных столбиков (перпендикулярно направлению высоты) имеет вид неправильного шестигранника, причем отклонения от формы правильного шестигранника могут достигать значительных величии. Если за меру отклонения взять
отклонение |
г |
фактических |
значений соотношения |
между радиусом |
||
вписанной |
I и описанной г2 относительно шестигранника окруж |
|||||
ности от расчетных |
{і\= |
Ку* |
Ы . то оно может достигать 100%; |
|||
обычно значение отклонений лежит в пределах |
±25н-30% [310]. |
|||||
В числе |
|
характерных |
ледяных образований, |
имеющих сравни |
||
тельно простую форму, близкую к столбикам, находятся иглы. По определению А. Д . Заморского, иглы представляют собой трубку, имеющую на каждом конце 3—4 ланцетовидных лепестка. Они об разуются в узком интервале температур (—4, —6° С) при различ ном пересыщении. Максимальная длина игл —3 мм при толщине до 150 мкм. Связь между длиной иглы /ін и максимальной диаго налью основания ш выражается соотношением
При заданной длине иглы значения |
w |
изменяются |
(47) |
|
|
в .пределах |
|||
w( |
|
|
|
|
w |
4±0,75). Так же как и в случаях пластинок и призм, значения |
|||
в указанном диапазоне /ги равновероятны. |
|
|||
|
Зависимость массы кристаллов столбчатых форм от их линей |
|||
ных размеров в диапазоне от 0,2 до 0,7 |
мм дана на |
рис. 16. Из |
||
рисунка видно, что, несмотря на наличие пустот и нерегулярности формы, разброс значений невелик.
Скорость падения ѵс плоских снежных кристаллов определяется выражением [273]
(48)
6 Заказ № 521 |
81 |
где рл |
и р — плотности кристалла |
и воздуха, |
CD — коэффициент |
||
лобового сопротивления. |
|
|
Іг |
^1,1 • 10_эсм, Ма- |
|
Принимая, что при 102< R e < 1 0 3, С д = 1,2 и |
|
||||
гоно [273] получил величину |
скорости, близкую к наблюдаемой |
||||
(35 см/с). |
имеют |
место для |
скорости падения |
||
Аналогичные выражения |
|||||
т м г |
Цт с |
|
|
|
|
0,1000 |
|
|
|
|
|
0,0100
0,0010
Рис. 16. |
Зависимость |
массы ледяных кристаллов и снежинок столбчатых форм |
||||||
|
от их максимальных линейных размеров [10, 298]. |
|||||||
/) Nla, 2) |
Nla, 3) Ria, |
4) |
R2, |
J) Cie при |
k > 2 , 6) |
Clc при |
fe>2, 7) |
CP2a при k > 2 , 8) Cie |
|
при k < 2 , |
9) |
Clc |
при k < 2 , W ) |
CP2a |
при k < 2 , |
11) CPIa, |
12) S3. |
призмы, однако практическое использование этих выражений за труднено, ибо, как правило, не известны точные значения величин h и C D. Более удобным является вычисление скорости в зависи мости от безразмерных параметров:
|
ѵс |
f |
(* ) |
^ |
|
(49) |
где |
|
дгр |
|
|
||
2M i |
Рл — |
р) |
g |
для диска, |
(50) |
|
|
эс= |
Р |
|
|
82
Р л p − P ' j g Д л я ц и л и н д р а , |
(51) |
||
где V — коэффициент кинематической вязкости воздуха. |
|
||
Экспериментальные значения функции |
f ( x ) = |
Re для |
диска и |
|
|||
для цилиндров с различным отношением диаметра к длине приве дены на рис. 17.
Сравнения расчетных значений скоростей падения для кристал лов правильной формы с данными измерений показывают, что вы ражения (49) — (51) правильно отражают свойства естественных снежинок и расчеты по ним дают значения скорости, близкие к ско
ростям |
падения |
снежинок |
Re |
|
|
|
|
|
|
||||||
пластинчатых |
и |
столбчатых |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
форм, |
наблюдаемым |
в есте |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ственных |
условиях. |
|
Так, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
согласно |
измерениям |
|
[10], |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
для снежинок в виде тон |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ких шестигранников с гекса |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
гональным |
диаметром |
0,5, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
и 1,5 мм массы и скорости |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
падения |
|
соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
равны |
2,7 • 10~3, |
1,9 • 10~2 и |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6- ІО-2 г и 30, 49 и 63 см/с, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
а по |
вычислениям, |
исполь |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
зуя рис. 17, для дисков с той |
Рис. |
17. Зависимость |
функции f(x) |
от вели |
|||||||||||
же |
массой |
и |
размерами, |
чины |
безразмерного |
параметра |
х при раз |
||||||||
получены |
скорости |
|
соот |
|
|
личных drill |
[193]. |
|
|
||||||
ветственно |
25, 43 и 60 см/с. |
/) dr//i = 0, 2) |
<у/і = 0,І, |
3 ) |
d г//і = 0,5, |
4) |
d rl h = \ , 0 |
||||||||
Расхождения |
вызваны |
ско |
|
и |
d r/h > 2 |
(для |
диска). |
|
|
||||||
рее всего неточностью в оп |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ределении |
массы, |
так |
как |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
плоские кристаллы |
|
имеют |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
разную толщину в центре и по краям, и их внутренняя структура неоднородна (имеют место отдельные включения в виде пузырьков воздуха и полостей).
По экспериментальным данным (рис. 18) зависимость скорости падения снежинок пластинчатых форм от их гексагонального диа
метра |
dT |
можно выразить соотношением |
(52) |
|
где ис в м/с, a dr в мм. |
‘Dc= 5 0 tfr°'75, |
|||
Для снежинок правильной геометрической формы на моделях были получены закономерности скорости их падения и ориентации при падении [118, 192, 193]. При Re«=0,01, что соответствует части цам с dr^50 мкм, ориентация плоского кристалла в воздухе произ вольна. Когда l< R e < 3 0 (0 ,l< d r< l мм), снежинки ориентируются горизонтально. Такая ориентация сохраняется и для более крупных
снежинок. Однако начиная с Re ~ 30 ч-50 |
(гіг=Зч-5 мм) снежинки |
при падении начинают колебаться, а при |
Re~500 — кувыркаться |
[348] . |
|
6 * |
83 |