Файл: Бызова, Н. Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы.pdf

5.4. Максимальная плотность осадка. Длина следа

5.4.1. Зависимость осевой концентрации от времени действия источника

при Т'<Т. Функции qi(x) и ц\ {х) определяются гравитационным оседанием и вертикальной диффузией, которая в рамках полуэм­ пирической теории не зависит от времени действия источника, и выражение (5.28) при q'(x)=q(x) может служить оценкой р{х)1р'{х) в этом предположении.

Другая оценка может быть получена из (1.50). В случае изо­ тропной турбулентности на оси струи имеет место соотношение

Вне оси, на фиксированном уровне

где z0 и z'0 — координаты оси струи, осредненной за время Т и Т' соответственно. Экспоненциальный множитель в (5.30) из-за меандрирования струи в вертикальном направлении может прини­ мать различные значения очень большого диапазона. Поскольку, однако, временной масштаб диффузии в вертикальном направле­ нии существенно меньше, чем в горизонтальном, на тех расстоя­ ниях от источника, где наблюдается наземный след, влияние меандрирования при 2 = 0 может быть большим только при очень сильной неустойчивости и малом Т (менее I мин).

действия источника, с точки зрения параметра вертикальной диф­ фузии. Эти результаты показывают, что положение максимума плотности осадка, действительно, очень мало зависит от Т и опре­ деляется в основном метеорологическими условиями. Тем не менее

тивный коэффициент диффузии оказывается как бы несколько за-

1 п<\

ниженным. Количественная характеристика этого занижения

где В и В' — значения В, соответствующие Т и Т', приведена в табл. 5.21, построенной по результатам опытов табл. 5.9.

Выражение (5.28) может служить ориентировочной оценкой от­ ношения р(х)1р'(х) с избытком, а (5.29) — с недостатком. Как показано в работе Осипова (1969), при Т<Т соотношение

в среднем достаточно хорошо подтверждается, что видно также из данных табл. 5.21. Приведенные в ней средние значения ° г ' О т ­ служат оценкой влияния времени действия источника на горизон­ тальное поперечное рассеяние частиц. Для оценки зависимости вертикального рассеяния от Т приведены две независимые вели­ чины: г2 по (5.31) и полученная из (5.28)

которые оказались в среднем равными, чего и следовало ожидать, поскольку они характеризуют один и тот же эффект. Отметим, что если в среднем при изменении Т в 10—15 раз (как было во время опытов) количественная характеристика горизонтальной диффузии меняется в пределах 35%", то количественная характеристика вер­ тикальной диффузии при этом меняется значительно меньше — около 15%.

Поскольку максимальная плотность осадка связана с попереч­ ной шириной следа, которая зависит от времени действия источ-

в функции от v = - — . Такая нормировка позволяет обобщить все

BU

результаты, независимо от класса устойчивости и других пара­ метров.

Измеренные значения максимальной плотности осадка обнару­ живают большой разброс, при близких значениях v величина рп может меняться на порядок, а отдельные значения (как правило, полученные при особых метеорологических условиях, в частности, во время очень слабого ветра) даже выходят за эти пределы. На рис. 5.9 приведены сгруппированные и осредненные значения рп,

каждая точка представляет результаты 8—12 опытов. Значения В для нормировки выбирались в зависимости от высоты источника и класса устойчивости.

На рис. 5.9 даны также аналогичные результаты из работы Стюарта (1968), где приведены максимальные значения проинте­ грированной по оси у плотности осадка и теоретические кривые, полученные по схеме с линейно растущим k(z) (для сравнения с данными ИЭМ — кривая а, с данными Стюарта — кривая б). Начиная с v = l эти кривые практически совпадают. Отметим, что результаты ИЭМа имеют тенденцию при больших v ложиться не­ сколько ниже теоретической кривой, а результаты Стюарта — не­ сколько выше. Самая нижняя точка рисунка получена по данным

каждого класса устойчивости среднее значение В и во втором слу­ чае by. Соответствующие кривые представлены на рис. 4.14—4.17. Оказалось, что хотя значения v при полном диапазоне изменения устойчивости различаются более чем на порядок, полученные за­ висимости poH2/Q и poHoy/Q от v очень близки, что позволяет для практических расчетов рекомендовать простые формулы вида

5.35)

и

(5.36)

Согласно формулам (2,69) — (2.72) и (2.80) — (2.83) в пре­ деле при v со показатели у\ и у2 принимают значения 2,5 и 1,5,

i

а при v-*0 оба они стремятся к единице, если граничное условие имеет вид (2.61), и к нулю при условии полного поглощения на границе и &(2)=const. Экспериментальные результаты, представ­ ленные на рис. 5.9, не позволяют выявить различие, возникающее

для #>300 м. Значения А2 и у2 получены с учетом эмпирической зависимости из этой же работы

Экспериментальные значения Л2 и у2 для классов устойчивости 4—6 и данных Петровой и Мирошкиной очень плохо согласуют­ ся с расчетными при v-э-со, а для классов 1—3 они меньше, так

щего влияния поперечного рассеяния, которое, кроме класса устой­ чивости, зависит от времени действия источника.

5.4.3. Длина следа. Общее количество осевшей примеси

Характеристикой спадания плотности осадка за зоной его мак­ симального значения служит величина Аз (2.68). Эксперименталь­ но полученные значения Ao.t =Я, т. е. расстояния до точки, где плотность осадка составляла 0,1 ро, обнаруживают большой раз­ брос. Согласно (5.9) эта величина линейно связана с х0 и зависит от параметра v.

На рис. 5.10 представлены после группировки и осреднения экспериментальные значения Х/х0 в зависимости от v, а также те­ оретическая зависимость, полученная с помощью уравнения (2.68). Из рисунка видно, что в среднем характер зависимости Х/х0 от v совпадает с теоретическим, хотя отклонения довольно велики. Они могут быть, в частности, связаны с влиянием неоднородности со­ става.

Общее количество осевшей на площадь полигона примеси рас­ считывалось по картам-схемам с помощью планиметрирования. Отношение этой величины к общему количеству выпущенного аэро­ золя т)э сравнивалось с г\г— этой же величиной, рассчитанной в соответствии с (5.8), в предположении, что в поперечном к оси следа направлении вне площади полигона неучтенной примеси практически не содержится. На рис. 5.11 представлено соответ­ ствие величин т]э и т]г, коэффициент корреляции между ними составляет 0,65, в среднем имеет местот)э = 0,96 -цт •

5.5.Дополнительные результаты

Внастоящем параграфе изложены некоторые дополнительные результаты, полученные по данным опытов. Эти результаты не про­ тиворечат тем общим выводам, которые сформулированы в преды-

дущих разделах, «о позволяют рассмотреть некоторые частные во­ просы, каждый из которых освещается тон или иной выборкой из массива опытов.

5.5.1. Особые метеорологические условия

В качестве особых метеорологических условий при проведении опытов были выделены слабые ветры (25 опытов), приподнятые инверсии (семь опытов) и слабые осадки (четыре опыта). Малое количество результатов с приподнятой инверсией и слабыми осад­ ками не позволило сделать существенных выводов по этим груп­ пам особых условий. Можно только отметить, что во время при­ поднятых инверсий параметр вертикальной диффузии близок к зна­ чениям, типичным для безразличной стратификации (табл. 5.5 и 5.8), а параметр горизонтальной диффузии оказывается промежу­ точным между значениями, типичными для безразличной страти­ фикации и слабой устойчивости (классы 4 и 5). При слабых же осадках параметр горизонтальной диффузии соответствует безраз­ личной стратификации, а параметр вертикальной диффузии — не­ устойчивой (классы 2 или 3); иначе говоря, максимум осадка фор­ мируется ближе, чем это соответствует состоянию устойчивости, которая при осадках бывает безразличной. Что касается значений Ро и л, они не обнаружили никаких систематических отклонений от общего массива данных.

Более подробно рассмотрены результаты опытов, проведенных при слабых ветрах. В качестве критерия слабого ветра были при­

зависимости от класса устойчивости и высоты источника во время опытов приведено в табл. 5.23. Звездочками отмечены случаи, удовлетворяющие более жестким условиям по скорости ветра, а именно: [/я<-0,5, 1,0 и 2,0 м/с соответственно тем же градациям высоты.

Отметим, что слабые ветры наблюдались чаще всего в крайних классах устойчивости (1 и 6) и совсем не наблюдались при без­ различной стратификации. Поскольку при слабом ветре точность измерения скорости ветра ниже, чем обычно, разброс всех расчет­

по которым результаты опытов заметно и систематически отли­

16 опытов, соответствующих этому классу, 12 удовлетворяют кри­ териям слабого ветра, а в остальных скорость ветра также не­ велика. Это превышение, иногда достаточно большое, наблюдается, однако, не во всех случаях. Для классов 5 и 6, в частности, оно отмечалось только в переходное время суток.