Файл: Белостоцкий, Б. Р. Тепловой режим твердотельных оптических квантовых генераторов.pdf

Разность AB (г) для радиально и тангенциально поляризован­ ного излучения равна:

В этом случае, как отмечалось выше, кристалл ведет себя по­ добно деформированному изотропному веществу для лучей, распро­ страняющихся вдоль оси стержня.

Для сплошного цилиндрического стержня при параболическом распределении температуры по сечению (6-71) перепад показателя преломления между центром, и произвольной точкой сечения равен:

В работе [Л. 6-17] экспериментально подтверждены теоретические данные о характере термических искажений цилиндрического стерж­ ня из иттриіі-алюминиевого граната. Исследования искажений актив­ ных элементов в непрерывном режиме генерации показали, что ра­ диальное распределение температуры по радиусу стержня близко к параболическому. Максимальная величина температурных .напря­ жений достигала примерно 200 кгс• см~г.

Как следует из рис. 6-6, характер термических деформаций для двух рассмотренных ориентаций кристалла относительно оси цилинд­ рического стержня существенно различен. Отношение

в зависимости от угловой координаты 0 может быть больше для одной пли другой ориентации. Максимальное значение отношения

JP

(6-79) для нттрпй-алюминиевого гра­ ната равно 2,4 при 6 = 1 , минималь­ ное— 0,75 три ö= £.

Таким образом, величина двойно­ го лучепреломления достигает боль­ ших значении для случая х3—»-{111). Однако рассматриваемая ориентация во многих случаях более перспектив­ на вследствие аксиально-симметрич­

Т (х)= Т (—х) компоненты напряжений определяются из соотношения

где 2Іі — толщина пластины.

Изменение показателя преломления по толщине пластины для

кулярной направлению распространения излучения, представляет со­

156

äBy (x) =

Оценим величину термических деформации для двух рассмотрен­

иттриі'і-алюмиииевого граиата

Теоретические и экспериментальные исследозання термических деформации активных элементов из стекла в форме цилиндра и плас­ тины проводились многими авторами (см., например, [Л. 6-6, 6-19— 6-25]). Основные соотношения, описывающие изменение оптических свойств изотропных активных элементов, вытекают из приведенных выше выражений для кристаллического вещества при | = 1 и л 6 = 1. Для сплошного цилиндрического стержня

(6-85)

Т а б л и ц а 6-3

Термооптические постоянные стекол

Изменение длины оптического пути для радиально и танген­ циально поляризованного излучения вдоль стержня на расстоянии г от оси определяется следующими соотношениями:

Разность в длине оптического пути для радиально и танген­ циально поляризованного излучения равна:

158

Очевидно, что для использования в качестве активных элемен­ тов более перспективны стекла, с достаточно малыми значениями по­ стоянных W, Р, Q. Термооптическая постоянная Q определяет вели­ чину двулучепреломления [Дрг—Лрф]. Если фотоупругие постоянные

Сі и С2 одинаковы (Q =0), то двойное лучепреломление отсутствует. Ненулевые значения Р и Q приводят к радиальной зависимости дли­ ны оптического пути. По-видимому, соответствующим выбором со­ става стекла можно добиться существенного уменьшения влияния

температуры Т(г). При параболическом распределении температуры по сечению стержня (6-72) разность в длинах оптического пути для

ванного излучения. В этом случае ие будет искажаться фронт вол­ ны, распространяющейся в цилиндрическом стершіе.

В табл. 6-3 приведены значения брг и бр ч для стеклянных

стержней длиной L=10 см при перепаде температуры по сечению 67=10 К.

Для изотропной пластины в случае распространения света вдоль оси 2 с колебаниями электрического вектора в направлении х и у изменение оптической длины Ар равно:

Разность хода лучей, проходящих через точки х=0 и х=х', опре­ деляется соотношениями:

в отличие от цилиндрического стержня условие отсутствия термиче­ ских искажений не зависит от конкретного вида распределения тем­ пературы, а определяется только свойством вещества. Согласно данным работы [Л. 6-25] минимальные искажения должны иметь место для стекол типа КГСС-3, 'КГСС-7 и ЛГС-41.

159