Файл: Садовников, В. И. Потоки информации в системах управления.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 98

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

нента 'xi участвует в вычислении компоненты Xj. Путь

(х і, “х і+1, .... х п) в таком дереве^идет от

исходной

СК

Хі через выведенные

компоненты Хі +1, ...,

Хі+%... к вы­

водимой компоненте

х п. На рис. 1-8 показан пример

вы­

вода СК х г.

 

 

 

Поиск вывода некоторой компоненты

производится

в множестве структурных компонент, характеризующих

л

данный

объект

управле­

X f

ния.

Из

этого множества

 

выбирается

система

 

ис­

 

ходных

компонент, к

ко­

 

торым

последовательно

 

применяются

 

правила

 

(1.4.1) —(1.4.5).

СК,

для

 

которой в результате при­

 

менения

указанных

пра­

 

вил

получен

вывод,

счи­

 

тается

выведенной

и

в

 

дальнейшем

может

быть

 

использована

 

(вместе

с

 

исходными

компонента­

 

ми) при поиске вывода

 

для других компонент по­

 

тока.

 

 

 

(1-4.1) —

 

Правила

 

 

(1.4.5) работают от выво­

— выводимая компонента; х3, хх, ,

димой компоненты к ис­

ходным

или

выведенным

хе—выведенные компоненты; ха, jc1t х

структурным

 

компонен­

х9 *ю — исходные компоненты.

там. С помощью этих пра­

 

вил

для каждой компо­

ненты потока можно получить в общем случае несколько формул, но в конечном счете при построении схемы по­ тока используется только одна из них (если не учи­ тывать параллельные ветви, предназначенные для кон­ троля и увеличения надежности переработки информа­ ции) .

Следовательно, для любой компоненты потока, вывод которой содержит уже выведенные СК, можно построить несколько функционально-эквивалентных выводов в за­ висимости от выбора того или иного вывода СК, участ­ вующих в выводе данной компоненты,

104


 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

/\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*f

 

 

 

 

А

 

- ч А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

л

 

 

*jC

 

\ х*

 

л

J

V \-ѵ А

 

 

 

 

 

Ъ *г

 

л f

 

\

 

 

XJ С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CJ Ха

 

А

 

 

 

V- А

 

*7 р

 

 

 

 

 

 

'-4 Ч

 

х5 ^ Г

 

 

л

 

 

 

 

А

V?s

 

 

 

 

Г)хв

 

л

f

И

 

X (Л

 

 

 

бЯл

>-ч

А

*SÜ

 

 

Хд

 

 

 

 

А

 

*5

 

Sf \

- X

*5

 

Х8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

л

 

 

 

л

л

 

л

 

 

 

 

 

л

л

 

*10

 

 

 

х8 X/Q

Xff

 

 

 

 

 

Х/В Xff

 

 

 

 

Р и с .

1 -9 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П у с т ь , н а п р и м е р , з а д а н ы С К и о т н о ш ен и я в х о ж д е н и я

2 -3 )

Д Л Я к а ж д о й

и з них:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х 3 ,

 

 

~

 

 

 

 

 

7

X.

 

 

 

 

X , == U

 

xt = = •*.. Х ѣ,

х г =

X ,

 

8.

 

 

 

 

 

Я

 

 

 

 

 

 

І х 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=ИСХ., х, =

х8. х9

х7= л:9)

 

 

Х8 =

ИСХ., Х9= Х 10, Хп,

х 10;=исх

х „

=

исх .

 

Д л я

С К

х , м о ж н о

п о ст р о и т ь

вы воды ,

п ок азан н ы е

на

рис. 1-9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В с о о т в е т с т в и и

с о п р е д е л е н и е м

вы вод

к а ж д о й

СК

не

д о л кен с о д е р кать

п ротиворечивы х

к ом понент .

 

 

 

 

С тр у к ту р н ы е к ом п он ен ты хг- и

Xj

л ю б о го

 

к он еч н ого

м н о ж е с т в а

стр уктур ны х ком понент

н азы в аю тся

противо­

речивыми,

е с л и

они

я в л я ю т ся

эл ем ен там и

к о н тур а

в

с х е м е п оток а информации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С хем ы п о т о х о з

информации

с к он тур ам и

н азы в аю тся

противоречивыми

и

в

д а л ь н е й ш е м

не

р а с с м а т р и в а ю т с я .

Пример. З а д а н ы

ст р ук тур н ы е

 

к ом поненты

xlt х2, х , ,

х 4,

х 6 и

ф о р м у л ы

вы числения

их

значений:

 

 

 

 

 

 

X, =

х 2+

х3,

 

 

 

 

 

) х 1 — х 2

 

 

 

 

 

 

 

 

І,Х4 -{- Х5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х 4 =

и с х . ,

х 6 =

 

исх.

 

 

 

 

 

 

105


Для компоненты jc,

возможен только

Один

в ы б о д

(рис. 1-10). Второй вывод не возможен, так

как

компо­

ненты х 1 и лг3 противоречивы,

а показанный

граф

не яв­

ляется деревом вывода

СК

(рис. 1-11).

 

 

 

Рис. 1-10.

Рис. 1-11.

Теорема 1-1. СК, выводимые с помощью правил пре­

образования

(1.4.1) — (1.4.4),

непротиворечивы компо­

нентам, участвующим в их выводе.

Д о к а з а т е л ь с т в о . Предположим, что в выводе СК

Хц есть

путь

x t —- х ,—►... — лгг- —»... —-xfe.

1.

Тогда на каждом шаге вывода количество призн

ков у компоненты хг+1 меньше

или совпадает с количе­

ством признаков у компоненты Хі , а число значений приз­ нака у компоненты 'х і+і меньше числа значений этого же признака у компоненты Хи

Действительно:

1) правила обобщения исходных объектов (1.4.1), (1.4.3 )и разделения исходных объектов (1.4.4) предпо­ лагают, что количество признаков у выводимой компо­

ненты Хі+і меньше, чем количество признаков у компо­

ненты Хі, которая участвует в выводе; 2) правило обобщения исходных объектов с заменой

признака (1.4.2) предполагает, что количество значений признака у выводимой компоненты Хі+1 меньше числа

значений этого же признака у компоненты ду, которая участвует в выводе.

106



2. Отсюда для любых двух компонент Xi и Xj выв да, если / > I, то количество значений признака у Xj

меньше, чем у хи или количество значений признака у

Xj

меньше, чем у х г,

а значит,

Xj не совпадает с Хі,

т.

е. вывод непротиворечив.

 

 

Следовательно, с

помощью

правил (1.4.1) — (1-4.4)

можно получить вывод СК.

Рассмотрим возможность получения вывода СК с по­ мощью правила преобразования (1.4.5). Известно, что

в списке {р} прямого словаря тезауруса ОИЯ (§ 1-4, п.«е») записаны отношения между характеристиками исходных объектов. Для каждой характеристики (не ис­ ходной) тезауруса можно построить дерево вывода этой характеристики, которому могут соответствовать не­ сколько деревьев вывода структурных компонент, содер­

жащих данное р.

Пусть, например, для характеристики 010 в тезаурусе

записано отношение 010 =

013 + 014,

для характеристики

014 — отношение 014 = 046

+ const, а

характеристики 013

и 046 являются исходными (const также считается ис­ ходной). Выводом характеристики 010 является дерево, изображенное на рис. 1-12. Этому дереву могут соответ­ ствовать, например, деревья вывода структурных компонен, показанные на рис. 1-13.

Таким образом, если вывод некоторой характеристи­ ки не содержит противоречивых характеристик (харак­ теристик, соответствующих противоречивым компонен­ там), то все СК, содержащие эту характеристику, могут иметь вывод, т. е. вывод любой СК с помощью правила преобразования (1.4.5) существует только в том случае, если имеет вывод характеристика, входящая в состав данной компоненты. Это условие учитывается при по­ строении тезауруса ОИЯ (§ 1-4, п.«е»),

Т'аким образом, с помощью правил преобразования (1.4.1) —(1.4.5) для некоторой СК потока информации можно получить одну или несколько формул, функцио­ нально-эквивалентных существующей формуле, что по­ зволяет получить несколько выводов этой компоненты, а в конечном итоге — построить несколько функциональ­ но-эквивалентных схем потока информации.

Рассмотрим теперь алгоритм получения функциональ­ но-эквивалентных формул в массиве структурных ком-

107