Файл: Оперативные графические системы в автоматизации проектирования..pdf

тимизации ОГС, используя все эти параметры. В связи с этим необходимо выделить ряд важнейших факторов, число которых было бы ие велико, но они сами были бы обобщенными и наиболее полно отражали качество функциоиировапия ОГС.

Такими удобными показателями могут быть время реакции системы Тр и экономические факторы Са. Эти показатели являются полными, так как определяются большинством факторов, влияющих на проектирование системы, и могут быть представлены в виде многомерных векторов. Так, время реакции системы 7ф есть вектор

Тр — F1(3, Лэвм. Мэвм> Тэт, Рп, A Ny, Nu,

а Сэ — вектор,

где Сэвм —■стоимость аренды ЭВМ; Ссс — стоимость аренды системы связи; Сгп — стоимость аренды графи­ ческого процессора; С0дд — денежные издержки на об­ думывание пользователем ответа системе; Спр — денеж­ ные издержки, связанные с простоем пользователя во время ожидания выполнения его требования; Сф — стои­ мость решения фоновых задач в ЭВМ.

Основной чертой процесса проектирования ОГС яв­ ляется поиск разумных компромиссов по распределению функций, связанных с обработкой информации, между устройствами системы.

Ряд функций по отображению информации может быть реализован либо в ЦП, либо в ГП. В первом слу­ чае эти функции выполняются программным образом, требуют большого времени обработки, во втором случае их реализация связана с включением в состав ГП до­ полнительной аппаратуры, которая позволяет получить малое время реакции системы, но с затратой значитель­ ных средств.

Так, например, перемещение светового маркера с по­ мощью кшопельного механизма или генерирование сле­ дящего символа в режиме трассировки светового пера Ьюгут быть выполнены в ЦП или ГП. Выполнение функ­ ции слежения за световым пером в ГП требует до 10%

времени, затрачиваемого на регенерацию изображения, что может привести к возникновению мелькании на экра­ не МН. Программная реализация любого из алгоритмов слежения в ЦП не снижает объема отображаемой ин­ формации, но требует значительного машинного време­ ни, уменьшая оперативность системы и снижая ее про­ пускную способность для фоновых заданий.

В случае геометрических преобразований 3-мериого объекта (перенос, поворот, масштабирование, построе­ ние перспективного изображения) выполняется умноже­ ние матриц. Выполнение этих вычислений в ЦП может быть медленным и не позволит осуществить операцию непрерывного вращения объекта. Для увеличения скоро­ сти выполнения этих вычислений возможна аппаратур­ ная реализация операции умножения в ЦП или добав­ ление в состав ГП блока матричного умножения. Такие же выводы можно сделать по отображению штриховых и мерцающих линий, символов и др.

Из рассмотренных примеров очевидно, что при про­ ектировании ОГС необходимо иметь возможность апри­ орно оценить влияние различных технических парамет­ ров и алгоритмов обработки информации на качество ее функционирования.

Такую оценку позволяет получить анализ ОГС путем имитационного моделирования [3]. Этот метод при из­ вестных его достоинствах имеет серьезные недостатки, заключающиеся в том, что он требует больших времен­ ных ресурсов, подчас сравнимых с временем разработки всей ОГС, и значительных денежных затрат. Иногда при­ меняется подход к проектированию оптимальных в смыс­ ле выбранного критерия ОГС, основанный па использо­ вании программ численного анализа систем массового обслуживания [4]. Очевидно, что этому методу присущи все те недостатки, которые имеет любое численное ре­ шение по сравнению с аналитическим.

Существенным ограничением моделей, рассмотрен­ ных в указанных работах, является исследование только той части ОГС, которая осуществляет диалог пользова­ телей с системой. При этом не анализируется влияние оперативного взаимодействия па пропускную способ­ ность системы для фоновых заданий, в связи с чем с по­ мощью этих моделей нельзя решить задачу оптимизации всей ОГС в целом.

50

В тех случаях, когда исследование проектируемой системы должно быть проведено в сжатые сроки без значительных денежных затрат (при этом желательно иметь замкнутые аналитические выражения для пара­ метров, характеризующих качество обработки систем как диалоговых требований, так и фоновых заданий), целесообразно воспользоваться методом анализа, основ­ ные положения которого заключаются в следующем:

1. Разрабатывается аналитическая модель системы. Данные, получаемые при анализе модели, помогут вы­ брать оптимальные структуру системы и значения пара­ метров технических средств и математического обеспече­ ния ОГС.

2. Учитывая, что параметры функционирования ОГС являются случайными величинами и процессы, протекаю­ щие в системе, также случайны, для построения модели

в виде сети определенным образом соединенных СМО. Такой подход позволяет, во-первых, уменьшить методи­ ческую ошибку от примятых допущений при описании реальных процессов, протекающих в ОГС, во-вторых, дает возможность исследовать влияние параметров от­ дельных устройств ОГС и алгоритмов их взаимодействия иа характеристики системы в целом.

4.Поскольку ОГС осуществляет обработку как тре­ бований, поступающих от пользователя, так и фоновых заданий, причем первые имеют абсолютный приоритет по отношению ко вторым, то модель ОГС следует раз­ бить на две модели — диалоговую и фоновую.

5.Так как фоновая работа не оказывает влияния на параметры диалоговой модели, то эта модель исследу­

ется как независимая. Влияние графического диалога на пакетную обработку учитывается при анализе фоновой модели в связи со снижением пропускной способности ЭВМ для фоновых заданий.

6. Составляется схема информационных потоков, про­ текающих в ОГС. На основании ее выбираются рацио­ нальные варианты размещения функций по СМО сети. Для каждого из вариантов составляется информацион­ ная модель обслуживания требования в данной СМО,

.представляющая собой конечный ориентированный связ-

иып граф. Анализ информационных моделей дает воз­ можность определить ряд параметров, необходимых для расчета диалоговой модели.

7. Для определения оптимальной организации ОГС используется целевая функция, позволяющая оцепить выигрыш в стоимости решения задачи в оперативном ■режиме по сравнению с решением ее при пакетной обра­ ботке. Наилучшую структуру имеет та ОГС, для которой этот выигрыш является наибольшим.

Для иллюстрации этого метода проведем анализ ОГС, рассмотренной в предыдущем параграфе. Приве­ денная система является весьма распространенной, так

.как ома ориентирована на мультипрограммную ЭВМ ма­ лой и средней производительности, составляющую наи­ больший процент в общем парке машин. Такие ЭВМ не могут обслужить большого числа подсистем ПГИ без заметной потерн своей производительности, что ведет к значительному увеличению времени реакции системы, к сильному взаимному влиянию пультов и снижению про­ изводительности в выполнении фоновых работ. С дру­ гой стороны, для ряда задач один ГП не может обслу­ живать несколько индикаторных устройств, так как эти задачи требуют значительного объема отображаемой информации, а следовательно, и памяти для регенерации изображения с большим объемом и быстродействием. Поскольку память является одним из самых дорогих устройств ГП, то улучшение ее характеристик приводит к значительному росту стоимости ГП. Кроме того, об­ служивание нескольких пультов ведет к усложнению блоков управления. Все это сказывается на стоимостных факторах системы.

Модель ОГС с одним пультом представим в виде сети СМО (рис. 3.2). Отдельные устройства системы, способные функционировать одновременно и независимо друг от друга, рассматриваются как СМО, пути переда­ чи информации между устройствами— как связи между СМО, а запросы пользователей и фоновые задания — как требования, циркулирующие по сети. На рис. 3.2 от­ дельные СМО сети представлены в виде прямоугольни­ ков, а стрелки указывают пути прохождения требований но сети.

СМО сети имеют номера 1, 2, ..., 7 и моделируют со­ ответственно поведение человека-оператора (пользова­

52

теля), работу СС, процессора ввода/вывода 1 (ПВВ1), ГП, ЦГ1, процессора ввода/вывода 2 (ПВВ2) и тракта ввода пакета заданий (ТВП) на обработку в фоновом режиме. Каждая СМО состоит из накопителя и одного обслуживающего прибора.

Положим, что все СМО сети являются пуассоновскими, т. е. время обслуживания требования в СМОi распределе­

но по экспоненциальному закону (i = Tj),

Рис. 3.2. Структурная модель ОГС

где щ—параметр закона распределения, характеризую­ щий пропускную способность i-й СМО, т. е. максимально возможное число требований, которое система способна обслужить в единицу времени. Для щ справедливо:

где ti — математическое ожидание времени обслужива­ ния одного требования в СМОi.

Рассматриваемую модель разобьем на две модели: диалоговую и фоновую. Диалоговая модель (рис. 3.3) включает в себя те СМО, которые участвуют в обработ­ ке требований, поступающих от пользователя подсисте­ мы ПГИ, и представляет собой замкнутую стохастиче-

53

скую сеть [5]. В общем случае для модели ОГС с Ny пользователями по сети циркулирует также ;Vy требова­ нии. В данном случае в сети может находиться в каж­ дый момент времени только одно требование в связи с тем, что в реальной системе пользователь не может по­ слать очередное требование до тех нор, пока не будет обработано предыдущее.

Требование, вводимое пользователем, с вероятностью 012 поступает через СС и ПВВ1 в ЦП. Там требование

Рис. 3.3. Диалоговая модель ОГС

обрабатывается либо до конца и тогда с вероятностью 0 5 3 через ПВВ1 и СС поступает в ГП, либо до момента обращения к системной библиотеке, хранящейся на внешнем накопителе. Тогда с вероятностью 056 оно по­ ступает на обслуживание в ПВВ2. После обслуживания в ПВВ2 требование вновь поступает на обработку в ЦП, Из ГП требование с вероятностью 042 может через СС и ПВВ1 вновь направиться в ЦП. Моментом окончания обслуживания требования в диалоговой модели явля­ ется выход его из ГП на пульт пользователя. Пользо­ ватель имеет возможность с вероятностью 0и направить требование на обработку непосредственно в ГП.

Вероятности 0 iy- (i, j = ] ,6) постоянны во времени и не зависят от состояний сети. Для них справедливо

При таких предположениях о вероятностях 0 гц и экс­ поненциальном законе распределения времени обслу-

54

живання в каждой СМО стохастический процесс, проте­ кающий в сети, является марковским, т. е. вероятность окончания обслуживания требования в CMOt не зависит от продолжительности обслуживания его в CMOi и ве­ роятность перехода требования из СЛ\Oi в СМО/ не за­ висит от предыдущего пути этого требования и распре­ деления требований по СМО сети.

Поэтому структура диалоговой модели может быть описана с помощью матрицы передач Мг, элементами ко­ торой являются вероятности переходов (ди:

Это позволяет записать в матричном виде систему линейных однородных алгебраических уравнений, опи­ сывающих циркулирующие по сети потоки:

где Dj есть транспонированная матрица динамической мат­ рицы Dp определяемой из выражения

где I — единичная матрица.

55

Dl имеет вид

Уравнения, входящие в систему (3.8), отражают тот факт, что в стационарном режиме алгебраическая сумма потоков требований через каждую систему сети равна 0.

Пользуясь матрицей D[, запишем

56