Файл: Д’Анжело, Г. Линейные системы с переменными параметрами. Анализ и синтез-1.pdf

А К А Д Е М PI Я Н А У К У З Б Е К С К О Й С С Р

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ им. М. Т. УРАЗБАЕВА

В. Т. РАССКАЗОВСКИЙ

ОСНОВЫ

ФИЗИЧЕСКИХ

МЕТОДОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

СЕЙСМИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ФАН» УЗБЕКСКОЙ ССР

Т А Ш К Е Н Т-1973

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сейсмостойкость сооружений представляет собой самостоятель­ ную область науки, которая характеризуется специфическими зада­ чами и методами исследования и имеет дело с различными факторами сложной физический природы. Их исследование и пос­ троение необходимых выводов требует большого количества наблю­ дений, относящихся к свойствам землетрясений и поведению зданий и сооружений.

Изучение последствий разрушительных землетрясений позво­ ляет составить представление о величине и характере усилий, ко­ торыми вызваны повреждения несущих конструкций. Провероч­ ные расчеты уточняют и конкретизируют эти оценки.

Данные инженерной сейсмологии в сочетании с опьітом строи­ тельства и исследованиями по теории сооружений используются для разработки нормативных методов определения сейсмических нагрузок, Ф которых за исходную принимается условная величина расчетного ускорения основания.

Физические методы определения сейсмических воздействий основаны на изучении фактических ускорений, записанных уста­ новленными на зданиях или на грунте приборами. Чтобы исклю­ чить влияние особенностей отдельных акселерограмм, примени ются статистические методы, с помощью которых определяются неслучайные характеристики сейсмического процесса и реакций сооружений.

Оценку величины сейсмических усилий можно получить пу­ тем обработки материалов статических и динамических испыта­ ний сооружений в натуре и их моделей.

Одна из проблем теории сейсмостойкости заключается в том, что сейсмические усилия, определенные различными способами, не согласуются между собой, в силу чего степень достоверности расчетов, выполняемых при проектировании сооружений или при изучении их поведения в сейсмических условиях, остается недо­ статочно определенной.

В литературе, отечественной и зарубежной, имеются много­ численные примеры расчетов сооружений на воздействия по зако-

3

ну акселерограмм, причем сейсмические усилия получаются в нес­ колько раз большими, чем принимается при проектировании сейсмостойких сооружений согласно действующим техническим условиям и строительным кодам. Эти результаты в большинстве случаев не используются для практических целей. В то же время отсутствуют исследования по обоснованию методов расчета соору­ жений на воздействие акселерограмм и интерпретации получае­ мых результатов.

Необходимость специальных исследований в этом направлении обусловлена тем обстоятельством, что сейсмическое движение почвы представляет собой случайный процесс, и поэтому расчеты на одну или несколько реализаций приводят к случайным резуль­ татам, которые непосредственно не дают оснований для практи­ ческих выводов. Между тем исследования показывают, что на ос­ нове специальной методики расчеты сооружений на воздействие акселерограмм землетрясений могут найти широкое применение и привести к результатам, более надежным, чем нормативные ме­ тоды. При этом в уравнениях широко используются сложные ме­ ханические характеристики сооружений, определяемые методами натурных испытаний возведенных сооружений или крупномасштаб­ ных моделей.

Основанная на этих предпосылках методика расчета, вклю­ чающая экспериментально определенные параметры сооружений и инструментальные записи землетрясений, названа в данной ра­ боте физической, в отличие от других методов, оперирующих ус­ ловными или нормативными величинами.

Целью данной работы является исследование физических ме­ тодов расчета на сейсмические воздействия и выяснение соотно­ шений между результатами, к которым они приводят.

Наибольшее внимание уделяется изучению свойств акселеро­ грамм сильных землетрясений и вопросам исследования сейсмо­ стойкости с помощью натурных испытаний, моделирования и об­ работки записей сейсмометрической службы на зданиях и соору­

грамм. Даны примеры применения предлагаемой методики к ре­ шению прикладных задач сейсмостойкости сооружений.

Первая глава содержит исследование корреляционных и спек­ тральных свойств акселерограмм на основе теории стационарных случайных процессов. Составлена шкала для определения балль­ ности землетрясения путем обработки акселерограмм. Показано, что задача определения спектральной плотности сейсмического процесса не имеет однозначного решения. Глава заканчивается выводом полуэмпирической формулы для объемлющей спектраль­ ных максимумов реакции, которая может приниматься в качестве устойчивой характеристики сейсмических процессов. Разработано построение региональных спектров с использованием минималь­

4

Глава I

ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ И СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ СЕЙСМИЧЕСКИХ УСКОРЕНИЙ

§ 1. Автокорреляционные функции сейсмических ускорений

При использовании статистических методов для исследования сейсмических процессов часто делается предположение, что сей­ смические движения почвы можно отнести к классу стационарных случайных процессов, обладающих эргодическим свойством. В ра­ ботах [6] и [7] обосновывается полезность такой точки зрения. Бо­ лее подробно вопрос изучается в работе [10], где анализируется и подход к сейсмическим явлениям как к нестационарным случай­ ным процессам.

В работах [134, 136, 146, 149] сейсмическое движение рассмат­ ривается как серия некоррелированных импульсов, случайно рас­ пределенных во времени и имеющих случайные амплитуды в пре­ делах некоторого диапазона их возможных значений. Эта модель приводит к. концепции белого шума, часто используемого для мо­ делирования землетрясения при теоретических исследованиях и изучении сейсмических воздействий с помощью счетно-решающих устройств.

Сейсмический процесс рассматривается как стационарный эргодический в работах [131 и 151].

Предпосылки о стационарности и эргодических свойствах сей­ смического процесса не могут быть непосредственно проверены и должны оставаться гипотезами, полезность которых оценивается содержанием получаемых с их помощью результатов (см. [9]).

Наиболее объективные суждения о действительных свойствах сейсмического процесса, по-видимому, можно получить на основе изучения физических явлений в очаге землетрясения и условий распространения сейсмических возмущений в земной коре и по­ верхностных слоях почвы. Имеющихся по этому вопросу сведений далеко не достаточно для уточнения механических и статистичес­ ких свойств сейсмических движений. Исходя из различных пред­ ставлений о механизме очага землетрясения и условиях прохож­ дения возмущений через различные слои земной коры, можно прийти к выводу, что сейсмические процессы не должны обладать свойствами стационарности и эргодичности. Близкое к действи­ тельности описание статистических свойств сейсмических колеба­

6

ний, по-видимому, можно получить на основе теории марковских процессов.

В настоящее время еще нет возможности построить закончен­ ную теорию, поэтому представляют интерес и другие методы ис­ следования, в частности и те, которые основаны на корреляцион­ ной теории случайных процессов. Нужно только иметь в виду, что получаемые на основе этой теории статистические характеристики являются не более как приближенными оценками действительных свойств процесса. Польза этих оценок состоит в том, что они дают более объективные основания для прогноза сейсмических воздей­ ствий, чем детерминированный анализ отдельных реализаций. На данном этапе исследований целесообразно применять совместно оба метода — детерминированный и вероятностный. Это позволит получить более полные сведения о сейсмических явлениях, чем может дать каждый метод в отдельности.

Автокорреляционные функции в предположении стационар­ ности и эргодичности процесса обычно вычисляются по формуле

w (t) — w0(t) — т Гw{ (0 ]

(акселерограммы должны быть предварительно скорректированы по нулевой линии. На рассматриваемых ниже акселерограммах положение нулевой линии определено по способу, изложенному в

Корреляционная обработка акселерограмм связана с той особенностью, что длина интервала (0 , tn) недостаточно велика

по сравнению с временем корреляции ^гаах. В данной работе про­ должительность интервала обработки t n принята 11 сек. для всех

акселерограмм. В составе сейсмического процесса нас должна интересовать и область малых частот, соответствующих периодам до 3 сек., в силу чего желательно найти корреляционную функ­ цию на интервале, не меньшем этой величины. Но при - = 3 сек. становится существенной разница между tn и tn — i. Кроме того,

математическое ожидание т [w (£)] далеко не постоянно на раз­ личных участках акселерограммы и особенно существенно изме­

7

няется на участках малой длины. С учетом этих двух соображе­ ний для вычисления корреляционных функций была принята формула

где математическое ожидание вычисляется на учзстке фактическо­ го существования подынтегрального выражения:

Вычисления автокорреляционных функций сделаны для ин­ тервала О ^ т ^ З сек. с шагом интегрирования 0,01 сек. Значения К (г) выдавались на печать с тем же шагом 0,01 сек. [96]. В табл. 1

8