Файл: Керблай, Т. С. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере.pdf

Г л а в а І Ѵ

ОСОБЕННОСТИ ТРАЕКТОРИЙ В ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ ИОНОСФЕРЕ

§1. О методах расчета траекторий

Втрехмерноиеоднородной ионосфере траектория волны выхо­ дит из плоскости дуги большого круга и становится пространст­ венной кривой. Возникает асимметрия траектории, угол прихода

отличается от угла излучения, изменяются длина скачка, мак­ симальная применимая частота (МПЧ), появляется возможность приема сигналов с направлений, не совпадающих с азимутом ра­ диолинии.

В настоящее время имеется целый ряд экспериментальных и теоретических работ, позволяющих оценить эффекты горизон­ тальной неоднородности ионосферы в распространении коротких радиоволн. Однако количественная оценка в основном получена теоретическим путем при использовании методов, развитых в рам­ ках применимости геометрической оптики. Эти методы можно раз­ бить на две категории. К первой следует отнести более строгие в математическом отношении методы, основанные на уравнениях Гамильтона, принципе Ферма [72—80]. Траектория луча согласно этим методам определяется путем решения систем дифференциаль­ ных уравнений численным интегрированием. За рубежом наибо­ лее часто применяется система уравнений Хазельгрова (Haselgrove). В работах [81—83] эта система использована для расчета траекторий радиоволн, излучаемых искусственным спутником Земли при прохождении через анизотропную ионосферу. Этот же метод использовали в работах [84, 85] при исследовании характе­ ристик радиоволн в наземных условиях.

ВСоветском Союзе разработан ряд методов, основанных на принципе Ферма и уравнении Эйконала [74—80].

Вработах [75, 86] оценено влияние горизонтальной неодно­ родности ионосферы на доплеровскую разность когерентных час­ тот и отмечены особенности в механизмах распространения радио­ волн, излучаемых искусственным спутником Земли. К числу этих особенностей относится возможность распространения радиволн

путем отражения только от ионосферы и осуществление связи иа частотах, значительно превышающих «стандартные» МПЧ.

В работах [25, 54, 79, 80, 87] приведены количественные оцен­ ки изменения МПЧ, углов прихода и излучения, дальности связи при различной степени горизонтальной неоднородности ионосфе­

70

ры. Полученные оценки согласуются с экспериментальными дан­ ными [88—90].

Ко второй категории можно отнести методы, основанные на предположении о сферически-слоистом характере ионосферы отно­ сительно некоторой точки, не совпадающей с центром Земли. От­ носительно центра Земли такая модель будет горизонтально-неод­ нородной [91—95]. Эти методы являются менее точными, так как основаны на ряде упрощающих предположений (зеркальное отра­ жение, равномерный наклон всей толщи и др.), поэтому во мно­ гих случаях они используются для грубой оценки эффектов гори­ зонтальной неоднородности ионосферы.

Большая часть из указанных методов приведена в сбор­ нике [96].

Ниже излагается метод, разработанный в лаборатории долго­ срочного прогнозирования ионосферы в ИЗМИРАН [54, 79, 87, 97]. Этим методом исследовано влияние горизонтальных градиентов электронной плотности на расстояния скачка, углы прихода в вертикальной и горизонтальной плоскостях, МПЧ и выявлены особенности траекторий радиоволн в горизонтально-неоднородной ионосфере. Результаты проведенных исследований положены

воснову настоящей главы.

Вработах [79, 87, 97] для определения траектории луча в ионо­ сфере используется закон преломления в трехмернонеодиородной среде, полученный на основе принципа Ферма и его математиче­ ской аналогии принципу Гамильтона [74]. Магнитное поле Земли не учитывается. Закон преломления имеет вид:

где tg ф = RdQ/dR, tg ty=RdyJdR.

Система координат выбрана таким образом, что траектория луча проектируется на две взаимно перпендикулярные плоскости: плоскость R, Ѳ, проходящую через центр сферы и точки излучения и приема на поверхности сферы, и плоскость R , %, проходящую через центр сферы и перпендикулярную к плоскости і?, Ѳ(рис. 43). R 0, Ѳ0— координаты начальной точки траектории; ср0— угол меж­ ду направлением волнового вектора, спроектированного на плос­ кость R, Ѳ, и радиусом 7?0; ф0— угол между направлением вол­ нового вектора, спроектированного [на плоскость R, %, и радиу­ сом R 0. Текущая точка траектории определяется координатами R,Q,%. Координата Ѳхарактеризует угловое отклонение текущей точки от начальной точки траектории, координата %—от плоскости дуги большого круга. Такой выбор координатной системы приводит

71

I

Рис. 43. Схема бокового отклонения траектории в горизонтально-неодно­ родной среде

к простому физическому толко­ ванию уравнений (4.1) и, как видно будет далее, является удобным для определения па­ раметров среды при решении конкретных задан.

Интегральные члены в урав­ нениях (4.1) можно рассматри­ вать как поправочные в законе преломления, возникающие при отклонении распределения элек­ тронной концентрации от сфе- рически-слоистого. Градиент по­ казателя преломления произ­ вольного направления опреде­ ляется через его проекции на две взаимно перпендикулярные

плоскости: плоскость R, Ѳ и плоскость Л, %. Такими плос­ костями следует выбрать плоскость, проходящую через дугу большого круга, связывающую передающий и приемный пункты на земной поверхности, и плоскость, перпендикулярную к ней. Для трехмернонеоднородной среды, характеризуемой составляю­ щими градиента электронной плотности в направлении передат­ чик — приемник (координата Ѳ) и в поперечном (координата %), траектория луча рассчитывается по формулам, полученным на основании уравнений (4.1):

72

Если среда однородна по координате %, составляющая гради­ ента дп/д% = 0 и угол ф = 0. Траектория в этом случае не выходит из плоскости падения. Система уравнений (4.2) принимает вид:

для расчета траекторий и связанных с ней характеристик распро­ странения на линиях широтного направления в утренние и вечер­ ние часы местного времени и на меридиональных линиях в днев­ ное время.

Если среда неоднородна только в направлении, перпендикуляр-

В этом случае, как и при произвольном направлении градиента электронной плотности дп/дѲ =j=0, дп/д% =f=0, координата %теку­ щей точки траектории отлична от нуля и, следовательно, будет иметь место отклонение траектории от плоскости дуги большого круга. Направление прихода луча в точке приема не совпадает с азимутом дуги, соединяющей ее с точкой излучения, а составит с ней некоторый угол а, знак и величина которого сложным обра­ зом зависят от параметров ионосферы и их градиентов. Угол при­ хода в вертикальной плоскости, определяемый углом <р, как видно из уравнений, также во всех рассмотренных случаях будет отли­ чаться от угла излучения. Это приведет к смещению точки отра­ жения от середины расстояния скачка и асимметрии траектории.

Уравнения (4.4) в ряде случаев могут быть использованы для расчета траекторий на линиях широтного направления в дневное время и на меридиональных линиях в утренние и вечерние часы.

Для решения систем используется метод Рунге — Кутта четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирова­ ния. Из-за разрывности подынтегральной функции при приближе­

73