Файл: Керблай, Т. С. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере.pdf

зом, суммарная ошибка в f 0F2 в среднем составляет 10—12% в годы малой и средней активности и порядка 15—20% в годы

Траектории радиоволн, распространяющихся между двумя наземными пунктами, определяются величинами показателя пре­ ломления в области ионосферы от 100 км и до высоты, несколько меньшей главного максимума ионосферы, максимума слоя F2. Поэтому в первую очередь нужно рассмотреть возможные анали­ тические аппроксимации N (Л) в каждом из регулярных слоев

иво всей нижней ионосфере.

Втех случаях, когда рассчитывается траектория радиоволн, проникающих через всю толщу ионосферы, например при приеме сигналов ИСЗ или других космических аппаратов, находящихся выше главного максимума ионосферы, необходимо аппроксими­ ровать распределение электронной концентрации и во внешней части ионосферы.

Параболический закон. Распределение электронной концентра­ ции с высотой в регулярных слоях ионосферы может быть в ряде случаев удовлетворительно описано параболическим законом

где hm— высота максимума слоя, отсчитываемая от поверхности Земли; ут — полутолщина слоя; h — текущая высота.

Для плазменной частоты /лг в этом случае следует выражение

где /с — критическая частота данного слоя.

Соотношение между электронной концентрацией и плазмен­ ной частотой имеет вид

N (cm~») = 1,24-10%(Мгц).

Расхождения между формой N (^-распределения слоя F2, вычисленного по ионограммам и рассчитанного исходя из пара­ болического закона, можно проследить па рис. 4, где представле­ но N (/^-распределение по данным станции Талара для 0 час местного времени декабря 1958 г. [21]. Из рисунка следует, что

18

ft, NM

N-10~fcM~3

в части слоя, близкой к максимуму ионизации, совпадения рас­ четных и экспериментальных величин вполне удовлетворитель­ ные. В нижней части при h -< /і + 0,25 ут (h0 — нижняя граница

широтах (некоторые расхождения в нижней части слоя); 3) днем, летом в средних и высоких широтах слоя F2 аппроксимируется частью параболы (при наличии нижележащих слоев).

В экваториальной области днем высотное распределение слоя F2 может быть описано параболическим законом только в годы малой солнечной активности, с увеличением активности отклоне­ ния от параболического распределения возрастают, высотное распределение электронной концентрации в области F приближа­ ется к линейному.

Нижняя половина слоя Е удовлетворительно описывается параболой в большей части. Слой F1 в тех случаях, когда он хоро­ шо выражен, как самостоятельный слой, тоже может аппроксими­ роваться параболой или частью ее.

Линейный закон. Как уже было отмечено, N (/^-распределе­ ние вблизи экватора (область геомагнитных широт + 20°) может быть аппроксимировано линейным законом. В этом случае

или N — Nm(h- ho)

В отличие от среднеширотной ионосферы, где каждый регуляр­ ный слой аппроксимируется отдельной параболой с характерными параметрами, в экваториальной дневной ионосфере вся область F (может быть представлена единой линейной зависимостью от высоты.

19

Рис. 5. N (Л.)-распределеиие. Ибадан, декабрь 1957 г.

; — эксперимент; 2 — расчет по линейному закону

Рис. 6. Параболическое (2) и бииараболнческое (1) N (h)- распродслешш

X

На рис. 5 для станции Ибадан (ср = 7,°4 С, X = 4° В) приведено N (/^-распределение. пересчитанное из ионограммы [21] и вычисленное по линейному закону. Здесь область F, вклю­ чающая слон F1 и F2, аппроксимируется одной линейной зависи­

мостью с угловым коэффициентом AjV/AA = 4,3- ІО3 см~3/км. Наличие слоя F1 приводит к небольшому перегибу в общем рас­ пределении. При обсуждении линейной аппроксимации /^-области необходимо отметить, что вблизи области максимума (например, высота 480—500 км на рис. 5) слой F2 следует аппроксимировать параболой или другой кривой не менее второго порядка.

Бипараболический закон,. Как уже отмечалось выше, параболи­ ческое приближение часто существенно расходится с реальным распределением электронной концентрации по высоте в нижней

На рис. 6 приведены параболическое и бипараболическое рас­ пределения электронной концентрации с высотой. Для сравнения оба распределения выражены в относительных единицах толщины слоя X — (Ііт — h)/ym. Как видно из рисунка, бипарабола отли­ чается менее резким высотным градиентом в нижней части слоя.

На рис. 4 приведена аппроксимация параболой и бипараболой реального N (Л)-профиля. Отсюда видно, что параболическое и бипараболическое распределения почти не различаются в обла­

20

сти максимума и в средней части нижней половины слоя, но рас­ ходятся вблизи нижней границы, причем бипарабола обеспечивает более точную аппроксимацию.

Имеется большое число аналитических представлений высот­ ного распределения электронной концентрации, предлагаемых различными авторами: экспоненциальной закон [23], квадратич­ ная синусоида [22], полиномы различных степеней [24] и др. [25, 96]. Одиако практическая ценность всех этих распределений, включая и бипараболу, невелика, поскольку нет систематизиро­ ванных параметров этих распределений, которые могли быть ис­ пользованы для расчетов траекторий.

Внешняя ионосфера. Верхняя часть ионосферы, расположен­ ная выше максимума слоя F2, имеет большую протяженность, чем нижняя. Для ее аппроксимации также может быть использо­ вано несколько моделей. Согласно [6], внешнюю ионосферу до высот 500—600 км можно представить параболическим законом с полутолщиной, превышающей ут нижней части слоя.

Более точное представление может быть достигнуто, если использовать выражение N (/г), следующее из теории простого

где Н = kT/Mg — высота приведенной атмосферы (к — постоян­ ная Больцмана, Т — температура, М — масса ионов, g — грави­ тационная постоянная).

Более протяженную область верхней ионосферы до высот

N (/^-распределения позволяют при известной величине N m опи­ сать зависимость электронной концентрации от высоты (над за­ данной точкой земной поверхности) с помощью двух параметров: высоты максимума слоя и полутолщины. Эти величины часто на­ зывают геометрическими параметрами слоя. Для того чтобы ис­ пользовать ту или иную модель слоя, необходимо характеризую­ щие ее геометрические параметры задать как функцию географи­ ческого положения, времени суток, сезона и уровня солнечной активности. Единственным опубликованным материалом, содер­

жащим такого рода информацию, являются карты hm и Ут [5, 6]

и прогноз hm и ут, имеющийся в «Месячных прогнозах распростра­ нения радиоволн» [29]. Карты 1іт и ут составлены для трех уров­ ней солнечной активности, W = 10, 100 и 200 для трех месяцев — марта, нюня и декабря, представляющих разные сезоны года. В «Месячных прогнозах» приводятся значения 1гт и ут для слоев

21

F2 и Fl, прогнозируемые для широт 10—80° северного полушария. Геометрические параметры, приведенные в [5, 6 29], вычислепы с помощью методики, изложенной в [5]. Согласно этой методике, слой F2 аппроксимируется параболой во всех случаях, за исклю­ чением дневной экваториальной ионосферы в периоды высокой солнечной активности, когда полутолщина области F2 превышает 200 км. В летней дневной ионосфере, когда функция N (h) имеет

22

несколько максимумов, при параболической аппроксимации слоя F2 слой F1 также аппроксимируется параболой или ее частью. При этом слой F1, согласно методике [30], рассматривается как самостоятельный слой только в тех случаях, когда его полутолщииа превышает 100 кш. Нижняя половина слоя Е во всех слу­ чаях принимается параболой с полутолщиной 20 км. Высота мак­ симума слоя Е также принимается постоянной, равной 120 км.

заштрихована; опа характерна тем, что в отмеченном районе в ука­ занное время слои F2 и F1 аппроксимируются одним линейным слоем, параметры которого указаны на картах рис. 7.

В тех случаях, когда отражение радиоволн происходит от высот, соответствующих средней части слоя F1, или явно выше максимума слоя F1, в слое F2, эта аппроксимация существенных неточностей в расчет траекторий не вносит. Некоторые ошибки могут возникать только, когда рабочая частота близка к МПЧ слоя F1. В этих случаях при расчете по такой модели могут быть получены заниженные значения группового пути радиоволны при прохождении области максимума слоя F1.

Следует иметь в виду, что все геометрические параметры, полу­ ченные для определенной аналитической формы N (И), могут быть применимы для описания N (h) только в пределах этой мо­ дели. Это ясно видно из рис. 6, где приведены параболическое и бипараболическое распределения с одинаковыми N m, hm и ут.

Если необходимо описать кривую N (h) бипараболой, то зна­ чение ут нужно для этого взять большее, примерно '1,2 ут параболы.

§ 5. Модели многослойной ионосферы

Исходя из данных о форме слоя и величинах геометрических параметров слоев, а также о максимальной электронной концент­ рации каждого из регулярных слоев, можно получить представ­ ление о наиболее типичных моделях ионосферы.

Ниже приведено несколько типичных для определенных усло­ вий моделей ионосферы, построенных при допущении параболи­ ческой и линейной аппроксимации.

Однослойная модель. Это наиболее простая и наиболее часто осуществляющаяся модель. В ночные часы, от захода до восхода солнца, на уровне ионосферы электронная концентрация слоя F2 во много раз (10 и более) превышает электронную концентра­ цию в слое Е. В этом случае можно пренебречь влиянием слоя Е на траекторию радиоволн, отражающихся от слоя F2, и считать ионосферу состоящей из одного ионизированного слоя. Пример такой структуры ионосферы приведен на рис. 8. Некоторые труд­ ности в этом случае могут возникнуть только при расчете парамет-

23