Файл: Садовский, Г. И. Механика горных пород, расчеты крепи и конструктивных элементов систем разработки рудных месторождений подземным способом [учебное пособие].pdf

где Z — длина рассечки между целиками, м; /бл — длина блока, м;

Ка — коэффициент, учитывающий изменение нагрузки на целики с изменением угла падения рудного тела.

Значения коэффициента Ка для целиков ленточной или прямоугольной формы, расположенных по простиранию, а также для целиков квадратного сечения, выражаются следую­ щими данными.

Таблица 21

Ширина целиков определяется методом подбора таким об­ разом, чтобы коэффициент запаса прочности соответствовал 3. Проверка коэффициента запаса прочности при выбранных размерах сечения целика производится по формуле:

а) для целиков прямоугольного сечения

10$

Вформулах определения ширины целика два неизвестных

—х и L, поэтому при решении следует принять длину цс лика L, а затем определить ширину х. При этом для коротких прямоугольных целиков длина целика не должна превышать удвоенной его ширины (L < 2 x ), а для вытянутых прямоуголь­ ных целиков длина должна находиться в пределах от (24-4) х.

Относительные потери в междукамерных целиках для лен­ точных целиков подсчитываются по формуле:

При большой глубине залегания и ограниченной протяжен­ ности пологих залежей ( H : L > 1,5:1) можно исходить из ги­ потезы проф. С. Г. Борисенко, согласно которой вертикаль­ ная мощность пород, оказывающих давление на целики, зна­ чительно меньше глубины залегания и при пластических по­ родах может приблизиться к высоте свода естественного рав­ новесия.

Расстояние между целиками принимают равным допусти­ мому пролету обнажения кровли (порядка 8—20 м), устанав­ ливаемому из практики,,данного рудника или других рудни­ ков со сходными горно-геологическими условиями.

Необходимые поперечные размеры целика находятся из условия

^сгсж/пУа/h. (25.4)

где S — площадь кровли, поддерживаемая целиком, м2;

s — площадь поперечного сечения целика посередине его высоты, м2;

106

Относительные размеры принимаются с учетом того, что ширина целиков должна быть не менее двух л. н. с. зарядов ВВ, которые взрывают в камерах у проектной границы цели­ ка, и не менее 3—5 м при высоте целика 5—15 м. Отношение ширины целика к его высоте, как правило, не должно быть меньше 1/3—1/4.

К. В. Руппенейт вывел формулу для расчета разрушаю­ щей нагрузки на узкие целики (высота целика h больше ши­

107

налегающих пород па поддерживаемой им площади; р=20°, сгр=250кг/см2, с=600 кг/см2, глубина Н =200 м.

Определить, разрушится ли целик.

Находим разрушающую нагрузку. Для этого из формул (27.4) и (29.4) определим к и фо:

к=9700 кг/см2;

2фо==з1пф0=0,41.

Отсюда фо=0,629; зтф 02= 0,412.

Подставив все значения в формулу для определения Рр, получим разрушающую нагрузку:

Pp=2,4-9700^arctg~- + -|- -0,41 J —4-2500= 4,5-104 кг.

Фактическая нагрузка:

Рф=зНу=100-200-2,5 = 5 • 104 кг.

Запас прочности:

Рф: Рр—4,5: 5=0,9.

Значит, целик разрушится.

Расчет междукамериых целиков при крутом падении место­ рождения. Формулы, предложенные А. А. Иливицким, выве­ дены для крутого падения рудных залежей и учитывают вер­ тикальное и боковое давления пород.

Ширина междукамерного целика определяется по следу

108

где ш — мощность рудного тела, м; L — ширина камеры, м;

а — угол падения залежи, град.; р — угол обрушения для пород висячего бока, град.;

р — угол внутреннего трения пород, град.;

Yep — средний объемный вес обрушенных пород, т/м3.

§ 2. Расчет барьерных целиков

Расчет но предельным нагрузкам. Этот метод применим для расчета барьерных целиков, оставляемых при камерных системах разработки. Величина предельной нагрузки опреде­ ляется с учетом коэффициента Церна:

Приравнивая эту величину к весу столба с коэффициентом запаса п, получим формулу

где L — ширина пролета между осями барьерных целиков, м.

Коэффициент запаса прочности рекомендуется вводить в

формулу равным 2.

Эмпирический метод определения ширины барьерных це­ ликов между выемочными рудными полями. Ширина барьер­ ного целика определяется по формуле

где ш — мощность рудного тела, м.

Расчет барьерных целиков, подлежащих отработке систе­ мами с массовым обрушением. Для улучшения условий про­ ветривания, предотвращения проникновения воды и газов, ло­ кализации обрушений и других целей бывает необходимо ос­ тавлять барьерные целики, которые разделяют рудное тело на отдельные поля. Эти целики при значительных запасах руды после отработки смежных полей иногда извлекаются система­ ми с обрушением. Такие временные барьерные целики следу­ ет рассматривать как части рудных полей, подготовка и отра-

109

ботка которых должна быть тесно увязана с выемкой основ­ ных запасов.

Предлагается следующий метод расчета:

1)определяются нагрузки, действующие на несущую пло­ щадь целика;

2)рассчитываются критические нагрузки на целик;

3)производится оценка прочности барьерных целнков пу­

тем сравнения действующих в целиках нагрузок с допустимы­ ми. Величина последних зависит от прочностных характери­ стик массива и коэффициента несущей площади.

При решении первой части задачи исходим из следующих положений: целики испытывают давление, обусловленное пол­ ным весом вышележащих пород:

Напряжение но площади поперечного сечения целиков от веса вышележащих пород распределяется равномерно.

Рис. 34. Схема давления консоли в барьер­ ных целиках:

1 — барьерный целик; 2 — зона консольно­ го давления (а)

110