Файл: Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиационных двигателей..pdf

П Р Е Д И С Л О В И Е

«Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиацион­ ных двигателей» составлен в соответствии с действующей в настоящее время программой курса «Термодинамика и тепло­ передача», по которой ведется обучение на механическом фа­ культете РКИИГА им. Ленинского комсомола.

При изучении столь сложной дисциплины, играющей боль­ шую роль в образовании инженера-механика ГА, на которую к тому же отводится весьма ограниченное чисто часов, поль­ зование сборником задач и упражнений является весьма важ­ ным подспорьем.

Сборник содержит задачи и упражнения по всем разделам программы. В начале каждой главы имеются вопросы для по­ вторения основных положений теории. Затем идут задачи и упражнения. Все задачи имеют ответы. Типичные и наиболее сложные задачи даются с подробными решениями. В конце главы имеются контрольные вопросы, которые призваны спо­ собствовать закреплению изучаемого материала. Часть конт­ рольных вопросов поставлена так, чтобы их можно было ис­ пользовать для программированного обучения с помощью про­ стейших машинЗадачи, требующие большей наглядности, снабжены иллюстрациями.

В качестве основной системы единиц в сборнике принята система СИ. ОДнако в целях обеспечения преемственности, а также имея в виду наличие большого количества литературы издания прошлых лет как по термодинамике и теплопередаче, гак и по специальным дисциплинам, в некоторых задачах со­ знательно применена система МКГСС.

Разрабатывая данный сборник, авторский коллектив руко­ водствовался стремлением создать пособие с инженерной на­ правленностью, которое могло бы быть использовано как ба­ за для изучения специальных дисциплин и, прежде всего, те­ ории авиационных двигателей.

3

Г Л А В А П Е Р В А Я

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СОСТОЯНИЕ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

§ 1.1. ПАРАМЕТРЫ И УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Вопросы для повторения

1. Что такое параметры состояния идеального газа (рабо­ чего тела)?

2.Какое количество параметров однозначно определяет состояние идеального газа?

3.Какие Вы знаете наиболее простые и чаще всего встре­ чающиеся параметры состояния газа? Как они обозначаются?

4.Что характеризует и чем измеряется температура газа?

5.Какие применяются шкалы для измерения температур?

6.Что характеризует давление газа? Какие Вы знаете единицы измерения давления?

7.Какое давление среды непосредственно определяется манометрами?

8.Как найти абсолютное давление среды?

9.Что характеризует удельный объем и плотность газа? Какие Вы знаете единицы измерения этих параметров?

10.Что гласит закон Бойля—Мариотта?

11.Что гласит закон Гей-Люссака?

12. Что гласит закон Авогадро? Сформулируйте следствия, вытекающие из этого закона.

5

13. Напишите уравнение состояния для 1 кг газа, для т кг газа и для М кмоль газа.

14.Какая размерность удельной газовой постоянной (от­ несенной к 1 кг газа) и универсальной газовой постоянной (от­ несенной к 1 кмоль газа)?

15.Какое численное значение имеет универсальная газо­ вая постоянная?

Задачи

'1!1. Температура сжатого воздуха за’компрессором турбо­ реактивного двигателя 415°С. Перевести эту температуру в кельвины (К).

О т в е т: Т as 688 К-

1.2. Давление газа но ^-образному жидкостному маномет­ ру 760 мм рт. ст. Выразить это давление F, паскалях (Па):

От ве т : р = 760 мм рт. ст. = 101325 Па.

Решение.

Давление 1 мм рт. ст. — эго давление, равное давлению столба ртути высотой 1 мм. Объем столба ртути высотой 1 мм

=101325 Па.

1.3.Давление в замкнутом сосуде 200 мм вод. ст. Выра­ зить это давление в паскалях (Па).

Ответ : р = 200 мм вод. ст. = 1962 Па.

Методическое указание: Задача решается аналогично предыдущей.

если при атмосферном давлении 756 мм рт. ст. давление газа внутри резервуара по U -образному жидкостному манометру

1540 мм рт. ст.

Ответ : 3,06 • Юг’ Па.

6

1.5. Определит^ удельный объем и плотность воздуха, ‘ ес­ ли при определенных условиях его масса в 5 кг занимает объ­ ем 10 м3.

- О т в е т : v = 2 м3/кг и р = 0,5 кг /м3.

1.6. Определить газовые постоянные азота, кислорода, во­ дорода, водяного пара, гелия, окиси углерода и углекислого газа, если молекулярные массы этих газов соответственно рав­ ны:

pN2 = 28 кг/(кмоль); р0з = 32 кг/(кмоль);

1.7. Определить молекулярную массу воздуха, если для него газовая постоянная /?=287 Дж/(кг • К).

Ответ : р =29 кг/(кмоль).

1.8. Воздушный баллон объемом 50 л зарядили аэродром­ ным компрессором до давления 150 • 105 Па при температуре окружающего воздуха —30°С, после чего он 'был доставлен в помещение, где температура +20°С. Определить массу возду­ ха в баллоне, а также то давление воздуха в нем, которое бу­ дет через несколько часов после переноса баллона в помеще­ ние.

От ве т : /«=^10,75 кг; р = 181 • Ю6 Па.

7

Решение.

Массу воздуха определим по е+о состоянию сразу после зарядки баллона. Для этого воспользуемся уравнением состо­ яния:

0,4 л находится воздух, имеющий массу 5 г. Определить дав­ ление и плотность воздуха при температуре 470°С.

Ответ : р = 26,65 • 10г>Па, р = 12,5 кг/м3.

1.10. После сжатия в компрессоре турбореактивного дви­ гателя воздух имеет давление 6,1 • 106Па и температуру 210°С. Определить плотность выходящего из компрессора воздуха.

Ответ : о= 4,4 кг/м3.

1.11. В бортовом самолетном баллоне объемом 10 л нахо­ дится кислород под давлением 150 • 10® Па и температуре 15°С. Определить массу кислорода в баллоне.

стата равен 25000 м3. Давление водорода внутри шара больше наружного на 80 мм вод. ст. Чему равен объем аэростата на

8

При подъеме до высоты 10 км водород из шара не выпус­ кается.

Ответ: V0 = 8590 м3.

1.13. В баллоне пусковой системы двигателя емкостью 40 л перед запуском должно быть 2,8 кг воздуха. До какого давле­ ния должен быть наполнен воздухом этот баллон при темпе­ ратуре 10°С? Определить также, какое давление будет в бал­ лоне после нагрева воздуха до температуры 25°С.

Ответ : Р 10<>= 56,9 • 10б Па, Рабо = 59,8 • 10" Па.

1.14. Определить плотность кислорода, водорода и азота при нормальных (температура 0°С, давление 760 мм рт. ст.) и стандартных (температура + 15°С, давление 760 мм рт. ст.) условиях.

Ответ : а) при нормальных условиях: р0< = 1,429 кг/нм3;

давлении по манометру 125 • 10й Па и температуре 35°С. Пос­ ле выпуска части газа давление по манометру стало 12 . 103 Па,

а) массу и количество молей выпущенного газа; б) начальный и конечный объем моля внутри баллона.

Решение.

Определим абсолютные давления газа: а) в начальном состоянии (до выпуска)

р г = p l 113б-f- Z? = 125 ■105+ 1,013 • 10в гк 126 • 10* Па;

9